Questão 147, caderno azul do ENEM 2023 – DIA 2

Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos músculos durante a prática de atividade física e ainda dão força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de fato tem impacto positivo no desenvolvimento do praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato para cada minuto de caminhada.

CIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde! É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado).

Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada, ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade
ideal de carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o casal planeja garantir o suprimento de pães para um período de 30 dias ininterruptos.Sabe-se que cada pacote desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem 15 gramas de carboidratos.

A quantidade mínima de pacotes de pão de fôrma necessários para prover o suprimento a esse casal é

a) 1

b) 4

c) 6

d) 7

e) 8

Resolução em Vídeo

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Matemática Básica (Aritmética: Multiplicação e Divisão).
Regra de Três Composta ou Raciocínio Lógico Sequencial.
Arredondamento (Aproximação para números inteiros).

Tema/Objetivo Geral:
Calcular a quantidade de insumos (pacotes) necessários para cobrir uma demanda acumulada ao longo de um período, considerando múltiplas variáveis (tempo, número de pessoas, gramas por fatia).

Nível da Questão:
Fácil/Médio.
Justificativa: Os cálculos individuais são simples, mas há muitas variáveis para gerenciar (minutos, gramas, dias, pessoas, fatias, pacotes). O principal ponto de atenção é o arredondamento final: matematicamente dá um número quebrado, mas na vida real você não compra fração de pacote.

Gabarito:
Letra D – 7.
Resumo: O casal precisa de 1800g de carboidratos no total. Cada pacote fornece 270g. Dividindo 1800 por 270, obtemos aproximadamente 6,66. Como não se vendem pacotes parciais, é necessário comprar 7 para garantir o suprimento.

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A Missão:
Precisamos descobrir quantos pacotes de pão o casal deve comprar para durar 30 dias.
Temos que equilibrar a Demanda (o que eles vão comer) com a Oferta (o que vem no pacote).

A Analogia Central (O Tanque de Combustível):
Imagine que o casal vai fazer uma viagem de carro de 30 dias.

O carro gasta “X” litros de combustível por dia.
O posto só vende combustível em galões fechados de certo tamanho.
A pergunta é: Quantos galões eles precisam comprar para não ficar a pé no meio do mês?

Nosso Plano de Ataque:

Calcular a Demanda Total de carboidratos do casal para o mês todo (A Fome).
Calcular a Oferta Total de carboidratos por pacote de pão (O Produto).
Dividir a Fome pelo Produto e arredondar para cima (porque não se compra meio pacote).

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Vamos organizar os dados em uma Lista de Compras:

O Consumo (Lado da Demanda):

Regra: 1 g de carboidrato por minuto.
Tempo: 30 minutos por dia.
Pessoas: 2 (é um casal!).
Duração: 30 dias.

O Produto (Lado da Oferta):

Conteúdo: 18 fatias por pacote.
Nutrição: 15 g de carboidrato por fatia.

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos calcular passo a passo.

Etapa A: Quanto eles comem por dia?

Uma pessoa caminha 30 min →→ precisa de 30 g.
O Casal (2 pessoas) →→ 30×2=60 g/dia.

Etapa B: Quanto eles comem no mês?

São 30 dias de treino.
Total Mensal = 60 g/dia×30 dias=1.800 g de carboidratos necessários.

Etapa C: O que tem dentro do pacote?

1 pacote tem 18 fatias.
Cada fatia tem 15 g.
Total por Pacote = 18×15
(Dica de cálculo mental: 18×10=180; 18×5=90; 180+90=270).
Total por Pacote = 270 g.

Etapa D: Quantos pacotes comprar?
Precisamos de 1.800 g. Cada pacote dá 270 g.
Divisão: 1800÷270 = 6,66 pacotes.

Aqui entra o raciocínio lógico. Você chega no mercado e pede “me vê 6,6 pacotes”? Não.
Se você comprar 6 pacotes, vai faltar pão nos últimos dias.
Para garantir o suprimento (como pede o enunciado), você é obrigado a comprar 7 pacotes.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com o Arredondamento Matemático vs. Real!
Na matemática pura, se o número é 6,6, arredondamos para 7. Se fosse 6,2, arredondaríamos para 6.
Mas em problemas de “capacidade mínima necessária”, você SEMPRE arredonda para cima, mesmo que o resultado fosse 6,1. Se você precisa de 6,1 pacotes e compra 6, alguém vai ficar sem comer no final. O número inteiro capaz de cobrir 6,66 é o 7.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

Síntese do raciocínio: A necessidade é de 6,66 pacotes. Como a venda é unitária, o consumidor deve adquirir 7 unidades.
Expectativa: O número inteiro imediatamente superior ao resultado da divisão.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) 1

Diagnóstico do Erro: Chute ou erro de grandeza.
Análise: Valor absurdamente baixo. Talvez o aluno tenha calculado o consumo de um único dia (60g) e visto que cabe em um pacote (270g), esquecendo de multiplicar pelos 30 dias.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

b) 4

Análise: 🟡 PARCIALMENTE CORRETA / O DISTRATOR DO SOLTEIRO.
- Por que atrai: Se o aluno esquecer que é um casal e calcular para apenas uma pessoa:
  - Demanda: 30g x 30 dias = 900g.
  - Pacotes: 900 / 270 = 3,33.
  - Arredondando para cima →→ 4 pacotes.
- O erro: Ignorou a palavra “casal”.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

c) 6

Análise: 🟡 PARCIALMENTE CORRETA / O DISTRATOR DO ARREDONDAMENTO.
- Por que atrai: O aluno faz a conta certa (6,66) mas pensa “vou arredondar para o inteiro mais próximo da dezena” ou simplesmente ignora a parte decimal (truncamento).
- O erro: Com 6 pacotes, teríamos 6×270=1620g. Faltariam 180g para completar os 1800g necessários. O suprimento falharia.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

d) 7

Análise: Perfeito. O cálculo exato exige 6,66 pacotes. Para suprir a demanda total sem faltas, é obrigatória a aquisição do 7º pacote, que será consumido parcialmente.
Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

e) 8

Diagnóstico do Erro: Erro de cálculo.
Análise: Pode ocorrer se o aluno errar a multiplicação (achar que o pacote tem menos gramas) ou errar a divisão final.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Na logística, “quase” não enche barriga. Se a conta não der exata, compre um a mais. É melhor sobrar pão do que faltar energia.

Resumo-flash: ⚡
“6 pacotes é pouco, 6 vírgula algo não existe: na prateleira, o número quebrado vira o próximo inteiro.”

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este problema usa o conceito de Função Teto da matemática (⌈x⌉). A função teto mapeia um número real para o menor número inteiro que seja maior ou igual a ele.
Exemplo: ⌈6,1⌉=7. É muito usado em programação e engenharia para calcular materiais (tijolos, azulejos, latas de tinta), onde você nunca pode comprar menos que a área exige.

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