Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes – Alpha, Beta e Gama – foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada.
• A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h.
• A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km/h.
• Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos.
Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias dGama, dBeta, dAlpha percorridas pelas três equipes.
A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é
a) dGama < dBeta < dAlpha
b) dAlpha = dBeta < dGama
c) dGama < dBeta = dAlpha
d) dBeta < dAlpha < dGama
e) dGama < dAlpha < dBeta
Resolução em texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Movimento Uniforme 📏– Cálculo de distância a partir da fórmula d=v×td = v × td=v×t.
- Conversão de Unidades 🕒– Transformação de minutos para horas.
🎯 Nível da Questão:
Fácil – Exige apenas aplicação da fórmula do movimento uniforme e conversão de unidades.
✅ Gabarito: Letra A
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão apresenta três equipes que percorreram diferentes trajetórias.
- Cada equipe tem uma velocidade média diferente.
- Cada equipe levou tempos distintos para completar o trajeto.
- O objetivo é determinar qual equipe percorreu a maior distância e organizar as distâncias em ordem crescente.
📌 Objetivo:
Calcular as distâncias percorridas por cada equipe e compará-las.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📏Fórmula do Movimento Uniforme:
Imagine que você está dirigindo em uma estrada reta sem precisar acelerar ou frear. O velocímetro do carro permanece fixo em um valor, por exemplo, 60 km/h. Isso significa que, a cada hora, você percorre exatamente 60 km, sem variações.
Agora, se você estivesse andando de bicicleta a 5 km/h, significaria que, a cada hora, você avançaria 5 km – um percurso menor, mas ainda constante.
A fórmula do movimento uniforme, d = v × t, resume exatamente isso.
Nessa fórmula:
- d = distância percorrida (em km)
- v = velocidade média (em km/h)
- t = tempo (em horas)
Por isso, vamos aplicá-la nesse problema.
🕒 Conversão de minutos para horas:
Sabemos que 1 hora = 60 minutos. Então, para converter:
- 90 minutos = 90 ÷ 60 = 1,5 horas
- 60 minutos = 60 ÷ 60 = 1 hora
Agora, aplicamos a fórmula para cada equipe.
Passo 3: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📏 Cálculo da distância para cada equipe usando a fórmula: d = v × t
Equipe Alpha:
- Velocidade: 6,0 km/h
- Tempo: 1,5 h
- Cálculo: 6,0 × 1,5 = 9,0 km
Equipe Beta:
- Velocidade: 5,0 km/h
- Tempo: 1,5 h
- Cálculo: 5,0 × 1,5 = 7,5 km
Equipe Gama:
- Velocidade: 6,5 km/h
- Tempo: 1,0 h
- Cálculo: 6,5 × 1,0 = 6,5 km
📌 Ordem crescente das distâncias percorridas:
dAlpha = 9,0k
dBeta = 7,5km
dGama = 6,5km
Portanto: dGama < dBeta < dAlpha
✔ A equipe Gama percorreu a menor distância.
✔ A equipe Beta percorreu uma distância intermediária.
✔ A equipe Alpha percorreu a maior distância.
Passo 4: Conclusão e Justificativa Final
📊 Resumo do raciocínio:
- Convertimos o tempo para horas.
- Aplicamos a fórmula d = v × t para cada equipe.
- Obtivemos as distâncias percorridas.
- Organizamos em ordem crescente e conferimos as alternativas.
💡Conclusão Final:
A ordem correta das distâncias percorridas é:
dGama < dBeta < dAlpha
✔ Resposta final: Letra A! ✅
