Considere que a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma participação por região conforme indicado no gráfico. Em valores absolutos, essas estimativas indicam que as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de 119,8 milhões de toneladas em 2012.
De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de
A) 11,4.
B) 13,6.
C) 15,7.
D) 18,1.
E) 35,6.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução
- Regra de três simples
- Porcentagem
- Estimativas e aproximações inteligentes
- Interpretação de gráfico de setores
🔢 Nível da Questão
🔹Médio, com possibilidade de se tornar fácil usando aproximações bem pensadas.
✅ Gabarito
- Alternativa D) 18,1
📝 Resolução Passo a Passo
🔍 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
O gráfico mostra a produção de cereais, leguminosas e oleaginosas por região do Brasil em 2012.
O enunciado informa que:
- As duas maiores regiões (Sul e Centro-Oeste) somaram 119,8 milhões de toneladas
- O gráfico mostra que:
- Sul = 37,2%
- Centro-Oeste = 38,3%
- Sudeste = 11,4%
A pergunta é:
Qual foi a produção aproximada da região Sudeste, em milhões de toneladas?
📖 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Sabemos que:
- Sul + Centro-Oeste = 37,2% + 38,3% = 75,5%
- Essas duas regiões juntas produziram 119,8 milhões de toneladas
Ou seja:
75,5% da produção nacional total = 119,8 milhões
Objetivo:
➡️ Descobrir quanto vale 11,4% da produção total
🧾Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
Essa é uma relação percentual clássica:
Se 75,5% = 119,8 milhões, quanto será 11,4%?
🧠
Passo 4: Desenvolvimento do raciocínio
75,5% → 119,8 milhões
11,4% → x
x = (11,4 × 119,8) ÷ 75,5
x = 1365,72 ÷ 75,5 ≈ 18,1 milhões
✅ Alternativa correta: D
Agora vamos usar números fáceis para estimar, como o aluno poderia fazer mentalmente:
📍Aproximações:
- 119,8 ≈ 120 milhões
- 75,5% ≈ 75%
Agora fazemos uma conta mental simples:
75% → 120 milhões
100% → x
x = 120 ÷ 0,75 = 160 milhões (produção total aproximada)
Agora vamos calcular:
Quanto é 11,4% de 160 milhões?
Novamente, aproximação:
- 11,4% ≈ 11%
- 11% de 160 milhões = 0,11 × 160 = 17,6 milhões
Ou usar 11,5% para arredondar mais para cima:
- 11,5% de 160 = 0,115 × 160 = 18,4 milhões
🎯 Pronto! Sabemos que o valor real está entre 17,6 e 18,4 milhões, ou seja:
A única alternativa possível é 18,1 (letra D)
🧪 Passo 5: Análise das Alternativas
| Alternativa | Valor | Comentário |
|---|---|---|
| A | 11,4 | Muito baixo — é só o percentual, não o valor |
| B | 13,6 | Abaixo da faixa de estimativa |
| C | 15,7 | Ainda abaixo |
| D | 18,1 | ✅ Dentro da faixa estimada |
| E | 35,6 | Totalmente fora — descartada |
✔️ Letra D é a única coerente, mesmo com estimativas
🧷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Mesmo usando números arredondados como:
- 120 milhões no lugar de 119,8
- 75% no lugar de 75,5%
- 11% no lugar de 11,4%
… conseguimos encontrar um valor muito próximo de 18,1 milhões.
🔍 Isso mostra ao aluno que, mesmo com estimativas, é possível chegar à alternativa correta com segurança.
✅ Gabarito: Letra D
