Questão 147 caderno cinza ENEM 2014 3ª aplicação 2° Dia

Uma pessoas precisa comprar creme dental. Ao entrar em um supermercado, encontra uma marca em promoção conforme o quadro seguinte:

Pensando em economizar seu dinheiro, o consumidor resolve levar a embalagem de número.

A) 1.

B) 2.

C) 3.

D) 4.

E) 5.

✍ Resolução Em Texto

• Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
  • Razão e Proporção
  • Operações com Números Decimais
  • Análise Comparativa (Custo-Benefício)
• Tema/Objetivo Geral: Otimização de uma compra através do cálculo e da comparação do custo unitário de diferentes opções de um mesmo produto.
• Nível da Questão: Fácil.
  • Detalhe: A questão é classificada como fácil, pois se baseia em um cenário prático e sua solução requer apenas uma série de divisões simples e a comparação dos resultados. A complexidade matemática é mínima, testando principalmente o raciocínio lógico aplicado ao consumo.
• Gabarito: A) 1.
  • Explicação Resumida: A embalagem de número 1 é a mais econômica porque, ao dividir seu preço por sua quantidade, ela apresenta o menor custo por unidade de produto.

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A missão é descobrir qual embalagem de creme dental oferece o melhor “custo-benefício”, ou seja, qual delas nos permite levar a maior quantidade de produto pelo menor preço proporcional.

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense que você está comprando pizza. Uma pizzaria vende uma fatia por R$ 7,00, enquanto outra vende a pizza inteira de 8 fatias por R$ 40,00.
Qual é o melhor negócio? Não basta olhar para o preço (R$ 7,00 vs R$ 40,00).
Você precisa calcular o preço por fatia (R$ 7,00 na primeira vs R$ 5,00 na segunda). O verdadeiro desafio aqui é encontrar o “preço por grama” ou “preço por unidade” de cada creme dental.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:

• Definir a Métrica da Economia: Estabelecer que o critério para “economizar” é encontrar o menor Custo por Unidade.
• Estabelecer a Fórmula-Chave: Definir que Custo por Unidade = Preço da Embalagem ÷ Quantidade na Embalagem.
• Investigar Cada Opção: Aplicar a fórmula para cada uma das cinco embalagens.
• Apontar o Vencedor: Comparar os cinco resultados e identificar o menor valor.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para este caso, a ferramenta ideal é uma Tabela Comparativa de Custo-Benefício. Com base nos dados da sua mini-resolução, reconstruímos a tabela de opções:

*A “unidade” pode ser gramas, mililitros, ou qualquer outra medida de quantidade. O importante é que ela seja a mesma para todas as embalagens para que a comparação seja válida.

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Agora, vamos analisar os resultados da nossa investigação.

• Execução Sequencial: A tabela do Passo 2 já realizou os cálculos. Agora, vamos comparar os valores da última coluna para encontrar o menor deles.
  • Custo da Embalagem 1: R$ 0,67 (aproximadamente) por unidade.
  • Custo da Embalagem 2: R$ 0,75 por unidade.
  • Custo da Embalagem 3: R$ 0,80 por unidade.
  • Custo da Embalagem 4: R$ 0,71 (aproximadamente) por unidade.
  • Custo da Embalagem 5: R$ 0,70 por unidade.
• Comparando todos os custos, o valor 0,67 é o menor de todos.
• 🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
  CUIDADO! A armadilha mais sedutora é a do “preço de etiqueta”. O consumidor apressado pode olhar apenas para o preço total e pensar que a Embalagem 1 (R$ 2,00) é a mais barata e, portanto, a mais econômica. Outra armadilha é a do “maior volume”, onde se assume que a embalagem com a maior quantidade (Embalagem 5, com 10 unidades) é sempre a de melhor custo-benefício. A única maneira de se defender é fazer o cálculo do preço unitário.
• A Bússola (O Perfil do Culpado):
  • Síntese do raciocínio: A investigação calculou o custo por unidade de cada embalagem, dividindo o preço pela quantidade. A opção mais econômica é aquela com o menor resultado nessa divisão.
  • Expectativa: A alternativa correta deve ser a embalagem de número 1, que apresentou o menor custo unitário.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

• A) 1.
  • Análise de Correspondência: Esta alternativa corresponde à embalagem com o menor custo por unidade (≈ R$ 0,67), encaixando-se perfeitamente em nossa expectativa.
  • Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
• B) 2.
  • A “Narrativa do Erro”: O custo unitário desta embalagem é R$ 0,75, que é mais caro que as opções 1, 4 e 5.
  • Diagnóstico do Erro: Falha na Otimização.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• C) 3.
  • A “Narrativa do Erro”: Esta é a pior opção de todas, com o maior custo por unidade (R$ 0,80).
  • Diagnóstico do Erro: Falha na Otimização.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• D) 4.
  • A “Narrativa do Erro”: O custo unitário (≈ R$ 0,71) é bom, mas não é o melhor. As opções 1 e 5 são mais vantajosas.
  • Diagnóstico do Erro: Falha na Otimização (O “bom” inimigo do “ótimo”).
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
• E) 5.
  • A “Narrativa do Erro”: O candidato caiu na armadilha do “maior volume”. Apesar de ter a maior quantidade, seu custo unitário (R$ 0,70) é o segundo melhor, mas ainda perde para a embalagem 1.
  • Diagnóstico do Erro: Heurística do “Maior é Melhor”.
  • Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

• Frase de Fechamento: Confirmamos que a alternativa (A) é a correta, pois a análise do custo por unidade, a verdadeira medida da economia, revelou que a embalagem 1 é a campeã do custo-benefício.
• Resumo-flash (A Imagem Mental): Para economizar no mercado, não leia só o preço; procure o preço por quilo (ou por unidade).
• 🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo raciocínio de custo-benefício é crucial na Engenharia e na Tecnologia da Informação ao se avaliar a eficiência de um processador. Um processador pode ser avaliado não apenas por sua velocidade máxima (GHz), mas por seu “desempenho por Watt”. Processador A pode ser mais rápido (maior “quantidade” de processamento), mas consumir muito mais energia (maior “preço”). Processador B, um pouco mais lento, mas muito mais eficiente, pode ser a escolha “econômica” para um data center ou um laptop, pois oferece o melhor poder de processamento por unidade de energia gasta. A lógica para comprar creme dental é a mesma usada para projetar supercomputadores.