Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por um creme), semelhante ao apresentado na figura:
Como o bolinho não seria consumido no estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas disponíveis para embalar o doce eram todas em formato de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas no quadro:
A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de espaço na caixa, é;
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Geometria Espacial, Cálculo de Volume, Interpretação de Medidas
📝 Tema/Objetivo Geral:
Escolher, entre diferentes opções, a embalagem mais adequada para um objeto tridimensional, considerando o espaço ocupado e a economia de volume.
📊 Nível da Questão:
Fácil, por exigir apenas leitura direta de medidas e comparação de volumes simples — sem fórmulas ou abstrações geométricas.
🎯 Gabarito:
D) IV
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 O enunciado mostra um cupcake com base circular (4 cm), cobertura superior (largura de 7 cm) e altura total de 9 cm (4 cm da base + 5 cm da cobertura). A pergunta é: qual das embalagens é adequada para armazenar o doce sem deformá-lo e com o menor desperdício de espaço?
🔍 O que está sendo pedido?
Verificar qual das caixas disponíveis comporta totalmente o cupcake e tem menor volume possível entre as que servem.
🎯 Objetivo cristalino:
Escolher a menor embalagem que ainda seja suficiente em altura (≥ 9 cm), largura e comprimento (≥ 7 cm) para armazenar o cupcake inteiro e sem danificá-lo.
📣 Será que a menor caixa é sempre a melhor escolha? Ou precisamos garantir que todas as dimensões do bolinho caibam sem deformação?
👉 Vamos ver como usar essas medidas para eliminar caixas inadequadas!
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
🧠 O cupcake, por ter formato arredondado e simétrico, exige que tanto o comprimento quanto a largura da caixa tenham pelo menos 7 cm — pois a parte mais larga da cobertura mede 7 cm.
📌 A altura mínima da embalagem precisa ser 9 cm, já que o cupcake completo tem 4 cm (base) + 5 cm (cobertura).
📌 O volume da caixa é o produto:
volume = comprimento × largura × altura
📌 Precisamos:
- Eliminar caixas com alguma dimensão menor do que o necessário;
- Comparar os volumes das caixas que servem.
Muita gente se engana achando que a maior caixa é sempre melhor — mas aqui o foco é evitar deformações com o mínimo de desperdício.
👉 Vamos interpretar agora os dados da tabela e aplicar esses critérios?
Passo 3: Tradução e Interpretação dos Dados
📌 Requisitos mínimos:
- Comprimento ≥ 7 cm
- Largura ≥ 7 cm
- Altura ≥ 9 cm
📋 Analisando as opções:
- Caixa I: 8,5 × 12,2 × 9,0 → ✅ Serve
- Caixa II: 10 × 11 × 15 → ✅ Serve
- Caixa III: 7,2 × 8,2 × 16 → ✅ Serve
- Caixa IV: 7,5 × 7,8 × 9,5 → ✅ Serve
- Caixa V: 15 × 8 × 9 → ✅ Serve
📌 Todas as caixas comportam o cupcake sem deformá-lo. Agora precisamos comparar os volumes para encontrar a que tem menos desperdício de espaço.
👉 Pronto para os cálculos? Vamos comparar os volumes agora.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Calculando os volumes:
- Caixa I: 8,5 × 12,2 × 9 = 933,3 cm³
- Caixa II: 10 × 11 × 15 = 1650 cm³
- Caixa III: 7,2 × 8,2 × 16 = 944,64 cm³
- Caixa IV: 7,5 × 7,8 × 9,5 = 555,75 cm³
- Caixa V: 15 × 8 × 9 = 1080 cm³
📌 Todas servem, mas a que tem menor volume e ainda comporta o cupcake é a Caixa IV com 555,75 cm³.
👉 Agora é só confirmar na lista de alternativas.
Passo 5: Análise das Alternativas (ou Argumentos) e Resolução
A) Caixa I
❌ Volume alto (933,3 cm³)
B) Caixa II
❌ Volume muito alto (1650 cm³)
C) Caixa III
❌ Volume intermediário (944,64 cm³), mas maior que a IV
D) Caixa IV
✅ Correta! Volume de 555,75 cm³, atende às medidas do bolinho e evita desperdício de espaço.
E) Caixa V
❌ Volume maior que a IV (1080 cm³)
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 O cupcake tem altura total de 9 cm e largura máxima de 7 cm. Entre as caixas que comportam essas dimensões, a Caixa IV é a menor em volume e, portanto, a mais eficiente para armazenar o doce sem deformá-lo e com o menor desperdício de espaço.
✅ Por isso, a resposta correta é letra D.
🔍 Resumo Final:
A caixa IV atende todas as medidas do cupcake e possui o menor volume entre as opções válidas. Isso garante segurança no transporte e economia no uso de material. Gabarito: D.
