Um cronômetro eletrônico de precisão importado é utilizado para realizar medidas em um laboratório de pesquisa. No manual do equipamento, constam as tensões (110 V/220 V) e a frequência (50 Hz) da rede elétrica para as quais o equipamento foi calibrado. O manual também informa que a precisão do aparelho está relacionada a um circuito eletrônico interno que realiza a contagem dos ciclos da tensão da rede elétrica. O técnico do laboratório testa a calibragem do equipamento realizando a medida de um evento padrão cuja duração é de 60 segundos, mas observa que o intervalo de tempo indicado na tela do cronômetro é diferente. Com isso, percebe que, no laboratório de pesquisa, a rede elétrica opera a uma frequência de 60 Hz.
Nessa situação, a indicação do intervalo de tempo na tela do cronômetro, em segundo, é
A) 10.
B) 50.
C) 60.
D) 72.
E) 132.
Resolução em texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Conceitos de frequência elétrica, medição de tempo por contagem de ciclos e efeito de calibração incorreta.
- Nível da Questão: Médio
- Gabarito: D (72 segundos)
- Tema/Objetivo Geral (Opcional): Entender como a diferença entre a frequência real (60 Hz) e a frequência esperada (50 Hz) afeta a medição do tempo de um cronômetro calibrado para 50 Hz.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 Retomar o Comando da Questão:
“Nessa situação, a indicação do intervalo de tempo na tela do cronômetro, em segundo, é…?”
🔹 Explicação Detalhada:
O cronômetro mede tempo contando os ciclos de tensão da rede elétrica. Porém, foi calibrado para 50 Hz, enquanto a rede real opera a 60 Hz. O problema quer saber o valor mostrado pelo cronômetro quando o evento dura 60 segundos reais.
✔ Identificação de Palavras-chave:
- “calibrado para 50 Hz”
- “rede elétrica a 60 Hz”
- “medida de um evento padrão de 60 segundos”
📌 Definição do Objetivo:
Calcular quanto tempo o cronômetro indicará, sabendo que ele conta ciclos de 50 Hz, mas a rede está em 60 Hz.
➡️ “Agora que o comando foi analisado e o objetivo definido, vamos explicar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
📌 Conceitos Teóricos Essenciais:
- Frequência da Rede Elétrica:
- Se for 50 Hz, há 50 ciclos por segundo.
- Se for 60 Hz, há 60 ciclos por segundo.
- Contagem de Ciclos para Medir Tempo:
- O cronômetro espera 50 ciclos para registrar 1 segundo.
- Mas, na realidade, a rede fornece 60 ciclos em 1 segundo real.
➡️ “Com os conceitos estabelecidos, prossigamos para a interpretação do texto.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
📌 Análise do Contexto:
- O cronômetro conta ciclos para medir o tempo.
- Ele acredita que 50 ciclos = 1 s.
- Na realidade, 60 ciclos acontecem em 1 s real.
🔹 Identificação de Frases-chave:
- “… precisa de 50 ciclos para marcar 1 segundo…”
- “… mas está recebendo 60 ciclos no mesmo intervalo real de 1 s…”
✔ Relação com os Conteúdos:
- Precisamos converter os 60 s reais para o que o cronômetro “pensa”.
➡️ “Agora que o texto foi interpretado, vamos desenvolver o raciocínio para a resolução completa.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
📌 Resolução Completa:
- Número de ciclos que ocorrem em 60 s reais, na rede de 60 Hz:
(60 ciclos/s) × (60 s) = 3600 ciclos. - O cronômetro acha que cada 50 ciclos correspondem a 1 s.
Então, tempo_cronômetro = 3600 ciclos ÷ 50 (ciclos/s) = 72 s.
➡️ “Com o raciocínio desenvolvido, vamos analisar as alternativas apresentadas.”
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
📌 Reescrita das Alternativas:
A) 10
B) 50
C) 60
D) 72
E) 132
✅ Justificativa da Alternativa Correta (D):
O cronômetro indicará 72 segundos, pois ele superestima o tempo ao contar ciclos que chegam em maior quantidade (60 Hz).
❌ Análise das Alternativas Incorretas:
- A) 10 s: Muito baixo, sem coerência com a contagem de ciclos.
- B) 50 s: Também subestima demais.
- C) 60 s: Seria o valor correto se o cronômetro estivesse calibrado para 60 Hz.
- E) 132 s: Exageradamente maior.
➡️ “Finalmente, vamos concluir a resolução com um resumo e a justificativa final.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Resumo do Raciocínio:
- O cronômetro, calibrado para 50 Hz, conta mais ciclos do que deveria, pois a rede é de 60 Hz.
- Em 60 s reais, há 3600 ciclos. Dividindo por 50 ciclos/s, o cronômetro marca 72 s.
📌 Reafirmação da Alternativa Correta:
A alternativa correta é D (72 s).
🔍 Resumo Final:
O cronômetro superestima o intervalo em razão do excesso de ciclos registrados, indicando 72 s em vez de 60 s.
