No rótulo de uma lata com 350 mL de um refrigerante, é possível descobrir que o valor energético é de 85 kcal (quilocalorias) a cada 200 mL de refrigerante. Por recomendação de um nutricionista, um paciente que consumia em sua dieta 2 800 kcal por dia mudou o hábito de consumir o conteúdo de 2 latas desse refrigerante por dia para consumir 2 latas de suco, cujo rótulo indicava um valor energético de 25 kcal por lata.
Em relação à sua dieta original, o consumo energético diário do paciente diminuiu, em porcentagem, o valor mais próximo de:
a) 2,1
b) 4,2
c) 4,4
d) 8,8
e) 10,6
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Regra de três simples, Porcentagem, Razão e Proporção
📊 Nível da Questão: Médio
📝Tema/Objetivo Geral: Calcular a variação percentual no consumo energético diário ao substituir um produto por outro com menor valor calórico.
🎯 Gabarito: D
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O enunciado apresenta uma mudança na dieta de um paciente: ele consumia diariamente duas latas de refrigerante e passou a consumir duas latas de suco. Informa-se que cada 200 mL de refrigerante contém 85 kcal, e cada lata possui 350 mL. Já o suco possui 25 kcal por lata.
A pergunta central é: qual foi a diminuição percentual no consumo energético diário em relação à dieta de 2800 kcal?
📌 O objetivo da questão é calcular a quantidade de calorias consumidas com o refrigerante, a quantidade com o suco e, a partir disso, determinar a redução percentual no total de calorias diárias.
Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
Regra de três: usada para encontrar a quantidade de calorias em uma lata de 350 mL, sabendo que 200 mL equivalem a 85 kcal.
Multiplicação proporcional: como são consumidas duas latas por dia, o valor calórico por unidade deve ser multiplicado por 2.
Porcentagem: a redução percentual é calculada pela fórmula
porcentagem = (diferença ÷ valor total) × 100
Com esses conceitos em mente, vamos interpretar os dados fornecidos.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
O paciente consumia duas latas de refrigerante por dia. Como cada 200 mL tem 85 kcal e cada lata tem 350 mL, é necessário calcular quantas calorias há em 350 mL e depois multiplicar por 2.
Após a substituição, passou a consumir duas latas de suco, com 25 kcal cada, totalizando 50 kcal por dia. A diferença entre os dois hábitos será usada para calcular a porcentagem de redução em relação aos 2800 kcal da dieta.
Agora que os dados foram organizados, vamos realizar os cálculos.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- Calculando o valor calórico de uma lata de refrigerante:
200 mL → 85 kcal
350 mL → x kcal
200 × x = 85 × 350
x = 29750 ÷ 200
x = 148,75 kcal por lata
Duas latas por dia:
148,75 × 2 = 297,5 kcal
- Com o suco:
25 kcal por lata × 2 = 50 kcal
- Diferença calórica:
297,5 − 50 = 247,5 kcal
- Redução percentual:
(247,5 ÷ 2800) × 100 ≈ 8,83%
Com isso, podemos agora analisar as alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 2,1
❌ Errada. Valor muito abaixo da redução real.
B) 4,2
❌ Errada. A metade da porcentagem correta.
C) 4,4
❌ Errada. Ainda distante do valor encontrado.
D) 8,8
✅ Correta. É o valor mais próximo de 8,83%, resultado do cálculo preciso.
E) 10,6
❌ Errada. Acima do valor calculado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A substituição de duas latas de refrigerante por duas de suco reduziu o consumo calórico diário de 297,5 kcal para 50 kcal. Essa diferença representa uma redução de aproximadamente 8,83% no total diário de 2800 kcal.
🔍 Resumo Final:
O cálculo foi feito comparando o valor energético de 2 latas de refrigerante e 2 de suco, e aplicando a fórmula de variação percentual em relação à dieta de 2800 kcal.
A alternativa correta é a letra D.
