Um motorista partiu da cidade A em direção à cidade B por meio de uma rodovia retilínea localizada em uma planície. Lá chegando, ele percebeu que a distância percorrida nesse trecho foi de 25 km. Ao consultar um mapa com o auxílio de uma régua, ele verificou que a distância entre essas duas cidades, nesse mapa, era de 5 cm.
A escala desse mapa é:
A) 1 : 5
B) 1 : 1 000
C) 1 : 5 000
D) 1 : 100 000
E) 1 : 500 000
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Grandezas proporcionais, Regra de três, Conversão de unidades.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Determinar a escala de um mapa com base na relação entre distância real e distância no mapa.
📊 Nível da Questão:
Fácil — exige apenas conversão de unidades e aplicação direta de regra de três.
🎯 Gabarito:
E
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📄 A questão informa que a distância real entre duas cidades é de 25 km, e no mapa essa distância aparece como 5 cm.
📌 O objetivo é determinar a escala do mapa, ou seja, quanto 1 cm no mapa representa na realidade.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📏 A escala é uma razão entre duas medidas na mesma unidade.
✔ Formato padrão: 1 : n, onde 1 cm no mapa equivale a n cm reais.
🔁 Precisamos converter a distância real para centímetros:
25 km = 25 × 100 000 = 2 500 000 cm
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🗺️ No mapa: 5 cm
📐 Na realidade: 2 500 000 cm
Vamos montar a regra de três para descobrir a equivalência de 1 cm no mapa.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Regra de três:
5 cm → 2 500 000 cm
1 cm → x
✏️ Resolvendo:
5x = 2 500 000
x = 2 500 000 ÷ 5
x = 500 000
📌 Logo, a escala do mapa é 1 : 500 000
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
❌ A) 1 : 5 — Muito pequena.
❌ B) 1 : 1 000 — Muito pequena.
❌ C) 1 : 5 000 — Ainda incorreta.
❌ D) 1 : 100 000 — Menor do que o necessário.
✅ E) 1 : 500 000 — Correta, conforme cálculo.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 A conversão da medida real para centímetros e a comparação com o valor do mapa mostrou que 1 cm no mapa representa 500 000 cm na realidade.
🔍 Resumo Final: A escala correta do mapa é 1 : 500 000, pois 5 cm equivalem a 25 km.
✅ Alternativa correta: E.
