Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros:
a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro;
b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.
Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente:
A) 0,23 e 0,16.
B) 2,3 e 1,6.
C) 23 e 16.
D) 230 e 160.
E) 2 300 e 1 600.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática (Sistema Métrico Decimal, Conversão de Unidades de Medida)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Conversão de unidades de comprimento (milímetros e centímetros) para metros.
📊 Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão exige apenas a aplicação de fatores de conversão básicos do sistema métrico, que são conhecimentos fundamentais do ensino básico. Não há raciocínio complexo ou múltiplos passos.
✅ Gabarito: Alternativa B.
- Resumo: O problema é resolvido convertendo 2.300 mm para metros (dividindo por 1.000) e 160 cm para metros (dividindo por 100), resultando em 2,3 m e 1,6 m, respectivamente.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente,…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para convertermos duas medidas, que foram dadas em milímetros (mm) e centímetros (cm), para a unidade padrão metros (m).
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é:
- Converter a medida a de milímetros para metros.
- Converter a medida b de centímetros para metros.
- Encontrar a alternativa que apresente os dois resultados corretos, na ordem certa.
🧠 Lembre-se do “rei” do sistema métrico, o metro. Quantos “passinhos” (centímetros) cabem nele? E quantos “passinhos de formiga” (milímetros)?
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Sistema Métrico Decimal: É o sistema de medidas padrão usado na maior parte do mundo. A unidade base de comprimento é o metro.
- Fatores de Conversão para o Metro:
- Centímetro (cm): A palavra “centi” significa “centésima parte”. Portanto, 1 centímetro é 1/100 de um metro.
- 1 m = 100 cm
- Para converter de cm para m, dividimos por 100.
- Milímetro (mm): A palavra “mili” significa “milésima parte”. Portanto, 1 milímetro é 1/1000 de um metro.
- 1 m = 1.000 mm
- Para converter de mm para m, dividimos por 1.000.
- Centímetro (cm): A palavra “centi” significa “centésima parte”. Portanto, 1 centímetro é 1/100 de um metro.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Um mecânico mediu duas partes do carro. Uma deu 2.300 milímetros e a outra 160 centímetros. Ele precisa anotar essas medidas no formulário oficial, que só aceita a unidade “metros”. Nossa tarefa é fazer a “tradução” dessas duas medidas para ele.
Estratégia Geral 🗺️
- Pegar a medida a e dividir por 1.000.
- Pegar a medida b e dividir por 100.
- Apresentar os resultados.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Conversão da medida a:
- Valor dado: a = 2.300 mm
- Fator de conversão: 1 m = 1.000 mm
- Para converter mm para m, dividimos por 1.000.
- a (em metros) = 2.300 / 1.000 = 2,3 m
2. Conversão da medida b:
- Valor dado: b = 160 cm
- Fator de conversão: 1 m = 100 cm
- Para converter cm para m, dividimos por 100.
- b (em metros) = 160 / 100 = 1,6 m
Verificação Intermediária
Os valores obtidos em metros são, respectivamente, 2,3 e 1,6.
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha seria confundir os fatores de conversão (dividir por 100 em vez de 1.000, ou vice-versa) ou errar a posição da vírgula decimal durante a divisão.
Fechamento e expectativa
Procuramos a alternativa que contenha o par (2,3 ; 1,6).
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 0,23 e 0,16.
Incorreta. Resultado de divisões por 10.000 e 1.000, respectivamente.
🟢 B) 2,3 e 1,6.
Correta. Corresponde exatamente aos nossos cálculos.
🔴 C) 23 e 16.
Incorreta. Resultado de divisões por 100 e 10, respectivamente.
🔴 D) 230 e 160.
Incorreta. Resultado de divisões por 10 e 1, respectivamente.
🔴 E) 2 300 e 1 600.
Incorreta. Resultado de multiplicações em vez de divisões.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
A questão solicita a conversão de duas medidas para metros. A medida a, de 2.300 mm, é convertida para metros dividindo-se por 1.000 (pois 1 m = 1.000 mm), o que resulta em 2,3 m. A medida b, de 160 cm, é convertida para metros dividindo-se por 100 (pois 1 m = 100 cm), o que resulta em 1,6 m. Os valores obtidos são, respectivamente, 2,3 e 1,6.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a B.
Resumo Final para Revisão
Lembre-se da “escadinha” do sistema métrico. Para converter de uma unidade menor para uma maior (como de mm ou cm para m), você “sobe” na escada, o que significa dividir pela potência de 10 correspondente.
