Um estudante comprou uma cafeteira elétrica de 700 W de potência e com capacidade de 0,5 L de água (500 g). Enquanto o café estava em preparação na capacidade máxima da cafeteira, ele marcou que demorou 3 minutos para a cafeteira ferver toda a água (100 °C) a partir da temperatura ambiente de 20 °C. Em seguida, para avaliar a eficiência da cafeteira, ele calculou esse tempo desprezando quaisquer perdas energéticas. É necessária 1 cal (4,2 J) para elevar em 1 °C a temperatura de 1 grama de água.
Qual a eficiência energética calculada pelo estudante?
A) 100%
B) 75%
C) 60%
D) 7,5%
E) 5,1%
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Física (Termodinâmica: Calorimetria e Potência Elétrica)
- Física (Princípios de Conservação de Energia)
- Matemática (Cálculo de Eficiência, Conversão de Unidades)
- Tema/Objetivo Geral: Calcular a eficiência energética de um aparelho, comparando a energia útil (calor absorvido) com a energia total consumida (energia elétrica).
- Nível da Questão: Médio (em sua intenção), mas Impossível/Falho em sua formulação.
- A questão exige a aplicação de duas fórmulas distintas e o cálculo da razão entre elas. No entanto, os dados fornecidos no enunciado são fisicamente inconsistentes, levando a um resultado que viola as leis da física.
- Gabarito: Anulada.
- A questão foi anulada porque os dados do problema levam a um cálculo de eficiência energética de aproximadamente 133%. Uma eficiência maior que 100% é fisicamente impossível, pois viola a Primeira Lei da Termodinâmica (Princípio da Conservação de Energia), que afirma que a energia não pode ser criada, apenas transformada.
PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: Em bom português, a missão é: “Uma cafeteira gastou uma certa quantidade de energia da tomada para ferver a água. A água, por sua vez, precisou de uma certa quantidade de energia para esquentar. Qual a porcentagem da energia da tomada que foi realmente usada para aquecer a água?”
Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense na cafeteira como um funcionário. O “salário” que a cafeteira recebeu da tomada foi a Energia Total. O “trabalho” que ela realizou foi aquecer a água, a Energia Útil. A Eficiência é a porcentagem do salário que foi efetivamente convertida em trabalho. O resto do salário foi “perdido” em outras coisas (aquecer o próprio aparelho, fazer barulho, etc.). A questão nos pede para calcular essa porcentagem.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação):
- Calcular o “Salário”: Vamos calcular a Energia Total (elétrica) que a cafeteira consumiu.
- Calcular o “Trabalho”: Vamos calcular a Energia Útil (térmica) que a água precisou absorver.
- Analisar a Contabilidade: Vamos comparar os dois valores e calcular a eficiência.
- Emitir o Laudo Pericial: Vamos concluir por que a contabilidade deste caso é impossível.
PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para esta investigação, precisaremos de duas fórmulas forenses da física.
DOSSIÊ DAS FÓRMULAS
- FERRAMENTA 1: Energia Elétrica Total (O “Salário”)
- Lógica: A energia consumida é a potência do aparelho multiplicada pelo tempo de uso.
- Fórmula: E_total = P × t
- Unidades SI: Potência (P) em Watts (W), Tempo (t) em segundos (s) → Energia (E) em Joules (J).
- FERRAMENTA 2: Energia Térmica Útil (O “Trabalho”)
- Lógica: A energia para aquecer uma substância é o famoso “QUE MACETE”.
- Fórmula: Q_útil = m × c × ΔT
- Unidades SI: Massa (m) em kg, Calor Específico (c) em J/kg°C, Variação de Temperatura (ΔT) em °C → Calor (Q) em Joules (J).
PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar nosso plano de ataque com os dados do problema.
1. Calculando o “Salário” (Energia Total):
- Potência (P) = 700 W
- Tempo (t) = 3 minutos = 3 × 60s = 180 s
- E_total = 700 W × 180 s = 126.000 J
- Conclusão Parcial 1: A cafeteira consumiu 126.000 Joules da tomada.
2. Calculando o “Trabalho” (Energia Útil):
- Massa (m) = 500 g
- Variação de Temperatura (ΔT) = T_final – T_inicial = 100°C – 20°C = 80°C
- Calor Específico (c) = 1 cal/g°C. Precisamos converter para Joules.
- c = 4,2 J/g°C
- Q_útil = 500 g × 4,2 J/g°C × 80°C
- Q_útil = 168.000 J
- Conclusão Parcial 2: A água precisou de 168.000 Joules para ferver.
3. Analisando a Contabilidade e Emitindo o Laudo:
- Energia que a cafeteira gastou: 126.000 J
- Energia que a cafeteira precisava entregar: 168.000 J
- O Crime: A cafeteira teria que ter criado energia do nada! O trabalho realizado foi maior que o salário recebido.
- Cálculo da Eficiência: Eficiência = (Energia Útil / Energia Total) × 100%
Eficiência = (168.000 J / 126.000 J) × 100% ≈ 1,33 × 100% = 133%
Veredito da Perícia: O resultado de 133% é fisicamente impossível. Nenhuma máquina pode ter eficiência maior que 100%, pois isso violaria a Lei da Conservação de Energia. Os dados fornecidos no enunciado são inconsistentes. A questão está anulada.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A armadilha, neste caso, foi para o elaborador da questão, não para o aluno. Um aluno que fizesse os cálculos corretamente chegaria a um resultado impossível e ficaria confuso. O erro na prova foi a escolha de valores que não condizem com a realidade física, tornando o problema insolúvel e justificando sua anulação.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O cálculo mostra que a energia útil (necessária) é maior que a energia total (consumida).
- Expectativa: O resultado da eficiência será maior que 100%, indicando uma falha nos dados da questão.
PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Como a questão foi anulada, nenhuma alternativa está correta. No entanto, podemos analisar por que um aluno poderia errar se não percebesse a inconsistência.
- A) 100%
- A “Narrativa do Erro”: Interpretação equivocada ou erro de cálculo.
- O “Diagnóstico do Erro”: A eficiência só seria 100% se a energia consumida fosse igual à energia útil (168.000 J), o que não é o caso.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
- B) 75%
- A “Narrativa do Erro”: O aluno pode ter invertido a fração por intuição, calculando (Energia Total / Energia Útil) = 126.000 / 168.000 = 0,75 = 75%.
- O “Diagnóstico do Erro”: Inversão da Fórmula. A eficiência é sempre (Útil / Total). Essa seria a resposta se a pergunta fosse “que fração da energia necessária foi fornecida?”, mas não é a definição de eficiência.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
As demais alternativas (C, D, E) resultariam de outros erros de cálculo ou de conversão de unidades.
PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
Frase de Fechamento: Confirmamos que a questão é anulada por apresentar dados que levam a uma eficiência fisicamente impossível de ~133%. A lição deste caso é que, mesmo em uma prova, é preciso confiar nas leis da física: se um resultado parece criar energia do nada, desconfie das premissas.
Resumo-flash (A Imagem Mental): A cafeteira do ENEM era uma máquina de movimento perpétuo; pena que elas não existem.
Para ir Além (A Ponte para o Futuro): A análise da eficiência energética conecta a Termodinâmica com a Sustentabilidade e o Direito do Consumidor. O fato de uma cafeteira real ter uma eficiência menor que 100% significa que parte da energia elétrica é “perdida” para o ambiente na forma de calor, aquecendo a própria cafeteira e o ar ao redor. Essa “perda” é o que chamamos de dissipação de energia, uma consequência da Segunda Lei da Termodinâmica. Programas de etiquetagem como o Selo Procel no Brasil existem exatamente para informar ao consumidor sobre a eficiência dos aparelhos. Um aparelho com selo A é aquele que consegue realizar sua função (esquentar a água, gelar o ar) com o mínimo de dissipação, economizando dinheiro na conta de luz e reduzindo o impacto ambiental.
