Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material da sua área A, da diferença de temperatura ΔT e da espessura d do material, sendo dada pela relação
. Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por
em que d1 e d2 são as espessuras dos dois materiais, e K1 e K2 são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e ao aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K).
Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de 12 da espessura em cobre e 12 da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo.
A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é
A) cobre-aço, alumínio e ferro.
B) alumínio, cobre-aço e ferro
C) cobre-aço, ferro e alumínio
D) alumínio, ferro e cobre-aço
E) ferro, alumínio e cobre-aço
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução:
- Física: Transferência de calor, condutividade térmica.
- Química: Propriedades físicas de materiais.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: B.
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- Comando da Questão: Comparar a eficiência dos materiais mencionados no enunciado com base na taxa de condução térmica, considerando as especificações das panelas.
- Palavras-chave:
- Condutividade térmica;
- Eficiência energética;
- Materiais e economia.
- Objetivo: Ordenar os materiais em função de sua economia de energia com base na condutividade térmica.
- ⚠️ Dica Geral: Questões que envolvem condutividade térmica exigem atenção às fórmulas de cálculo da taxa de transferência de calor, especialmente ao lidar com materiais compostos.
2º Passo: Tradução e Interpretação do Texto
A relação para a taxa de condução de calor é fornecida como:
Para materiais compostos, a taxa é
De acordo com os valores fornecidos:
3º Passo: Explicação de Conceitos Necessários
- Condutividade Térmica (k): É a capacidade de um material conduzir calor. Quanto maior o k, mais eficiente é o material na transferência de calor.
- Materiais Compostos: A condução de calor através de camadas é calculada considerando a condutividade de cada material individualmente.
4º Passo: Análise das Alternativas
Cálculo para cada caso:
5º Passo: Conclusão e Justificativa Final
- Conclusão: A ordem correta dos materiais em função de sua eficiência energética é: Alternativa B.
- Resumo Final: O alumínio, por sua maior condutividade térmica, conduz mais calor, sendo mais eficiente, enquanto o ferro, com a menor condutividade, é o menos eficiente. O material composto cobre + aço apresenta desempenho intermediário.
