Questão 106, caderno azul do ENEM 2020

Um mergulhador fica preso ao explorar uma caverna no oceano. Dentro da caverna formou-se um bolsão de
ar, como mostrado na figura, onde o mergulhador se abrigou

Durante o resgate, para evitar danos a seu organismo, foi necessário que o mergulhador passasse
por um processo de descompressão antes de retornar à superfície para que seu corpo fi casse novamente sob
pressão atmosférica. O gráfico mostra a relação entre os tempos de descompressão recomendados para
indivíduos nessa situação e a variação de pressão.

Considere que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m s−2 e que a densidade da água seja de
ρ = 1 000 kg m−3.

Em minutos, qual é o tempo de descompressão a que o mergulhador deverá ser submetido?

A)100
B) 80
C) 60
D) 40
E) 20

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Hidrostática (pressão hidrostática e pressão total)
Gráficos (interpretação e análise)

Nível da Questão: Médio

Gabarito: Letra C.

Resolução Passo a Passo

Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

O comando da questão pede o tempo de descompressão necessário para o mergulhador, considerando que ele está em um bolsão de ar a uma profundidade de 50 metros no oceano. O objetivo é calcular a variação total de pressão que o mergulhador enfrenta e, em seguida, utilizar o gráfico fornecido para determinar o tempo de descompressão correspondente.

Passo 2: Tradução e Interpretação do Texto

O mergulhador está submetido à pressão exercida pela coluna de água (pressão hidrostática) e pela pressão atmosférica, já que o ar no bolsão está em equilíbrio com o ambiente.

A pressão total será a soma da pressão atmosférica com a pressão da água devido à profundidade.

A variação de pressão é calculada comparando a pressão no bolsão de ar com a pressão atmosférica na superfície.

Com o valor da variação de pressão, o gráfico relaciona diretamente essa pressão ao tempo de descompressão.

Passo 3: Explicação de Conceitos Necessários

Pressão Hidrostática: Phidro=ρ⋅g⋅h

P é a densidade da água ( 1.000kg/m³)
g é a aceleração da gravidade (10m/s²)
h é a profundidade (50m)

Pressão Total no Bolsão de Ar: Ptotal=Patm+Phidro

Patm= 1,0. 10⁵ Pa
Phidro= 5,0. 10⁵ Pa

Variação de Pressão: A diferença entre Ptotal e Patm

Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

Cálculo da Pressão Hidrostática:

Phidro= p.g.h= 1000.10.50 = 500.000 PA

Pressão Total no Bolsão:

Ptotal= Patm+Phidro= 100.000 + 500.000= 600.000 Pa

Variação de Pressão:

ΔP= Ptotal- Patm= 600.00- 100.000=500.000 Pa

Interpretação do Gráfico: No gráfico, uma variação de pressão de 500 kPa corresponde a um tempo de descompressão de 60 minutos.

Passo 5: Análise das Alternativas

A) Errada. Esse valor está acima do tempo necessário para uma variação de pressão de 500 kPa. Ele poderia ser correto para uma pressão maior, como 700 kPa.

B) Errada. O gráfico mostra que 80 minutos seria o tempo para uma variação de pressão intermediária entre 500 e 700 kPa.

C) Correta. Para 500 kPa, o gráfico indica claramente um tempo de descompressão de 60 minutos.

D) Errada. Esse tempo corresponde a uma variação de pressão de aproximadamente 300 kPa no gráfico.

E) Errada. Esse tempo está associado a uma variação muito menor de pressão, cerca de 100 kPa.

Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

O mergulhador está submetido a uma pressão de 600 kPa no bolsão de ar, resultando em uma variação de pressão de 500 kPa ao retornar à superfície. O gráfico mostra que o tempo necessário para descompressão segura, correspondente a essa variação de pressão, é de 60 minutos. Portanto, a alternativa correta é a C.