Questão 135, caderno azul do ENEM 2020 DIGITAL

BTU é a sigla para British Thermal Unit (Unidade Térmica Inglesa), que é definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1 libra (0,45 kg) de água de 59,5 °F a 60,5 °F sob pressão constante de 1 atmosfera. A unidade BTU é utilizada, de forma errônea, por diversos profissionais como sendo a potência de resfriamento do aparelho.

RODITI, I. Dicionário Houaiss de Física. Rio de Janeiro: Objetiva, 2005 (adaptado).

Como se pode representar corretamente a unidade de potência com base na definição de BTU?

A) BTU × h^-1

B) BTU × m²

C) BTU × h^-1 × m²

D) BTU × h

E) BTU × m^-2

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Física: Análise Dimensional, Conceitos de Energia e Potência.

Tema/Objetivo Geral:
- Diferenciar as grandezas físicas Energia e Potência e determinar a unidade de medida correta para a potência usando o BTU como base.

Nível da Questão:
- Médio. A questão envolve um raciocínio de análise dimensional que é fundamental, mas pode ser confuso. O candidato precisa interpretar corretamente a definição de BTU como uma unidade de energia e, crucialmente, saber a definição de potência (energia por tempo). A notação com expoente negativo (h⁻¹) também pode ser uma fonte de erro para alguns.

Gabarito:
- A) BTU × h⁻¹. A alternativa está correta porque potência é a taxa de energia transferida por unidade de tempo. Se BTU é a unidade de energia, a potência deve ser medida em BTU por hora (BTU/h), que é matematicamente equivalente a BTU × h⁻¹.

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

Decodificação do Objetivo: A questão nos diz que BTU é uma medida de energia (calor). Ela também diz que as pessoas usam “BTU” errado para falar de potência. A missão é: qual é a forma correta de escrever a unidade de potência usando a unidade BTU?

Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense em encher uma piscina.
- Energia (BTU) é a quantidade total de água que cabe na piscina (ex: 50.000 litros).
- Potência é a velocidade com que a mangueira enche a piscina (ex: 1.000 litros por hora).
  É errado dizer que a “potência” da sua mangueira é “1.000 litros”. O correto é dizer que é “1.000 litros POR HORA”. O verdadeiro desafio aqui é aplicar essa mesma lógica de “quantidade por tempo” ao BTU.

Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:
1. Analisar a Prova: Confirmar, pelo texto, o que o BTU mede.
2. Estabelecer a Lei: Definir o que é Potência em termos de física.
3. Construir o Veredito: Juntar as duas definições para criar a unidade correta.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Para este caso, a ferramenta mais importante é uma tabela de comparação que deixa a diferença entre Energia e Potência cristalina.

🕵️‍♂️ Grandeza Física	🔎 O Que Mede?	🌊 Analogia da Piscina	⚡ Unidade SI Padrão	❄️ Unidade no Problema
Energia (Calor)	Uma quantidade acumulada.	O volume total de água na piscina (Litros).	Joule (J)	BTU
Potência	A taxa de transferência de energia por tempo. A “velocidade” da energia.	O fluxo de água da mangueira (Litros por hora).	Watt (W), que é Joule por segundo.	??? (É o que queremos descobrir)

A Lei Fundamental:
Potência = Energia / Tempo

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Agora, vamos aplicar a lei ao nosso caso.

A Prova: O texto define BTU como “a quantidade de calor necessária para…”. Isso confirma sem sombra de dúvida que BTU é uma unidade de Energia.

A Lei: A potência é Energia dividida pelo Tempo.

Construindo a Unidade Correta:
- Unidade de Potência = Unidade de Energia / Unidade de Tempo
- No contexto do ar-condicionado, a unidade de tempo comumente usada é a hora (h).
- Portanto, a unidade correta de potência é BTU / h.

Traduzindo para a Notação Matemática:
- Na matemática, dividir por uma variável (x) é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso (x⁻¹).
- Portanto, BTU / h é exatamente a mesma coisa que BTU × h⁻¹.

O caso está resolvido. A unidade correta é BTU × h⁻¹.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha mais óbvia é aceitar o “uso errôneo” como correto. O texto diz que os profissionais usam BTU como potência, então um aluno desatento pode procurar uma alternativa que só tenha “BTU”. A questão pede a representação correta, não a usual. Outra armadilha são as unidades de área (m²) nas alternativas, que servem para confundir com o conceito de fluxo de calor ou intensidade (Potência/Área), mas a pergunta é sobre Potência, não intensidade.

A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O problema exige a conversão de uma definição conceitual (Potência = Energia/Tempo) em uma representação de unidades. Sabendo que BTU é energia, a unidade de potência deve ser BTU dividido por uma unidade de tempo.
- Expectativa: A alternativa correta deve ser matematicamente equivalente a BTU/h.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

Vamos analisar cada suspeito para confirmar nossa investigação.

A) BTU × h⁻¹
- Análise de Correspondência: Esta notação é a representação matemática exata de BTU/h (Energia por tempo), que é a definição de potência. Corresponde perfeitamente à nossa “Expectativa”.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.

B) BTU × m²
- A “Narrativa do Erro”: O candidato se confunde com o conceito de fluxo ou intensidade.
- O “Diagnóstico do Erro”: Fuga ao Tema. Isso representa Energia vezes Área, uma grandeza que não tem um significado físico claro neste contexto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

C) BTU × h⁻¹ × m²
- A “Narrativa do Erro”: O candidato mistura os conceitos de potência e área.
- O “Diagnóstico do Erro”: Grandeza Incorreta. Isso seria (BTU/h)/m², ou seja, Potência por Área (Intensidade). A questão pede a unidade de Potência, não de intensidade.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

D) BTU × h
- A “Narrativa do Erro”: O candidato inverte a lógica da divisão.
- O “Diagnóstico do Erro”: Inversão de Lógica. Isso representa Energia vezes Tempo, que não é Potência. É o oposto da definição.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

E) BTU × m⁻²
- A “Narrativa do Erro”: O candidato confunde Energia com Fluxo.
- O “Diagnóstico do Erro”: Grandeza Incorreta. Isso representa BTU/m², ou seja, Energia por Área. Não é Potência.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Frase de Fechamento: Fica provado que a representação correta da potência é (A) BTU × h⁻¹, um lembrete crucial de que potência não é uma quantidade de energia, mas sim a velocidade com que ela é usada.

Resumo-flash (A Imagem Mental): Potência é a velocidade da energia: a quantidade (BTU) que passa por hora.

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo erro comum de confundir uma quantidade (energia) com uma taxa (potência) acontece na Ciência da Computação com os termos “megabytes” e “megabits por segundo”.
- Energia (BTU) é como o tamanho de um arquivo, medido em Megabytes (MB). É uma quantidade de dados.
- Potência (BTU/h) é como a velocidade da sua internet, medida em Megabits por segundo (Mbps). É a taxa com que os dados são transferidos.
  Dizer que “sua internet é de 100 megas” é um erro tão comum quanto dizer que “o ar-condicionado é de 9.000 BTUs”. O correto seria “100 Megabits por segundo” e “9.000 BTUs por hora”. Do resfriamento da sua casa à velocidade da sua conexão, a distinção entre quantidade e taxa é fundamental.