Os integrantes de uma banda de rock realizaram um processo seletivo para contratar um novo vocalista. Foram pré-selecionados cinco cantores para a realização de três testes. As frequências, medidas em hertz, alcançadas nesses testes, por cada cantor foram:
• I: 380; 410; 470.
• II: 330; 350; 490.
• III: 420; 420; 390.
• IV: 407; 410; 404.
• V: 310; 380; 480.
Os integrantes da banda decidiram selecionar o cantor que apresentou a maior frequência média nos três testes. O cantor selecionado foi o
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Estatística básica (média aritmética).
Nível da Questão: Fácil
Gabarito: A (Cantor I)
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Calcular a média das frequências (em hertz) de cada cantor e escolher aquele que obteve o maior valor médio.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
“Os integrantes da banda decidiram selecionar o cantor que apresentou a maior frequência média nos três testes. Qual cantor foi selecionado?”
🔹 Explicação Detalhada:
O enunciado informa as frequências alcançadas por cada um dos cinco cantores em três testes. Precisamos calcular a média das frequências de cada cantor e determinar qual deles obteve a maior média.
📌 Identificação de Palavras-Chave:
- “frequência média”
- “testes”
- “cinco cantores”
📌 Definição do Objetivo:
Encontrar a média aritmética das três frequências de cada cantor e identificar qual teve o maior valor médio.
→ Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos explicar os conceitos e conteúdos necessários.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Conceitos Teóricos Essenciais:
- Média Aritmética: Para três valores x1, x2, x3, a média é calculada por (x1 + x2 + x3) / 3.
- Comparação de Médias: Se quisermos apenas comparar, podemos comparar as somas, pois todas são divididas pelo mesmo fator.
→ Com esses conceitos, prossigamos para a interpretação do texto.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
Temos 5 cantores (I, II, III, IV, V), cada um com três valores de frequência. O problema pede para escolher quem obteve a maior frequência média.
📌 Identificação de Frases-Chave:
- “I: 380; 410; 470.”
- “II: 330; 350; 490.”
- “III: 420; 420; 390.”
- “IV: 407; 410; 404.”
- “V: 310; 380; 480.”
📌 Relação com os Conteúdos:
Precisamos aplicar média aritmética e comparar os resultados.
→ Agora que interpretamos o texto, vamos desenvolver o raciocínio para a resolução completa.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Resolução Completa:
- Cantor I:
Frequência média = (380 + 410 + 470) / 3 = 1260 / 3 = 420. - Cantor II:
Frequência média = (330 + 350 + 490) / 3 = 1170 / 3 = 390. - Cantor III:
Frequência média = (420 + 420 + 390) / 3 = 1230 / 3 = 410. - Cantor IV:
Frequência média = (407 + 410 + 404) / 3 = 1221 / 3 = 407. - Cantor V:
Frequência média = (310 + 380 + 480) / 3 = 1170 / 3 = 390.
A maior frequência média é a do Cantor I, com 420 Hz.
→ Com o raciocínio desenvolvido, vamos analisar as alternativas apresentadas.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
✅ Justificativa da Alternativa Correta (A):
O cantor I possui média 420 Hz, que é a maior entre todos, logo é o selecionado.
❌ Análise das Alternativas Incorretas:
- B, C, D, E possuem médias menores (390, 410, 407, 390) do que a do cantor I (420).
→ Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
Calculamos a média das frequências de cada cantor e observamos que o Cantor I atingiu 420 Hz, o valor mais alto.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
Portanto, a Alternativa A (Cantor I) é a correta.
🔍 Resumo Final:
O cantor selecionado é o Cantor I, pois apresentou a maior média de frequência (420 Hz) nos três testes.
