É comum as cooperativas venderem seus produtos a diversos estabelecimentos. Uma cooperativa láctea destinou 4 m³ de leite, do total produzido, para análise em um laboratório da região, separados igualmente em 4000 embalagens de mesma capacidade.
Qual o volume de leite, em mililitro, contido em cada embalagem?
A) 0,1
B) 1,0
C) 10,0
D) 100,0
E) 1 000,0
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Conversão de Unidades de Volume (Sistema Métrico Decimal)
- Divisão Aritmética
Tema/Objetivo Geral: Cálculo do volume de uma unidade a partir de um volume total e do número de divisões, exigindo a conversão prévia de unidades de medida.
Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil porque envolve um raciocínio direto: converter uma unidade de volume e depois dividir um valor pelo outro. Não há fórmulas complexas ou interpretações ambíguas. O principal ponto de atenção é a precisão na conversão de metros cúbicos para mililitros.
Gabarito
Alternativa E). A resposta correta é 1.000,0 mL, pois 4 metros cúbicos equivalem a 4.000.000 de mililitros, que, divididos igualmente em 4.000 embalagens, resultam em 1.000 mililitros por embalagem.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Qual o volume de leite, em mililitro, contido em cada embalagem?”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para encontrarmos a capacidade, em mililitros (mL), de uma única embalagem.
1.3 Objetivo Cristalino
Nossa meta é converter o volume total de leite para mililitros e, em seguida, dividir esse valor pelo número total de embalagens.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembrou da relação entre metros cúbicos, litros e mililitros? Saber que 1 m³ equivale a 1.000 litros é o primeiro passo para não errar!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Unidades de Volume: São medidas usadas para quantificar o espaço ocupado por um corpo. As principais que usaremos são:
- Metro Cúbico (m³): É a unidade padrão de volume. Imagine um cubo com 1 metro de largura, 1 metro de comprimento e 1 metro de altura. O espaço dentro dele é 1 m³.
- Litro (L): Uma unidade de volume muito comum para líquidos.
- Mililitro (mL): Corresponde a um milésimo de um litro. É muito usado para pequenas quantidades.
- Relações de Conversão Fundamentais:
- 1 metro cúbico (m³) = 1.000 litros (L)
- 1 litro (L) = 1.000 mililitros (mL)
- Exemplo do cotidiano: Uma caixa d’água comum de 1.000 litros tem exatamente 1 m³ de capacidade. Uma garrafinha de água tem, por exemplo, 500 mL, ou seja, meio litro.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos pensar de forma simples: a cooperativa tem um “piscinão” de leite com 4 m³. Eles pegam todo esse leite e o distribuem em 4.000 garrafinhas iguais. A pergunta é: quantos mL cabem em cada uma dessas garrafinhas?
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque é muito claro:
- Pegar o volume total de 4 m³ e transformá-lo em litros.
- Pegar o resultado em litros e transformá-lo em mililitros.
- Dividir o volume total em mililitros pelo número de embalagens (4.000) para encontrar o volume de uma única embalagem.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Primeiro passo: Converter metros cúbicos para litros.
Sabemos que 1 m³ = 1.000 L. Portanto, para 4 m³, temos:
- Volume em litros = 4 × 1.000 = 4.000 L
Segundo passo: Converter litros para mililitros.
Sabemos que 1 L = 1.000 mL. Portanto, para 4.000 L, temos:
- Volume em mililitros = 4.000 × 1.000 = 4.000.000 mL
Terceiro passo: Calcular o volume por embalagem.
Agora, dividimos o volume total em mL pelo número de embalagens:
- Volume por embalagem = Volume total em mL / Número de embalagens
- Volume por embalagem = 4.000.000 / 4.000
Podemos simplificar cortando os três zeros do numerador e do denominador:
- Volume por embalagem = 4.000 / 4 = 1.000 mL
4.2 Verificação Intermediária
Até aqui, calculamos que cada embalagem contém 1.000 mL, o que equivale a 1 litro. Se temos 4.000 embalagens de 1 litro, o volume total é de 4.000 litros, que corresponde exatamente aos 4 m³ iniciais. Os cálculos estão consistentes.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha seria errar na conversão. Por exemplo, se você esquecesse de converter de litros para mililitros, faria a conta 4.000 L / 4.000 embalagens e chegaria a 1 L por embalagem. Embora o valor esteja correto, a pergunta pede a resposta em mililitros, o que te faria marcar a alternativa errada “1,0” se não fizesse a conversão final.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo preciso nos levou ao resultado de 1.000 mL por embalagem. Agora, vamos procurar este valor nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 0,1
B) 1,0
C) 10,0
D) 100,0
E) 1.000,0
5.2 Justificativa Individual
- (🔴) A) 0,1: Incorreto. Resultaria de um erro grave de cálculo ou conversão.
- (🔴) B) 1,0: Incorreto. Esta é a “armadilha” mencionada. Seria a resposta se a pergunta pedisse o volume em litros, não em mililitros.
- (🔴) C) 10,0: Incorreto. Resultaria de um erro de cálculo, talvez esquecendo um zero na conversão (ex: 400.000 / 4.000).
- (🔴) D) 100,0: Incorreto. Também resultado de um erro na conversão de unidades, esquecendo um dos fatores de 1.000.
- (🟢) E) 1.000,0: Correto. Este valor corresponde exatamente ao nosso cálculo: 4.000.000 mL divididos por 4.000 embalagens.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi obtida através de um processo de duas etapas: primeiro, a conversão do volume total de metros cúbicos para mililitros, e segundo, a divisão desse volume total pelo número de recipientes para encontrar o volume individual de cada um.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a E) 1.000,0.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Sempre que um problema envolver diferentes unidades de medida, o primeiro passo é converter tudo para a unidade que a resposta final exige. Isso evita confusão e erros no final do cálculo.
