A invenção do LED azul, que permite a geração de outras cores para compor a luz branca, permitiu a construção de lâmpadas energeticamente mais eficientes e mais duráveis do que as incandescentes e fluorescentes. Em um experimento de laboratório, pretende-se associar duas pilhas em série para acender um LED azul que requer 3,6 volts para o seu funcionamento. Considere as semirreações de redução e seus respectivos potenciais mostrados no quadro.
Qual associação em série de pilhas fornece diferença de potencial, nas condições-padrão, suficiente para acender o LED azul?
Resolução em texto
Informações Iniciais
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Eletroquímica (pilhas galvânicas, potenciais-padrão de redução, associação de pilhas).
- Nível da Questão: Médio.
- Gabarito: Alternativa C.
- Tema/Objetivo Geral (Opcional): Verificar como combinar duas pilhas em série, utilizando as semirreações disponíveis, de modo que a soma das diferenças de potencial seja suficiente para acender um LED de 3,6 V.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- 📌 Retomar o Comando da Questão
A questão descreve semirreações com respectivos potenciais-padrão de redução (E°) e pergunta qual associação de duas pilhas em série, dentre as opções dadas, consegue fornecer ao menos 3,6 V para acender um LED azul. - 📌 Explicação Detalhada
Cada célula eletroquímica (pilha) deve ser formada por dois eletrodos (ânodo e cátodo). O potencial de cada pilha (E°_pilha) é dado por E°_cátodo – E°_ânodo (considerando as semirreações em seus sentidos adequados). Em série, as tensões somam-se. Precisamos identificar, nas alternativas, quais combinações atingem pelo menos 3,6 V. - 📌 Identificação de Palavras-chave
- “Pilhas em série”
- “LED azul (3,6 V)”
- “Potenciais-padrão de redução”
- “Eletrodos de Ce⁴⁺, Cr₂O₇²⁻, Ni²⁺ e Zn²⁺”
- 📌 Definição do Objetivo
Determinar qual associação de duas pilhas, com eletrodos apropriados e ligados em série, gera tensão ≥ 3,6 V, observando o diagrama de ligações de cada alternativa.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
- 📌 Conceitos Teóricos Fundamentais
- Potencial-padrão de redução (E°): Maior E° indica maior tendência de redução.
- Formação da pilha: E°_pilha = E°_cátodo – E°_ânodo.
- Soma de tensões em série: Se associamos duas pilhas, a tensão total é a soma das tensões de cada pilha, desde que ligadas adequadamente (o polo positivo de uma pilha ao polo negativo da outra).
- Semirreações dadas (redução) e E°:
- Ce⁴⁺ + e⁻ → Ce³⁺ (E° = +1,61)
- Cr₂O₇²⁻ +14H⁺ +6e⁻ → 2Cr³⁺ +7H₂O (E° = +1,33)
- Ni²⁺ +2e⁻ → Ni (E° = -0,25)
- Zn²⁺ +2e⁻ → Zn (E° = -0)
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- 📌 Análise do Contexto
Cada figura (A, B, C, D, E) mostra duas pilhas montadas. Precisamos verificar qual arranjo garante E° total ≥ 3,6 V. - 📌 Identificação de Frases-chave
- “… associar duas pilhas em série para acender um LED azul de 3,6 V.”
- “… semirreações e potenciais de redução.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- 📌 Resolução Completa
- Analisar possíveis pares de eletrodos para cada pilha:
- Pilha 1 pode ser, por exemplo, Ce⁴⁺/Ce³⁺ (cátodo) e Zn²⁺/Zn (ânodo). E°_pilha = +1,61 – (-0,76) = +2,37 V.
- Pilha 2 pode ser Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ (cátodo) e Ni²⁺/Ni (ânodo). E°_pilha = +1,33 – (-0,25) = +1,58 V.
- Somando: 2,37 + 1,58 = 3,95 V, maior que 3,6 V.
- Precisamos conferir se a montagem das duas células e a ligação em série nas alternativas correspondem a esse arranjo ou outro que atinja ≥ 3,6 V.
- A alternativa que mostra essas duas combinações e ligação correta em série é a opção C.
- Analisar possíveis pares de eletrodos para cada pilha:
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- 📌 Reescrita das Alternativas
(As figuras mostram combinações de eletrodos e soluções em cada célula, conectadas em série. Precisamos ver qual atinge 3,6 V ou mais.) - ✅ Justificativa da Alternativa Correta (C)
- Na alternativa C, cada pilha está formada de modo que Ce⁴⁺/Ce³⁺ atua como cátodo em uma pilha (ânodo sendo Zn²⁺/Zn) e Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ atua como cátodo na outra (ânodo sendo Ni²⁺/Ni).
- A soma: E°(Ce/Zn) = +2,37 V e E°(Cr₂O₇²⁻/Ni) = +1,58 V → total = 3,95 V > 3,6 V.
- Assim, a associação em série acende o LED azul.
- ❌ Análise das Alternativas Incorretas
- Em geral, ou não atingem 3,6 V ou estão montadas de forma que as pilhas não fornecem a soma adequada, ou a ligação em série está invertida.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- 📌 Resumo do Raciocínio
Para acender o LED de 3,6 V, precisamos de duas pilhas cuja soma dos potenciais supere esse valor. Com Ce⁴⁺/Ce³⁺ e Zn²⁺/Zn, obtemos 2,37 V; com Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ e Ni²⁺/Ni, obtemos 1,58 V. Ligando-as corretamente em série, totalizamos 3,95 V, suficiente para acender o LED. - 📌 Reafirmação da Alternativa Correta
A alternativa correta é C, pois é a única que apresenta as duas pilhas com a combinação e polaridade adequadas, resultando em tensão total maior que 3,6 V. - 🔍 Resumo Final
A melhor forma de obter pelo menos 3,6 V em série é montar as pilhas com Ce⁴⁺/Ce³⁺ e Zn²⁺/Zn numa célula, e Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ e Ni²⁺/Ni na outra, como na figura da alternativa C. Essa montagem fornece cerca de 3,95 V, acendendo o LED azul.
