Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1: 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros móveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante.
Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a
A) 1,80 e 0,60.
B) 1,80 e 0,70.
C) 1,90 e 0,80.
D) 2,00 e 0,90.
E) 2,00 e 1,00.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Regra de três simples, escalas, conversão de unidades de medida.
Nível da Questão:
- Médio.
Gabarito:
- A.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da Questão (essencial):
“O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante. Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a:”
🔹 O que o comando pede?
Precisamos encontrar as dimensões reais (altura e largura) do espaço destinado ao refrigerador a partir das medidas dadas na planta da cozinha, que está na escala 1:50. Depois, devemos calcular as dimensões máximas que o refrigerador pode ter considerando o espaço extra recomendado (10 cm de folga em cada lado).
✔ Palavras-chave:
- “Escala 1:50”
- “Distância de pelo menos 10 cm dos móveis”
- “Dimensões reais”
✔ Objetivo:
Calcular a altura e largura máximas do refrigerador que pode ser colocado no espaço indicado.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Conceitos Importantes:
- Escala 1:50
- Significa que 1 cm no desenho representa 50 cm no tamanho real.
- Para encontrar o tamanho real de uma medida da planta, basta multiplicá-la por 50.
- Regra de Três Simples
- Para converter medidas de escala para o tamanho real, aplicamos a regra de três proporcional.
- Conversão de cm para metros
- Como a resposta deve ser em metros, devemos lembrar que:
100 cm = 1 metro
- Como a resposta deve ser em metros, devemos lembrar que:
- Folga recomendada para o refrigerador
- O refrigerador precisa de 10 cm de folga em cada lado (superior e laterais).
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Contexto da Questão:
- A planta da cozinha usa a escala 1:50.
- O espaço para o refrigerador na planta tem:
- Altura: 3,8 cm
- Largura: 1,6 cm
- É necessário garantir 10 cm de folga em cada lado.
🔹 Frases-chave:
- “Escala de 1:50” → Importante para conversão.
- “Distância de pelo menos 10 cm dos móveis” → Precisamos descontar esse valor das dimensões totais.
✔ Interpretação:
A partir dessas informações, transformaremos as dimensões da planta para o tamanho real e ajustaremos as medidas para considerar o espaço extra necessário.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Passo 1: Encontrar as Dimensões Reais do Espaço
🔹 Cálculo da Altura
Na escala 1:50, temos:
1 cm → 50 cm
3,8 cm → X
Multiplicamos cruzado:
X = 3,8 × 50
X = 190 cm
🔹 Cálculo da Largura
1 cm → 50 cm
1,6 cm → Y
Multiplicamos cruzado:
Y = 1,6 × 50
Y = 80 cm
📌 Passo 2: Considerar a Folga Exigida
- Altura: O espaço tem 190 cm, mas é necessário deixar 10 cm de folga na parte superior, logo:
Altura máxima = 190 – 10 = 180 cm - Largura: O espaço tem 80 cm, mas é necessário deixar 10 cm de folga em cada lado, logo:
Largura máxima = 80 – 20 = 60 cm
📌 Passo 3: Converter para metros
- Altura: 180 cm = 1,80 m
- Largura: 60 cm = 0,60 m
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Alternativas:
A) 1,80 e 0,60 → ✅ Correta!
B) 1,80 e 0,70 → ❌ Errada! Largura incorreta.
C) 1,90 e 0,80 → ❌ Errada! Não considerou a folga necessária.
D) 2,00 e 0,90 → ❌ Errada! Extrapola o espaço disponível.
E) 2,00 e 1,00 → ❌ Errada! Dimensões superiores ao permitido.
✅ Alternativa correta: A
📌 Explicação da Alternativa Correta:
As dimensões do espaço foram corretamente calculadas considerando a escala, a conversão de unidades e a folga necessária, resultando em um refrigerador com altura máxima de 1,80 m e largura máxima de 0,60 m.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- Convertimos as medidas da planta para o tamanho real usando a escala 1:50.
- Subtraímos a folga necessária (10 cm de cada lado).
- Convertimos as unidades de cm para metros.
- Comparamos as dimensões com as alternativas e encontramos a correta.
✅ Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa correta é A (1,80 m e 0,60 m).
🔍 Resumo Final:
O casal deve comprar um refrigerador com altura máxima de 1,80 m e largura máxima de 0,60 m, garantindo que ele se encaixe no espaço destinado na cozinha, respeitando a folga recomendada de 10 cm.
