Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se deve emitir determinado som.
As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa.
Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de tempo de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a ordem dada.
Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade.
A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é
Resolução em texto
📘 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Matemática (Relações Proporcionais e Fracionárias em Contexto de Música).
📔 Nível da Questão:
Fácil.
✅ Gabarito:
E.
🎯 Tema/Objetivo Geral:
Compreender a relação proporcional de tempos musicais entre diferentes figuras de duração, identificando a sequência correta de suas respectivas frações.
🔷 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da questão:
“A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é…”
📌 Explicação detalhada:
Queremos descobrir qual é a duração de cada figura de tempo, em relação à unidade da semibreve, seguindo as divisões sucessivas por 2 indicadas no enunciado.
📌 Palavras-chave:
- “duração proporcional”
- “metade da anterior”
- “ordem: mínima → semínima → colcheia → semicolcheia → fusa → semifusa”
📌 Objetivo:
Calcular a fração correspondente a cada figura, baseada em divisões sucessivas da unidade de tempo (semibreve = 1), e identificar a sequência correta.
➡️ Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.
🔷 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Figuras de duração e relações de tempo:
- Cada figura de nota dura metade do tempo da anterior.
- Semibreve: unidade de referência (tempo 1).
- A partir da semibreve, cada nova figura tem sua duração calculada dividindo por 2 a duração da anterior.
📌 Sequência esperada (regra):
- Mínima → metade da semibreve
- Semínima → metade da mínima
- Colcheia → metade da semínima
- Semicolcheia → metade da colcheia
- Fusa → metade da semicolcheia
- Semifusa → metade da fusa
✔ Portanto, vamos multiplicar sucessivamente por 1/2 a cada etapa.
➡️ Com os conceitos bem estabelecidos, vamos agora interpretar o texto da questão.
🔷 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto da questão:
Trata-se de uma sequência de reduções sucessivas pela metade, começando da semibreve e descendo até a semifusa, seguindo a lógica musical padrão.
📌 Frase-chave:
“A duração de tempo de uma figura é equivalente a metade da duração da figura anterior.”
📌 Relação com o conteúdo matemático:
Essa sequência gera uma progressão de frações: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 e 1/64.
➡️ Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio e os cálculos necessários.
🔷 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Cálculo das durações relativas:
- Semibreve = 1 (base)
- Mínima = 1/2 (metade da semibreve)
- Semínima = 1/4 (metade da mínima)
- Colcheia = 1/8 (metade da semínima)
- Semicolcheia = 1/16 (metade da colcheia)
- Fusa = 1/32 (metade da semicolcheia)
- Semifusa = 1/64 (metade da fusa)
📌 Sequência pedida na questão: (mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa, semifusa)
Portanto:
- Mínima → 1/2
- Semínima → 1/4
- Colcheia → 1/8
- Semicolcheia → 1/16
- Fusa → 1/32
- Semifusa → 1/64
📌 Organizando: 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64
➡️ Com os cálculos realizados, vamos analisar as alternativas para confirmar a resposta.
🔷 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas apresentadas:
A) 2, 4, 8, 16, 32, 64 → ❌ (esses são valores inteiros, não frações).
B) 1, 2, 4, 8, 16, 32 → ❌ (mesmo erro, inteiros).
C) 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/63 → ❌ (o último valor está errado, seria 1/64).
D) 2/4, 4/8, 8/16, 16/32, 32/64, 63/128 → ❌ (frações estranhas e sem lógica correta).
E) 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 → ✅ Correta.
✅ Justificativa da alternativa correta (E):
A sequência correta é 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, como encontrado no desenvolvimento matemático seguindo a regra de divisão sucessiva por 2.
🔷 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do raciocínio:
Cada figura de nota musical equivale à metade da anterior em duração. Seguindo essa lógica, as frações sucessivas correspondem a 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 e 1/64.
📌 Reafirmação da alternativa correta:
A alternativa correta que representa a sequência correta é a alternativa E.
🔍 Resumo Final:
A duração de cada figura de nota musical em relação à semibreve forma uma sequência de frações sucessivamente divididas por 2, gerando 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 e 1/64. Portanto, a resposta correta é E.
✅ Gabarito Final: E
