Questão 142, caderno azul do ENEM 2018 – Dia 2

De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,

No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.

Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades F_A, F_B e F_C da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.

As intensidades F_A, F_B e F_C expressas no gráfico satisfazem a relação

A) F_C = F_A < F_B

b) F_A = F_B < F_C

c) F_A < F_B < F_C

d) F_A < F_C < F_B

e) F_C < F_A < F_B

Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Gravitação Universal (Lei de Newton), Análise de Funções e Interpretação Gráfica.

Tema/Objetivo Geral
Compreender como a força gravitacional varia em função da massa e da distância (raio) através da leitura de um gráfico cartesiano.

Nível da Questão: Médio.

Embora não exija cálculos numéricos complexos, exige que o aluno tenha segurança na leitura de gráficos abstratos e entenda o conceito de proporcionalidade (direta e inversa) na fórmula da física.

Gabarito: A alternativa correta é a Letra E.

Ela é a única que respeita a física do problema: ao aumentar a massa, a força aumenta; ao aumentar a distância, a força diminui.

PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo:
A questão te dá a fórmula da gravidade e um gráfico com três satélites em posições diferentes. Sua missão é simples: criar um “ranking” de força, do mais fraco para o mais forte, comparando os satélites A, B e C.

Simplificação Radical (A Analogia Central):
O verdadeiro desafio aqui é enxergar a fórmula como uma “balança de poder”.
Imagine que a Força Gravitacional (F) é o “músculo” da atração.

A Massa (m) é a “vitamina”: quanto mais você tem, mais forte você fica.
O Raio (r) é a “distância do namoro”: quanto mais longe você está, mais fraca fica a atração (e cai muito rápido!).

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):

Entender a Regra do Jogo: Analisar a fórmula dada para saber quem ajuda e quem atrapalha a força.
Comparar os Vizinhos: Olhar para o gráfico e ver o que muda de A para B e de A para C.
Montar o Ranking: Ordenar as forças baseadas nessas mudanças.

PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para não errar nunca mais questões de fórmulas físicas, vamos usar o Dossiê da Proporcionalidade.

A fórmula dada no texto, escrita de forma linear, é:
F = (k . m) / r²

Vamos dissecar essa equação:

I. O Numerador (A parte de cima: m)

Papel: É o motor da força.
Relação: Diretamente Proporcional.
Tradução: Se a massa (m) aumenta, a força (F) AUMENTA.

II. O Denominador (A parte de baixo: r²)

Papel: É o freio da força.
Relação: Inversamente Proporcional.
Tradução: Se o raio (r) aumenta, a força (F) DIMINUI.

Fluxograma de Raciocínio (Em Texto):

Andar para a DIREITA no gráfico -> Aumenta Massa -> Mais Força.
Andar para CIMA no gráfico -> Aumenta Raio -> Menos Força.

PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos usar o ponto A como nossa referência central, já que ele está no meio do caminho tanto para B quanto para C.

Análise 1: Comparando A e B (O Movimento Horizontal)
Olhe para o gráfico. O ponto B está à direita de A.

Raio (r): É o mesmo (estão na mesma altura).
Massa (m): B tem massa maior que A.
Veredito: Se B tem mais massa e a mesma distância, ele é puxado com mais força.
Resultado: Fb > Fa.

Análise 2: Comparando A e C (O Movimento Vertical)
Olhe para o gráfico. O ponto C está acima de A.

Massa (m): É a mesma (estão na mesma linha vertical).
Raio (r): C está mais alto, ou seja, mais longe da Terra.
Veredito: Se C está mais longe, a atração despenca. Distância é inimiga da força.
Resultado: Fc < Fa.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
Cuidado para não achar que “mais alto no gráfico” significa “mais força”. Em gráficos onde o eixo Y é o raio (distância), estar mais alto significa estar mais distante. E na gravidade, estar distante significa ser fraco! Não confunda “altura visual” com “intensidade da força”.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

Síntese do raciocínio: O satélite C é o mais fraco (está longe). O satélite A é o intermediário. O satélite B é o mais forte (tem mais massa).
Expectativa: Procuramos uma alternativa que mostre Fc < Fa < Fb.

PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

Vamos analisar uma por uma, na ordem, para ver quem sobrevive ao nosso ranking: C (Fraco) < A (Médio) < B (Forte).

Alternativa (A): Fc = Fa < Fb
O Diagnóstico do Erro: Erro de Leitura Gráfica. O aluno assume que, como A e C têm a mesma massa, teriam a mesma força. Ele ignora completamente que a distância (raio) de C é maior, o que obrigatoriamente diminui sua força em relação a A.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (B): Fa = Fb < Fc
O Diagnóstico do Erro: Inversão Conceitual. Aqui o aluno ignora que B tem mais massa que A (deveria ser maior força) e acha que C, por estar mais “alto” visualmente no gráfico, teria mais força. Errou tudo.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (C): Fa < Fb < Fc
O Diagnóstico do Erro: Interpretação Visual Simplista. O aluno acha que C é o maior de todos só porque o ponto está visualmente mais alto no desenho. Ignorou a física de que distância enfraquece a força.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (D): Fa < Fc < Fb
O Diagnóstico do Erro: Erro de Comparação Relativa. O aluno acertou que B é o mais forte, mas errou ao dizer que C é mais forte que A. C está mais longe (raio maior), logo, tem que ser mais fraco que A.
Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

Alternativa (E): Fc < Fa < Fb
Análise de Correspondência: Perfeito. Espelha exatamente nossa dedução. C tem a menor força (maior raio), A é o intermediário, e B tem a maior força (maior massa).
Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

A resposta é a Alternativa E. A Gravidade ama massa, mas odeia distância.

Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Massa é músculo (puxa forte), Distância é divórcio (separa e enfraquece).”

Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Essa lógica de “inverso do quadrado da distância” não vale só para planetas! Na Eletrostática (Lei de Coulomb), a fórmula é idêntica: F = (k . Q . q) / d².
Se você trocar “Massa” por “Carga” e “Gravidade” por “Força Elétrica”, o gráfico e a resposta seriam exatamente os mesmos. Você acabou de estudar duas matérias com uma questão só.