Um estudante comprou uma cafeteira elétrica de 700 W de potência e com capacidade de 0,5 L de água (500 g). Enquanto o café estava em preparação na capacidade máxima da cafeteira, ele marcou que demorou 3 minutos para a cafeteira ferver toda a água (100 °C) a partir da temperatura ambiente de 20 °C. Em seguida, para avaliar a eficiência da cafeteira, ele calculou esse tempo desprezando quaisquer perdas energéticas. É necessária 1 cal (4,2 J)para elevar em 1 °C a temperatura de 1 grama de água.
Qual a eficiência energética calculada pelo estudante?
A) 100%
B) 75%
C) 60%
D) 7,5%
E) 5,1%
questão anulada
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Física (termodinâmica e cálculo de eficiência energética).
- Matemática (cálculo proporcional e conversão de unidades).
Nível da Questão: Difícil.
Gabarito (sujeito à análise): Será definido durante a correção.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando da Questão:
Calcular a eficiência energética da cafeteira elétrica com base nos dados fornecidos e determinar a alternativa correta.
Palavras-chave:
- “Cafeteira elétrica”
- “Eficiência energética”
- “Capacidade de 0,5 L de água”
- “Potência de 700 W”
Objetivo:
Determinar a eficiência energética da cafeteira considerando o tempo e a energia necessária para elevar a temperatura da água.
Dica Geral:
⚠️ Verifique as unidades de medida! É crucial converter tudo para o sistema internacional (SI) e usar os dados fornecidos corretamente.
2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto
A questão pede a eficiência energética, ou seja, a relação entre a energia útil usada para aquecer a água e a energia total fornecida pela cafeteira.
Dados fornecidos:
- Potência da cafeteira: P=700 W
- Capacidade de água: m=0,5 L=500 g
- Variação de temperatura: ΔT=100°C−20∘C=80∘C
- Tempo para ferver: t=3 min=180 s
- Calor específico da água: c=4,2 J/g°C
Fórmulas relevantes:
- Energia total fornecida:
- Energia necessária para aquecer a água:
- Eficiência:
Conclusão Parcial:
Os cálculos exigem conversão para unidades do SI e substituição correta nas fórmulas.
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Eficiência energética:
É a razão entre a energia útil aproveitada e a energia total fornecida por um sistema, expressa em porcentagem. - Conversões importantes:
- 1 L=1000 mL=1000 g (para agua 1g = 1mL)
- 1 min=60 s
- Energia térmica e calor específico:
O calor específico da água é a quantidade de energia necessária para aumentar 1 g de água em 1°C. A fórmula
calcula o calor necessário.
4º Passo: Análise e Cálculos
- Energia total fornecida pela cafeteira:
- Energia necessária para aquecer a água:
- Eficiência da cafeteira:
Análise:
A eficiência energética calculada ultrapassa 100%, o que é fisicamente impossível. Isso indica um erro na formulação da questão ou nos dados fornecidos.
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
Conclusão:
A questão contém inconsistências nos dados fornecidos, levando a uma eficiência superior a 100%, o que é incorreto. Uma correção nos valores ou condições do experimento é necessária.
Resumo Final:
O cálculo da eficiência resulta em 133,3%, o que indica que há um erro na questão, pois a eficiência energética real nunca ultrapassa 100%.
6º Passo: Análise dos Erros e Ajustes Necessários
- Erro detectado:
- A energia total fornecida (126000 J) é menor do que a energia necessária para aquecer a água (168000 J), o que não faz sentido fisicamente.
- Correções possíveis:
- Ajustar a potência da cafeteira para um valor maior, como P=1000 W, garantindo que a energia fornecida seja suficiente.
- Diminuir o tempo necessário para aquecer a água.
- Reavaliar o calor específico ou a massa de água utilizada.
- Solução revisada:
Supondo uma cafeteira com P=1000 W
Nesse caso, a eficiência ficaria fisicamente aceitável.
