Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressora distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características:
Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, exatamente, 50 000 cópias. Assim, deve-se adquirir a impressora:
A) A ou B, em vez de C.
B) B, em vez de A ou C.
C) A, em vez de B ou C.
D) C, em vez de A ou B.
E) A ou C, em vez de B.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Cálculo de proporcionalidade, Aritmética básica, Análise de custos.
📝 Tema/Objetivo Geral:
Comparar o custo total de diferentes impressoras para uma mesma demanda de cópias, a fim de decidir pela opção mais econômica.
📊 Nível da Questão:
Médio — porque exige a interpretação de uma tabela com diferentes variáveis, cálculo proporcional e análise comparativa de custos.
🎯 Gabarito:
E
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
🧾 A empresa precisa adquirir uma impressora e sabe que realizará exatamente 50 000 cópias. As três opções disponíveis variam apenas nos custos da máquina, dos cartuchos e no rendimento por cartucho.
🎯 O objetivo da questão é identificar qual modelo resulta no menor custo total para atender essa demanda de cópias.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
🧠 Para resolver a questão, é necessário entender:
🔸 Como calcular o número de cartuchos necessários:
Quantidade de cartuchos = número de cópias / rendimento por cartucho
🔸 Como calcular o custo total:
Custo total = custo da máquina + (quantidade de cartuchos × custo por cartucho)
📐 Esses cálculos nos permitem comparar economicamente as opções, considerando todo o ciclo de uso, e não apenas o preço da impressora.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📊 A tabela mostra que:
🖨️ Impressora A:
Máquina = R$ 500,00
Cartucho = R$ 80,00
Rendimento = 1 000 cópias
🖨️ Impressora B:
Máquina = R$ 1 100,00
Cartucho = R$ 140,00
Rendimento = 2 000 cópias
🖨️ Impressora C:
Máquina = R$ 2 000,00
Cartucho = R$ 250,00
Rendimento = 5 000 cópias
📌 A demanda total é de 50 000 cópias.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
🧮 Impressora A:
📎 Cópias por cartucho = 1 000 → Serão necessários 50 cartuchos
📎 Gasto com cartuchos = 50 × 80 = R$ 4 000,00
📎 Custo total = 500 + 4 000 = R$ 4 500,00
🧮 Impressora B:
📎 Cópias por cartucho = 2 000 → Serão necessários 25 cartuchos
📎 Gasto com cartuchos = 25 × 140 = R$ 3 500,00
📎 Custo total = 1 100 + 3 500 = R$ 4 600,00
🧮 Impressora C:
📎 Cópias por cartucho = 5 000 → Serão necessários 10 cartuchos
📎 Gasto com cartuchos = 10 × 250 = R$ 2 500,00
📎 Custo total = 2 000 + 2 500 = R$ 4 500,00
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
❌ A) A ou B, em vez de C.
B tem custo maior. Errada.
❌ B) B, em vez de A ou C.
É a opção mais cara. Errada.
❌ C) A, em vez de B ou C.
A empata com C. Errada.
❌ D) C, em vez de A ou B.
C empata com A. Errada.
✅ E) A ou C, em vez de B.
Ambas têm o menor custo total (R$ 4 500,00). Correta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🧾 Ao calcular os custos totais, vimos que as impressoras A e C resultam em R$ 4 500,00, enquanto a impressora B custa R$ 4 600,00 para atender à mesma demanda. Portanto, A ou C são as opções mais econômicas.
🔍 Resumo Final: Considerando todos os custos envolvidos para imprimir 50 000 cópias, as impressoras A e C são mais vantajosas que a B.
✅ Alternativa correta: E.
