Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas.
No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.
Qual alternativa avalia corretamente a decisão final do fabricante de contratar o plano B?
A) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
B) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria.
C) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria.
D) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria.
E) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Cálculo de custo fixo e variável, Análise de planos comerciais.
📝 Tema/Objetivo Geral: Comparar planos com taxas fixas e variáveis para identificar a alternativa mais econômica.
📊 Nível da Questão: Fácil.
🎯 Gabarito: A) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A questão apresenta dois planos com valores fixos e tarifas por quilo enviado. O fabricante inicialmente escolheu o plano A por 6 meses, mas depois decidiu mudar para o plano B ao perceber que enviaria apenas 650 kg no total.
🎯 O objetivo é calcular quanto ele pagaria em cada plano para esse envio e avaliar se a decisão de mudar para o plano B foi financeiramente vantajosa.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
💰 Em cada plano temos:
- Plano A:
- Taxa mensal fixa: 500 reais
- Tarifa por quilo: 4 reais
- Plano B:
- Taxa mensal fixa: 200 reais
- Tarifa por quilo: 6 reais
📌 Como o período é de 6 meses e o total enviado será de 650 kg, os cálculos devem considerar o custo total acumulado nesse período.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📦 Para 650 kg em 6 meses, o custo total de cada plano será a soma da parte fixa (mensal × 6) com a parte variável (tarifa × 650).
Vamos calcular os dois valores.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🔹 Plano A:
- Taxa fixa: 6 × 500 = 3 000 reais
- Tarifa por 650 kg: 4 × 650 = 2 600 reais
- Total: 3 000 + 2 600 = 5 600 reais
🔹 Plano B:
- Taxa fixa: 6 × 200 = 1 200 reais
- Tarifa por 650 kg: 6 × 650 = 3 900 reais
- Total: 1 200 + 3 900 = 5 100 reais
✔ Diferença:
5 600 (plano A) – 5 100 (plano B) = 500 reais a menos com o plano B
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
✅ Correta. Cálculo confirma exatamente essa economia.
B) A decisão foi boa, pois o plano B custará R$ 1 500,00 a menos.
❌ Valor errado, a economia é de apenas R$ 500,00.
C) A decisão foi ruim, pois o plano B custará R$ 1 000,00 a mais.
❌ Incorreta e contrária à economia real.
D) A decisão foi ruim, pois o plano B custará R$ 1 300,00 a mais.
❌ Também incorreta, o plano B é mais barato.
E) A decisão foi ruim, pois o plano B custará R$ 6 000,00 a mais.
❌ Valor exageradamente incorreto.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
✔ O fabricante fez uma escolha vantajosa ao trocar para o plano B, economizando R$ 500,00 no total dos 6 meses.
🔍 Resumo Final:
A decisão foi correta e econômica, e a diferença total entre os planos favorece o plano B em 500 reais, o que confirma como certa a alternativa A.
