A balança de braços iguais (balança A) faz a medição por meio da comparação com massas de referência colocadas em um dos pratos. A balança de plataforma (balança B) determina a massa indiretamente pela força de compressão aplicada pelo corpo sobre a plataforma.
As balanças A e B são usadas para determinar a massa de um mesmo corpo. O procedimento de medição de calibração foi conduzido em um local da superfície terrestre e forneceu o valor de 5,0 kg para ambas asbalanças.
O mesmo procedimento de medição é conduzido para esse corpo em duas situações.
Situação 1: superfície lunar, onde o módulo da aceleração da gravidade é 1,6 m/s2. A balança A forneceu o valor m1 e a balança B forneceu o valor m2
Situação 2: interior de um elevador subindo com aceleração constante de módulo 2 m/s2, próximo à superfície da Terra. A balança A forneceu o valor m3, e a balança B forneceu o valor m4.
Disponivel em: http:/ffisica .tubalivre.com. Acesso em: 23 nov. 2013 (adaptado).
Em relação ao resultado do procedimento de calibração, os resultados esperados para a situação 1 e 2 são, respectivamente,
A) m1 =5,0kg e m2 < 5,0kg; m3=5,0kg e m4 > 5,0 kg.
B) m1 = 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 = 5,0kg e m4 = 5,0 kg.
C) m1 <5,0kg e m2 <5,0kg; m3 = 5,0kg e m4= 5,0 kg.
D) m1= 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 < 5,0kg e m4 < 5,0 kg.
E) m1<5,0kg e m2=5,0kg; m3>5,0kg e m4= 5,0 kg.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Física (Mecânica): Dinâmica (Peso, Normal e Leis de Newton).
- Gravitação: Variação da aceleração da gravidade (Terra vs Lua).
- Instrumentação: Funcionamento de balanças de comparação (massa) vs balanças de mola/pressão (peso).
Tema/Objetivo Geral:
Distinguir o funcionamento físico de dois tipos de balanças em diferentes condições de gravidade e aceleração, compreendendo que a massa é uma propriedade invariável, enquanto o peso depende do ambiente.
Nível da Questão
Médio. A questão exige que o estudante vá além da fórmula P = m * g e entenda a mecânica interna de cada aparelho. O erro comum é achar que “balança sempre mede massa”, ignorando que a balança de plataforma (B) é, na verdade, um dinamômetro disfarçado.
Gabarito
Alternativa A. A Balança A (braços) sempre dará 5,0 kg pois compara massas sob a mesma gravidade. A Balança B (plataforma) depende da força de compressão: na Lua (menor gravidade) ela marca menos que 5 kg, e no elevador subindo (maior aceleração aparente) ela marca mais que 5 kg.
4️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é prever o que aparecerá no visor de duas balanças diferentes em dois cenários: um com gravidade fraca (Lua) e outro com “gravidade extra” (elevador subindo).
Simplificação Radical: Pense na Balança A como uma gangorra: se você coloca 5 kg de um lado e o objeto do outro, eles se equilibram em qualquer lugar do universo, pois a gravidade puxa os dois lados igual. Já a Balança B é como um colchão de molas: ela se deforma dependendo do “piso” que você dá nela. Se você pular (aceleração), ela afunda mais. O desafio é saber quem mantém o valor e quem se “engana” com o ambiente.
Nosso Plano de Ataque será o seguinte:
- Diferenciar os Sensores: Entender que a Balança A compara massas e a B sente força.
- Analisar a Situação 1 (Lua): Ver como a gravidade baixa afeta cada uma.
- Analisar a Situação 2 (Elevador): Ver como a aceleração para cima afeta a compressão na plataforma.
4️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso de dinâmica, utilizaremos uma Tabela Comparativa de Instrumentos:
| Característica | Balança A (Braços Iguais) | Balança B (Plataforma/Mola) |
| O que ela sente? | O equilíbrio entre dois pesos. | A força de compressão (Normal). |
| Princípio Físico | Torque 1 = Torque 2. | Deformação elástica ou sensor de carga. |
| Dependência de g | Independente. (g cancela na conta). | Total. (Mede m * g). |
| Resultado na Lua | Mantém o valor da massa (5 kg). | Marca menos (Peso diminuiu). |
| Resultado no Elevador | Mantém o valor da massa (5 kg). | Marca mais (Normal aumentou). |
Dossiê Técnico: A balança B é calibrada na Terra para dividir a força medida por 9,8. Se você mudar a força (por gravidade ou aceleração) sem avisar a balança, o número no visor será “mentiroso” em relação à massa real.
4️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos executar a investigação nos dois laboratórios:
1. Situação 1 (Lua):
- Balança A: No prato esquerdo temos a massa padrão de 5 kg. No direito, o corpo. Na Lua, a gravidade é 1,6 m/s2. Ambos os pratos são puxados com menos força, mas a proporção continua a mesma. m1 = 5,0 kg.
- Balança B: Ela sente a compressão. Na Terra, o corpo empurrava com 50 N (5 * 10). Na Lua, empurra apenas com 8 N (5 * 1,6). A balança “acha” que o corpo ficou leve. m2 < 5,0 kg.
2. Situação 2 (Elevador subindo):
- Balança A: O elevador acelera para cima. Isso cria uma gravidade aparente maior para ambos os pratos. O equilíbrio se mantém. m3 = 5,0 kg.
- Balança B: Ao subir acelerado, o piso tem que “empurrar” o corpo com mais força para ele subir (N = m * (g + a)). A compressão aumenta. A balança “acha” que o corpo engordou. m4 > 5,0 kg.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! O erro mais sedutor aqui é achar que a massa do corpo muda. A massa (quantidade de matéria) é sempre 5,0 kg. O que muda é a leitura dos aparelhos. Outra armadilha é achar que a balança de braços (A) também marcaria menos na Lua. Lembre-se: ela usa um contrapeso que também sofre a mesma mudança de gravidade, anulando o efeito!
A Bússola (O Perfil do Culpado)
- Síntese do raciocínio: Balança de comparação (A) é invariável. Balança de pressão (B) segue a força normal (N).
- Expectativa: m1 e m3 iguais a 5,0; m2 menor que 5,0; m4 maior que 5,0.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) m1 = 5,0kg e m2 < 5,0kg; m3 = 5,0kg e m4 > 5,0kg.
- Análise: Perfeito. Identifica que a balança de braços é um comparador de massas puro e que a de plataforma reage ao peso aparente (menor na Lua e maior no elevador subindo).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
B) m1 = 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 = 5,0kg e m4 = 5,0kg.
- Narrativa do Erro: O aluno assume que balanças sempre medem a massa real, ignorando a física da medição indireta por força.
- Diagnóstico do Erro: Ignorar a dependência da Balança B em relação à força Normal.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
C) m1 < 5,0kg e m2 < 5,0kg; m3 = 5,0kg e m4 = 5,0kg.
- Narrativa do Erro: O aluno acha que a gravidade menor da Lua afeta a balança de braços, mas o elevador não afeta a de plataforma.
- Diagnóstico do Erro: Confundir Causa com Consequência e falhar na análise de sistemas acelerados.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
D) m1 = 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 < 5,0kg e m4 < 5,0kg.
- Narrativa do Erro: Inversão total da lógica de aceleração e gravidade.
- Diagnóstico do Erro: Erro de sinal na aceleração aparente.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
E) m1 < 5,0kg e m2 = 5,0kg; m3 > 5,0kg e m4 = 5,0kg.
- Narrativa do Erro: O aluno inverteu completamente os papéis das balanças A e B.
- Diagnóstico do Erro: Inversão de conceito técnico dos instrumentos.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A resposta final é a Alternativa A. Esta questão é essencial para entender que “quilo” no dia a dia é uma força que interpretamos como massa, mas para a física, são coisas bem distintas.
Resumo-flash (A Imagem Mental):
“Braço compara (nunca erra), Mola sente o chão (sofre com a Lua e com o elevador)!”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este princípio é fundamental na Exploração Espacial. Astronautas na Estação Espacial Internacional (ISS) vivem em “imponderabilidade” (gravidade aparente zero). Se eles tentarem usar a Balança B (plataforma), ela marcará zero, pois eles não “empurram” o chão. Para medir a massa e saber se estão perdendo peso muscular, eles usam balanças especiais que utilizam a Inércia (sacudindo o corpo para ver quanta força é necessária para acelerá-lo), um método que independe totalmente da gravidade.
