Questão 132, caderno azul do ENEM 2023 – DIA 2

O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão P0 no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era T0. Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).

Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P × T) são representados pelo gráfico:

a)

b)

c)

d)

e)

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

• Física (Termodinâmica e Gases Ideais).
• Transformações Gasosas (Lei de Charles e Gay-Lussac).
• Análise Gráfica.

Tema/Objetivo Geral:
Identificar o gráfico de uma transformação Isocórica/Isovolumétrica (volume constante). O aluno deve aplicar a Lei Geral dos Gases para deduzir que, se o volume não muda, a pressão e a temperatura variam de forma diretamente proporcional.

Nível da Questão:
Médio.
Justificativa: O aluno precisa identificar duas coisas: 1. A transformação é a volume constante; 2. A relação matemática é linear e passa pela origem (P = k.T). A alternativa D é um distrator perigoso para quem esquece que a temperatura termodinâmica (Kelvin) exige que a reta aponte para o zero absoluto.

Gabarito:
Letra E – Reta inclinada que aponta para a origem.
Resumo: A transformação é isocórica (volume constante). Pela Lei dos Gases (PV = nRT), se V é constante, P é diretamente proporcional a T (P = k.T). Isso gera um gráfico de função linear do tipo y = ax, ou seja, uma reta inclinada que, se extrapolada, passaria pela origem (0,0).

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A Missão:
O texto descreve o resfriamento de um pneu.

• Estado Inicial: Quente (T₀) e com Pressão P₀.
• Estado Final: Frio (T) e Pressão P.
• Condição Chave: “Não há alteração no volume… nem na quantidade de ar”.
  A pergunta é: Qual é o desenho do gráfico Pressão x Temperatura (P x T)?

A Analogia Central (A Panela de Pressão Lacrada):
Imagine uma panela de pressão totalmente fechada (volume fixo) e fria.
Se você esquenta, a pressão sobe.
Se você esfria, a pressão desce.
Elas andam de mãos dadas. Se a temperatura dobra (em Kelvin), a pressão dobra. Se a temperatura cai pela metade, a pressão cai pela metade. A questão quer o gráfico dessa “amizade sincera” (proporcionalidade direta).

Nosso Plano de Ataque:

1. Identificar o tipo de transformação (Volume Constante = Isocórica).
2. Usar a equação dos gases para achar a relação matemática entre P e T.
3. Escolher o gráfico que representa essa relação.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Vamos usar a Lei Geral dos Gases Ideais:

(P₁ . V₁) / T₁ = (P₂ . V₂) / T₂

O texto diz que o Volume (V) é constante. Cortamos o V.
Sobra:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Ou seja:
P / T = constante (k)
P = k . T

Matematicamente, isso é uma função do tipo y = a . x.

• y é a Pressão (P).
• x é a Temperatura (T).
• a é a inclinação (n.R/V).

Essa função é uma RETA que passa pela ORIGEM (0,0).

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos analisar o processo de resfriamento.

1. O pneu começa quente (T₀).
2. Ele esfria até T (onde T < T₀).
3. Como P e T são diretamente proporcionais, se a temperatura diminui, a pressão também tem que diminuir.
4. O gráfico deve mostrar uma “queda”: ir de um ponto alto (P₀, T₀) para um ponto mais baixo (P, T).

Análise Visual dos Gráficos:

• Gráficos A e B mostram pressão constante (reta horizontal). Errado, a pressão cai.
• Gráfico C mostra uma curva (hipérbole). Errado, a relação é linear (P = kT), não inversa.
• Gráfico D mostra uma reta que não aponta para o zero. Isso seria verdade se a temperatura fosse em Celsius (°C), pois 0°C não é pressão zero. Mas o gráfico está em Kelvin (K). Na escala Kelvin, T=0 implica P=0. A reta tem que apontar para a origem.
• Gráfico E mostra uma reta que aponta para a origem (proporcionalidade direta). Correto!

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com a Escala Kelvin vs. Celsius!
A alternativa D é a grande pegadinha.
Se o gráfico fosse em Celsius, a reta não passaria na origem (0°C), ela cortaria o eixo Y num valor positivo ou bateria no zero lá no -273°C.
Mas o eixo do gráfico diz claramente T (K). Em Kelvin, o zero absoluto (0 K) significa que as moléculas pararam, logo a pressão é zero. Portanto, em Kelvin, a reta obrigatoreamente nasce na origem (0,0).

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: Transformação Isocórica →→ Pressão diretamente proporcional à Temperatura Absoluta →→ Reta passando pela origem.
• Expectativa: Gráfico E.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) Gráfico em L.

• Diagnóstico do Erro: Transformação impossível.
• Análise: Mostra a temperatura caindo com pressão constante, e depois a pressão caindo com temperatura constante. Isso seriam duas transformações (isobárica + isotérmica), não o resfriamento contínuo isocórico descrito.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

b) Reta Horizontal.

• Diagnóstico do Erro: Transformação Isobárica.
• Análise: Mostra que a temperatura diminui, mas a pressão (P₀) continua a mesma. Isso só aconteceria se o pneu murchasse (diminuísse o volume) para compensar, mas o texto diz que o volume é constante.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

c) Curva (Hipérbole).

• Diagnóstico do Erro: Transformação Isotérmica.
• Análise: Esse formato de curva (isoterma) aparece em gráficos P x V. Num gráfico P x T, uma curva indicaria uma relação complexa não linear, o que contradiz a Lei de Gay-Lussac para gases ideais.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

d) Reta que não aponta para a origem.

• Diagnóstico do Erro: Erro de Escala Termométrica.
• Análise: É uma função afim (P = aT + b). Isso sugere que, se T=0 K, ainda existiria pressão. Fisicamente impossível para gás ideal. No zero absoluto, a pressão deve ser nula.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

e) Reta que aponta para a origem.

• Análise: Perfeito.
  • A reta indica que P e T variam juntos (linearmente).
  • A seta indica resfriamento (de T₀ para T).
  • A reta aponta para (0,0), respeitando a definição de temperatura Kelvin em transformações isocóricas (P=k⋅TP=k⋅T).
• Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Se o volume não muda, a pressão é o termômetro da agitação molecular. Esfriou, acalmou, a pressão baixou.

Resumo-flash: ⚡
“Volume travado, pressão e temperatura andam de mãos dadas em direção ao zero.”

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Por isso se recomenda calibrar os pneus quando estão frios. Se você calibra o pneu quente (depois de rodar), a pressão está alta (digamos, 30 psi). Quando você parar o carro e o pneu esfriar, a pressão vai cair (para 26 psi, por exemplo), e seu pneu ficará murcho, gastando mais combustível e sendo perigoso. A física do gás ideal afeta seu bolso!