O ácido acetilsalicílico, AAS (massa molar igual a 180 g/mol), é sintetizado a partir da reação do ácido salicílico (massa molar igual a 138 g/mol) com anidrido acético, usando-se ácido sulfúrico como catalisador, conforme a equação química:
Após a síntese, o AAS é purificado e o rendimento final é de aproximadamente 50%. Devido às suas propriedades farmacológicas (antitérmico, analgésico, anti-inflamatório e antitrombótico), o AAS é utilizado como medicamento na forma de comprimidos, nos quais se emprega tipicamente uma massa de 500 mg dessa substância.
Uma indústria farmacêutica pretende fabricar um lote de 900 mil comprimidos, de acordo com as especificações do texto. Qual é a massa de ácido salicílico, em kg, que deve ser empregada para esse fim?
A) 293
B) 345
C) 414
D) 690
E) 828
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Estequiometria, Cálculo de Rendimento, Funções Orgânicas.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Alternativa D.
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Analisar a massa de ácido salicílico necessária para produzir ácido acetilsalicílico (AAS) em larga escala, considerando a estequiometria e o rendimento final de 50%.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- 📌 Retomar o Comando da Questão
“Uma indústria farmacêutica pretende fabricar 900 mil comprimidos de AAS (500 mg cada). Após a síntese do AAS a partir de ácido salicílico, o rendimento é de 50%. Qual a massa de ácido salicílico, em kg, que deve ser empregada?” - 📌 Explicação Detalhada
Precisamos calcular a massa de AAS total requerida e, a partir da relação estequiométrica com o ácido salicílico, determinar a massa de reagente necessária. Por fim, consideramos o rendimento de 50% para obter a massa real de ácido salicílico. - 📌 Identificação de Palavras-chave
- “AAS”
- “Rendimento de 50%”
- “Massa de ácido salicílico”
- “900 mil comprimidos, cada um com 500 mg de AAS”
- 📌 Definição do Objetivo
Calcular a massa de ácido salicílico (em kg) que se deve utilizar para produzir 900.000 comprimidos de 500 mg de AAS, sabendo que a reação tem rendimento de 50%.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
- 📌 Conceitos Teóricos Essenciais
- Estequiometria: Relação molar entre reagentes e produtos.
- Rendimento: Percentual de quanto produto é efetivamente obtido em comparação ao valor teórico.
- Massas Molares:
- AAS (C₉H₈O₄) → 180 g/mol
- Ácido salicílico (C₇H₆O₃) → 138 g/mol
- 📌 Fórmulas e Definições
- Massa Teórica = (número de mols do produto desejado) × (massa molar do reagente, se a estequiometria for 1:1).
- Rendimento Real = (Rendimento%) × (Massa Teórica) / (100%).
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- 📌 Análise do Contexto
- 900.000 comprimidos, cada com 500 mg de AAS → total de AAS desejado.
- AAS sintetizado a partir de ácido salicílico 1:1 em mols.
- Rendimento de 50%.
- 📌 Identificação de Frases-chave
- “massa molar igual a 180 g/mol (AAS)”
- “massa molar igual a 138 g/mol (ácido salicílico)”
- “rendimento final de aproximadamente 50%”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- 📌 Resolução Completa
- Massa total de AAS desejada
- Cada comprimido tem 500 mg = 0,5 g.
- Para 900.000 comprimidos: massa total = 0,5 g × 900.000 = 450.000 g = 450 kg de AAS.
- Relação Estequiométrica
- Reação: 1 mol de ácido salicílico (138 g) forma 1 mol de AAS (180 g).
- Se 180 g de AAS → 138 g de ácido salicílico, então 450.000 g de AAS → x g de ácido salicílico.
- x = (450.000 g × 138 g) / 180 g = 345.000 g = 345 kg.
- Esse valor seria com rendimento de 100%.
- Considerando Rendimento de 50%
- Precisamos do dobro de reagente para compensar 50% de rendimento.
- Então, massa real de ácido salicílico = 345 kg ÷ 0,50 = 690 kg.
- Massa total de AAS desejada
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- 📌 Reescrita das Alternativas
A) 293 kg
B) 345 kg
C) 414 kg
D) 690 kg
E) 828 kg - ✅ Justificativa da Alternativa Correta
Conforme o cálculo:- 450 kg de AAS (em massa) necessita 345 kg de ácido salicílico (estequiometria 1:1).
- Rendimento de 50% → massa necessária é o dobro: 690 kg.
Portanto, alternativa D.
- ❌ Análise das Alternativas Incorretas
- A) 293 kg: menor que a estequiometria teórica.
- B) 345 kg: seria o valor para 100% de rendimento, mas não corrige para 50%.
- C) 414 kg: não corresponde à correção do rendimento.
- E) 828 kg: extrapolado além da correção de 50%.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- 📌 Resumo do Raciocínio
Calculamos a massa total de AAS, convertemos a massa de ácido salicílico via estequiometria (1:1) e corrigimos para 50% de rendimento. O resultado final é 690 kg. - 📌 Reafirmação da Alternativa Correta
A alternativa correta é D (690 kg), pois atende ao requisito de produção e ao rendimento real. - 🔍 Resumo Final
Para obter 450 kg de AAS (900.000 comprimidos × 0,5 g), teoricamente precisaria de 345 kg de ácido salicílico (1:1). Com rendimento de 50%, a indústria deve utilizar o dobro: 690 kg.
