O gráfico mostra o resultado do balanço financeiro mensal de uma empresa ao longo de um ano.
Em quantos meses o resultado do balanço financeiro da empresa ficou abaixo da média mensal nesse ano?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Gráficos de Barras
- Estatística Básica (Média Aritmética Simples)
- Operações com Números Decimais (Positivos e Negativos)
Tema/Objetivo Geral: Análise de dados apresentados em um gráfico para calcular uma média e, a partir dela, fazer uma contagem comparativa.
Nível da Questão
Médio – A questão é considerada de nível médio porque envolve múltiplas etapas que dependem uma da outra: a correta leitura de dados (positivos e negativos) no gráfico, o cálculo preciso da média aritmética e, por fim, a comparação criteriosa de cada valor com a média encontrada. Um pequeno erro em qualquer uma dessas etapas compromete todo o resultado.
Gabarito
Alternativa B). A resposta correta é 7, pois, ao calcular a média dos resultados financeiros de todos os meses, encontramos um valor aproximado de 0,358 milhão de reais, e 7 meses tiveram um desempenho inferior a esse valor.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Em quantos meses o resultado do balanço financeiro da empresa ficou abaixo da média mensal nesse ano?”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para contarmos o número de meses em que o lucro/prejuízo da empresa foi menor que o valor médio de lucro/prejuízo de todos os meses do ano.
1.3 Objetivo Cristalino
Nossa meta é clara: calcular a média dos 12 valores apresentados no gráfico e, depois, contar quantos desses valores são estritamente menores que essa média.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembrou que para calcular a média precisamos somar todos os valores, tanto os positivos (lucro) quanto os negativos (prejuízo), antes de dividir pelo total de meses?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
- Gráfico de Barras: É uma forma de representar dados usando retângulos (barras). A altura de cada barra indica o valor daquela categoria. No nosso caso, as categorias são os meses e a altura (ou “profundidade”, para os negativos) representa o balanço financeiro.
- Média Aritmética Simples: É o conceito mais comum de “média”. Você a calcula somando um conjunto de valores e dividindo o resultado pelo número de valores que você somou.
- Fórmula: Média = (Soma de todos os valores) / (Número total de valores)
- Exemplo do cotidiano: Se suas notas em três provas foram 7, 8 e 9, sua média é (7 + 8 + 9) / 3 = 24 / 3 = 8. É exatamente o que faremos com os valores dos meses.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Imagine que o gráfico é o “boletim financeiro” da empresa. Ela teve meses bons (barras para cima) e meses ruins (barras para baixo). A gente quer descobrir qual foi a “nota média” dela no ano. Depois, vamos ver em quantos meses a “nota” foi mais baixa que essa média.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano será:
- Extrair o valor de cada um dos 12 meses do gráfico.
- Somar todos esses valores.
- Dividir o resultado por 12 para encontrar a média mensal.
- Contar quantas barras no gráfico estão abaixo do valor dessa média.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Primeiro, vamos listar os valores de cada mês, lendo diretamente do gráfico:
- Jan: -0,6
- Fev: +0,2
- Mar: +0,8
- Abr: +0,4
- Maio: -0,2
- Jun: -0,3
- Jul: -0,1
- Ago: -0,4
- Set: -0,1
- Out: +0,9
- Nov: +1,1
- Dez: +2,6
Agora, vamos somar tudo. Uma dica é somar os positivos e os negativos separadamente:
- Soma dos positivos: 0,2 + 0,8 + 0,4 + 0,9 + 1,1 + 2,6 = 6,0
- Soma dos negativos: (-0,6) + (-0,2) + (-0,3) + (-0,1) + (-0,4) + (-0,1) = -1,7
Soma total: 6,0 + (-1,7) = 4,3
Agora, calculamos a média dividindo a soma total pelo número de meses (12):
Média = 4,3 / 12 ≈ 0,3583…
Vamos arredondar para 0,36 milhão de reais para facilitar a comparação.
4.2 Verificação Intermediária
Até aqui, temos a média mensal: aproximadamente R$ 360.000,00 (pois 0,36 milhão de reais é isso). Agora a tarefa é comparar cada mês com esse valor.
4.3 Possível armadilha
Uma armadilha comum seria contar apenas os meses com resultado negativo (prejuízo). Se você fizesse isso, contaria 6 meses (Jan, Mai, Jun, Jul, Ago, Set) e marcaria a alternativa A. Mas a pergunta é sobre os meses abaixo da média, e nossa média é um valor positivo (0,36). Portanto, alguns meses com lucro (resultado positivo) também podem estar abaixo da média!
4.4 Fechamento e expectativa
Com a média de 0,36 em mãos, vamos agora “passar uma régua” no gráfico nessa altura e contar todos os meses cujas barras terminam abaixo dessa linha. Esperamos encontrar um número que corresponda a uma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 6 meses
B) 7 meses
C) 8 meses
D) 9 meses
E) 10 meses
5.2 Justificativa Individual
Vamos verificar quais meses tiveram resultado < 0,36:
- Jan (-0,6) – Sim
- Fev (0,2) – Sim (pois 0,2 < 0,36)
- Mar (0,8) – Não
- Abr (0,4) – Não
- Maio (-0,2) – Sim
- Jun (-0,3) – Sim
- Jul (-0,1) – Sim
- Ago (-0,4) – Sim
- Set (-0,1) – Sim
- Out (0,9) – Não
- Nov (1,1) – Não
- Dez (2,6) – Não
Contando os “Sim”, temos 7 meses.
- (🔴) A) 6: Incorreto. Esse seria o resultado se você contasse apenas os meses com prejuízo, ignorando que o mês de Fevereiro (com lucro de 0,2) também está abaixo da média de 0,36.
- (🟢) B) 7: Correto. Conforme nosso cálculo, exatamente 7 meses (Janeiro, Fevereiro, Maio, Junho, Julho, Agosto e Setembro) tiveram um balanço financeiro inferior à média anual de R$ 0,36 milhão.
- (🔴) C) 8: Incorreto. Para chegar a este valor, você provavelmente teria cometido um erro no cálculo da média (obtendo uma média maior que 0,4) ou na contagem final.
- (🔴) D) 9: Incorreto. Um erro de cálculo ou de interpretação do gráfico levaria a este número, que está distante do valor correto.
- (🔴) E) 10: Incorreto. Este valor é muito alto, indicando um erro significativo no processo.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução exigiu a extração dos 12 valores do gráfico, o cálculo da média aritmética somando-os e dividindo por 12, e a contagem final dos meses cujo valor foi inferior à média encontrada.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a B), pois 7 meses tiveram um desempenho financeiro abaixo da média de aproximadamente 0,36 milhão de reais.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se: em questões de “abaixo da média”, o primeiro passo é sempre calcular a média! Não tente adivinhar ou contar sem ter esse valor de referência.ontrar seu “nível de referência”. Depois, use esse nível para analisar e contar os dados conforme o pedido.
