O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a área da porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Após uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes combinações de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em reais por metro quadrado, conforme a tabela.
Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser escolhido o fornecedor:
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Geometria (Cálculo de Áreas), Análise de Tabela, Multiplicação com Razão Custo por Unidade
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular o custo total de revestimento de um ambiente, considerando paredes e piso, e escolher a opção de menor despesa.
📊 Nível da Questão:
Fácil — exige apenas aplicação direta de fórmulas de área e multiplicação com dados de tabela.
🎯 Gabarito:
D) D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O banheiro tem paredes e piso retangulares, e deve ser revestido com azulejos (paredes) e lajotas (piso). A tabela apresenta os preços de diferentes fornecedores para os dois materiais.
🔍 O que está sendo pedido?
Descobrir qual fornecedor resulta no menor custo total para revestir paredes e piso, excluindo a área da porta.
🎯 Objetivo cristalino:
Calcular a área a ser revestida (paredes + piso), aplicar os preços de cada fornecedor e encontrar o menor custo.
📣 A chave é calcular corretamente as áreas e fazer as multiplicações com atenção aos dados da tabela.
👉 Pronto pra calcular as áreas?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧠 Fórmulas básicas:
- Área do piso (retângulo):
Comprimento × Largura = 5 × 4 = 20 m² - Área das paredes:
O banheiro tem 2 paredes de 3 × 4 e 2 paredes de 3 × 5
→ 2 × (3×4) + 2 × (3×5) = 24 + 30 = 54 m² - Descontar área da porta:
1 × 2 = 2 m²
→ Total: 54 – 2 = 52 m²
📌 Total a revestir:
- Piso: 20 m²
- Paredes: 52 m²
👉 Agora vamos aplicar os preços de cada fornecedor?
Passo 3: Tradução e Interpretação da Tabela
📌 Tabela de preços:
| Fornecedor | Azulejo (R$/m²) | Lajota (R$/m²) |
|---|---|---|
| A | 31,00 | 31,00 |
| B | 33,00 | 30,00 |
| C | 29,00 | 39,00 |
| D | 30,00 | 33,00 |
| E | 40,00 | 29,00 |
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Vamos calcular o custo azulejo + lajota para cada fornecedor:
Fornecedor A:
Azulejo: 52 × 31 = 1 612
Lajota: 20 × 31 = 620
Total = 2 232
Fornecedor B:
Azulejo: 52 × 33 = 1 716
Lajota: 20 × 30 = 600
Total = 2 316
Fornecedor C:
Azulejo: 52 × 29 = 1 508
Lajota: 20 × 39 = 780
Total = 2 288
Fornecedor D:
Azulejo: 52 × 30 = 1 560
Lajota: 20 × 33 = 660
Total = 2 220
Fornecedor E:
Azulejo: 52 × 40 = 2 080
Lajota: 20 × 29 = 580
Total = 2 660
👉 Vamos comparar os totais?
Passo 5: Análise das Alternativas (ou Argumentos) e Resolução
A) A → R$ 2 232
❌ Não é o menor valor
B) B → R$ 2 316
❌ Maior que o da letra D
C) C → R$ 2 288
❌ Ainda mais alto
D) D → R$ 2 220
✅ Correta! Menor custo total
E) E → R$ 2 660
❌ Muito mais caro
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Após calcular as áreas e aplicar os preços, o fornecedor que apresenta o menor custo total para revestimento de piso e paredes é o Fornecedor D, com R$ 2 220,00.
✅ Por isso, a alternativa correta é letra D.
🔍 Resumo Final:
Com área de piso igual a 20 m² e área de paredes igual a 52 m², o fornecedor com melhor custo-benefício é o Fornecedor D, totalizando R$ 2 220,00 — gabarito: D.
