O trombone de Quincke é um dispositivo experimental utilizado para demonstrar o fenômeno da interferência de ondas sonoras. Uma fonte emite ondas sonoras de determinada frequência na entrada do dispositivo. Essas ondas se dividem pelos dois caminhos (ADC e AEC) e se encontram no ponto C, a saída do dispositivo, onde se posiciona um detector. O trajeto ADC pode ser aumentado pelo deslocamento dessa parte do dispositivo. Com o trajeto ADC igual ao AEC, capta-se um som muito intenso na saída. Entretanto, aumentando-se gradativamente o trajeto ADC, até que ele fique como mostrado na figura, a intensidade do som na saída fica praticamente nula. Desta forma, conhecida a velocidade do som no interior do tubo (320 m/s), é possível determinar o valor da frequência do som produzido pela fonte.
O valor da frequência, em hertz, do som produzido pela fonte sonora é
A) 3 200.
B) 1 600.
C) 800.
D) 640.
E) 400.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Ondulatória (Física de ondas sonoras).
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: Alternativa C.
Tema/Objetivo Geral (Opcional): Analisar o fenômeno de interferência destrutiva em ondas sonoras utilizando o trombone de Quincke.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- 📌 Retomar o Comando da Questão
O enunciado descreve o trombone de Quincke, um dispositivo onde as ondas sonoras são divididas em dois caminhos e se recombinam, podendo produzir interferência construtiva (som intenso) ou destrutiva (som nulo). Quando a diferença de caminho gera interferência destrutiva, a intensidade do som fica praticamente nula. É fornecida a velocidade do som (320 m/s), e a diferença de caminho (20 cm) entre ADC e AEC no momento em que o som anula. - Explicação Detalhada
A questão pede o valor da frequência do som, sabendo que, quando ocorre interferência destrutiva, a diferença de caminho entre as ondas corresponde a meio comprimento de onda (ou múltiplos ímpares de meio comprimento de onda). - Identificação de Palavras-chave
- Trombone de Quincke
- Interferência destrutiva
- Comprimento de onda
- Velocidade do som
- 📌 Definição do Objetivo
Determinar a frequência da onda sonora, relacionando a diferença de caminho (20 cm) com a condição de interferência destrutiva e usando a velocidade do som de 320 m/s.
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
- 📌 Conceitos Teóricos Fundamentais
- Interferência Destrutiva: ocorre quando a diferença de caminho entre duas ondas é igual a (n + 1/2) × (comprimento de onda). Na forma mais simples, se n=0, a diferença de caminho é (1/2) do comprimento de onda.
- Relação Onda-Velocidade-Frequência: velocidade=freque^ncia×comprimentodeondavelocidade = frequência × comprimento de onda.
- 📌 Fórmulas e Definições
- Diferença de caminho para destrutiva (caso mais simples):
diferença de caminho = (1/2) × comprimento de onda. - Relação fundamental:
velocidade = frequência × comprimento de onda.
- Diferença de caminho para destrutiva (caso mais simples):
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- 📌 Análise do Contexto
O som sai de uma fonte e se divide em dois caminhos: ADC e AEC. Ajustando o comprimento do caminho ADC, atinge-se um ponto em que o som sai nulo no detector, ou seja, ocorre interferência destrutiva. - 📌 Identificação de Frases-chave
- “A intensidade do som na saída fica praticamente nula”
- “Diferença de caminho de 20 cm”
- “Velocidade do som no tubo: 320 m/s”
- 📌 Relação com o Conteúdo Químico (na verdade, Físico, mas a estrutura é de Química)
Neste caso, é uma aplicação de Ondulatória: entender a interferência de ondas e a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- 📌 Resolução Completa
- Condição de Interferência Destrutiva: diferença de caminho = 1/2 × (comprimento de onda).
- Diferença de caminho: 20 cm = 0,20 m.
- Logo, 0,20 m = 1/2 × (comprimento de onda) → (comprimento de onda) = 0,40 m.
- Cálculo da frequência: usando velocidade do som = 320 m/s,
velocidade = frequência × comprimento de onda.
Então, frequência = 320 ÷ 0,40 = 800 Hz.
- 📌 Explicação dos Cálculos
- Primeiro, convertemos 20 cm para 0,20 m.
- Para interferência destrutiva: diferencça=(1/2)×(comprimentodeonda)diferença = (1/2) × (comprimento de onda).
- Resolvendo: 0,20 m = (1/2) × (comprimento de onda) → (comprimento de onda) = 0,40 m.
- Frequência = 320 ÷ 0,40 = 800 Hz.
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
- 📌 Reescrevendo as Alternativas
A) 3 200 Hz
B) 1 600 Hz
C) 800 Hz
D) 640 Hz
E) 400 Hz - ✅ Justificativa da Alternativa Correta
Calculamos 800 Hz, portanto a alternativa C é a correta. - ❌ Análise das Alternativas Incorretas
- (A) 3 200 Hz: seria 4 vezes maior do que o valor calculado.
- (B) 1 600 Hz: seria o dobro do valor calculado.
- (D) 640 Hz: inferior ao valor calculado.
- (E) 400 Hz: é a metade do valor calculado.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- 📌 Resumo do Raciocínio
O caminho adicional de 20 cm corresponde a meio comprimento de onda. Daí, encontramos que o comprimento de onda é 0,40 m. Com velocidade de 320 m/s, a frequência é 800 Hz. - 📌 Reafirmação da Alternativa Correta
A resposta correta é a alternativa C (800 Hz). - 🔍 Resumo Final para Revisão
Assim, usando a condição de interferência destrutiva (metade de um comprimento de onda de diferença) e a velocidade do som, encontramos a frequência de 800 Hz.
