Tanto a conservação de materiais biológicos como o resfriamento de certos fotodetectores exigem baixas temperaturas que não são facilmente atingidas por refrigeradores. Uma prática comum para atingi-las é o uso de nitrogênio líquido, obtido pela expansão adiabática do gás N2, contido em um recipiente acoplado a um êmbolo, que resulta no resfriamento em temperaturas que chegam até seu ponto de liquefação em −196 °C. A figura exibe o esboço de curvas de pressão em função do volume ocupado por uma quantidade de gás para os processos isotérmico e adiabático. As diferenças entre esses processos podem ser identificadas com base na primeira lei da termodinâmica, que associa a variação de energia interna à diferença entre o calor trocado com o meio exterior e o trabalho realizado no processo.
A expansão adiabática viabiliza o resfriamento do N2 porque
A) a entrada de calor que ocorre na expansão por causa do trabalho contribui para a diminuição da temperatura.
B) a saída de calor que ocorre na expansão por causa do trabalho contribui para a diminuição da temperatura.
C) a variação da energia interna é nula e o trabalho é associado diretamente ao fluxo de calor, que diminui a temperatura do sistema.
D) a variação da energia interna é nula e o trabalho é associado diretamente à entrada de frio, que diminui a temperatura do sistema.
E) o trabalho é associado diretamente à variação de energia interna e não há troca de calor entre o gás e o ambiente.
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Termodinâmica, Gases Ideais
Nível da Questão: Médio
Gabarito: E
Tema/Objetivo Geral: Analisar o comportamento de gases em transformações adiabáticas e entender por que essa expansão leva ao resfriamento de um gás.
🔹 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Comando da Questão:
“A expansão adiabática viabiliza o resfriamento do N2 porque…”
🔹 O comando pede que expliquemos por que a expansão adiabática do gás nitrogênio resulta em resfriamento, conectando com os conceitos da primeira lei da termodinâmica.
✔ Palavras-chave importantes:
- “expansão adiabática”
- “resfriamento”
- “variação de energia interna”
- “trabalho”
- “troca de calor”
📌 Objetivo:
Explicar, com base na termodinâmica, como a expansão adiabática leva à redução da temperatura do gás nitrogênio.
➡️ Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos abordar os conceitos necessários para resolver essa questão.
🔹 Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📌 Adiabático:
Processo em que não há troca de calor com o meio externo.
✔ Ou seja, Q = 0.
📌 Primeira Lei da Termodinâmica:
ΔU = Q – W
Se for um processo adiabático, temos:
ΔU = – W
🔹 Isso significa que a energia interna do sistema diminui quando o gás realiza trabalho (expansão). E como a energia interna está diretamente ligada à temperatura:
✔ Temperatura também diminui.
📌 Trabalho em gases:
Durante a expansão, o gás empurra o êmbolo para fora, ou seja, realiza trabalho positivo, gastando energia interna para isso.
➡️ Com os conceitos estabelecidos, vamos agora interpretar o que o enunciado e a imagem nos mostram.
🔹 Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do enunciado:
- A questão fala de resfriamento por expansão adiabática de N2(g).
- O gráfico mostra duas curvas:
- Isoterma: temperatura constante.
- Adiabática: mais inclinada — o volume aumenta mais rapidamente e a pressão diminui mais rapidamente, indicando queda de temperatura.
🔹 Frase-chave:
“não são facilmente atingidas por refrigeradores” → uso de expansão adiabática para alcançar baixas temperaturas”
✔ O gás se expande sem receber calor do meio e, ao fazer isso, gasta sua energia interna, resultando em resfriamento.
➡️ Agora vamos desenvolver os cálculos e o raciocínio físico necessário para justificar a resposta.
🔹 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica no processo adiabático:
Q = 0
Logo, ΔU = – W
🔹 Como o gás está se expandindo, o trabalho realizado (W) é positivo, então:
✔ ΔU < 0 → energia interna diminui
✔ E como a temperatura está relacionada à energia interna, então:
Temperatura também diminui.
✅ Isso explica por que o gás se resfria! Não há entrada nem saída de calor, apenas transformação de energia interna em trabalho.
➡️ Com o raciocínio desenvolvido, vamos analisar todas as alternativas com clareza.
🔹 Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 A) A entrada de calor contribui para a diminuição da temperatura
❌ Errada. Em adiabático, não há entrada de calor (Q = 0).
📌 B) A saída de calor contribui para a diminuição da temperatura
❌ Errada. Não há saída de calor em adiabático.
📌 C) A variação da energia interna é nula
❌ Errada. Em adiabático, Q = 0, mas ΔU = – W, então a energia varia.
📌 D) Trabalho associado à entrada de frio
❌ Errada. “Frio” não é algo que entra — isso é conceitualmente errado.
📌 E) O trabalho é associado diretamente à variação de energia interna e não há troca de calor
✅ Correta! É a explicação mais precisa. Q = 0, então todo o trabalho realizado sai da energia interna, o que provoca queda de temperatura.
🔹 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do raciocínio:
A expansão adiabática do gás nitrogênio provoca o resfriamento porque, ao realizar trabalho (empurrar o êmbolo), o gás consome sua própria energia interna. Como não há troca de calor com o meio (Q = 0), essa perda de energia interna se traduz em diminuição da temperatura.
📌 Reafirmação da alternativa correta:
✅ Alternativa E — corresponde exatamente à aplicação da 1ª Lei da Termodinâmica em um processo adiabático.
🔍 Resumo Final:
A expansão adiabática ocorre sem troca de calor com o ambiente (Q = 0). Se o gás realiza trabalho ao se expandir, ele perde energia interna, o que leva à diminuição da temperatura. Isso explica por que a adiabática é usada para obter nitrogênio líquido em temperaturas muito baixas.
