Em uma linha de transmissão de informações por fibra óptica, quando um sinal diminui sua intensidade para valores inferiores a 10 dB, este precisa ser retransmitido. No entanto, intensidades superiores a 100 dB não podem ser transmitidas adequadamente. A figura apresenta como se dá a perda de sinal (perda óptica) para diferentes comprimentos de onda para certo tipo de fibra óptica.
Qual é a máxima distância, em km, que um sinal pode ser enviado nessa fibra sem ser necessária uma retransmissão?
A) 6
B) 18
C) 60
D) 90
E) 100
Resolução em texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Ondas, Propriedades da Luz, Atenuação em Fibras Ópticas.
Nível da Questão: Médio.
Gabarito: D (90 km).
Tema/Objetivo Geral: Analisar a atenuação de um sinal luminoso em fibra óptica e determinar a máxima distância de transmissão sem necessidade de retransmissão.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
- 📌 Retomar o Comando da Questão
“Qual é a máxima distância, em km, que um sinal pode ser enviado nessa fibra sem ser necessária uma retransmissão?” - 📌 Explicação Detalhada
O enunciado informa que o sinal começa com 100 dB de intensidade e não pode cair abaixo de 10 dB. Portanto, a queda máxima de intensidade tolerada é de 90 dB (de 100 dB para 10 dB). O gráfico mostra como se dá a perda óptica (em dB por km) para diferentes comprimentos de onda. - 📌 Identificação de Palavras-chave
- “Fibra óptica”
- “Perda óptica”
- “100 dB para 10 dB”
- “Menor perda”
- 📌 Definição do Objetivo
Determinar quantos quilômetros o sinal pode percorrer antes de perder 90 dB de intensidade, com base na menor perda possível fornecida pelo gráfico.
➡ “Agora que identificamos o objetivo, vamos abordar os conceitos e conteúdos necessários.”
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
- Conceitos Teóricos Fundamentais
- ✔ Atenuação em Fibras Ópticas: A intensidade do sinal diminui ao longo do percurso; é medida em dB por km.
- ✔ Decibel (dB): Escala logarítmica para intensidades de onda, comum em comunicações ópticas.
- ✔ Menor Perda: Para determinado comprimento de onda (aprox. 1,5 μm), a atenuação é mínima.
- Fórmulas e Definições
- Perda total = (Perda por km) × (Distância em km)
- Precisamos manter: Sinal não pode perder mais de 90 dB.
➡ “Agora, vamos interpretar o texto e relacionar ao gráfico fornecido.”
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
- 📌 Análise do Contexto
O gráfico mostra a perda óptica em função do comprimento de onda. O menor valor de perda, de acordo com a questão, ocorre em torno de 1,5 μm e é de aproximadamente 1 dB/km. - 📌 Identificação de Frases-chave
- “Quando um sinal cai para valores inferiores a 10 dB, deve ser retransmitido.”
- “Intensidades superiores a 100 dB não podem ser transmitidas adequadamente.”
- “Menor perda ocorre na faixa de 1,5 μm.”
- 📌 Relação com o Conteúdo Físico
Sabendo que a atenuação mínima é 1 dB/km, podemos determinar a distância para perder 90 dB.
➡ “Feita a interpretação, partimos para o desenvolvimento do raciocínio e cálculos.”
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
- 📌 Resolução Completa
- Intervalo de intensidade tolerado: De 100 dB para 10 dB.
- Diferença: 100 dB – 10 dB = 90 dB.
- Menor perda por km: 1 dB/km (próximo a 1,5 μm).
- Distância máxima: Precisamos perder 90 dB ao longo do trajeto.
- Cálculo: 1 dB/km × Distância = 90 dB → Distância = 90 km.
- 📌 Explicação dos Cálculos
- Se cada km reduz 1 dB, para perder 90 dB são necessários 90 km.
➡ “Concluímos o raciocínio, agora analisemos as alternativas.”
Passo 5: Análise das Alternativas
- 📌 Reescrita das Alternativas
A) 6
B) 18
C) 60
D) 90
E) 100 - 📌 Justificativa da Alternativa Correta
✅ A resposta correta é D (90 km), pois a perda máxima suportada é 90 dB e a atenuação mínima é 1 dB por km. - 📌 Análise das Alternativas Incorretas
❌ A) 6, B) 18, C) 60, E) 100: Todas não correspondem ao produto de 1 dB/km para a perda total de 90 dB.
➡ “Finalmente, vamos concluir a resolução.”
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
- 📌 Resumo do Raciocínio
A fibra começa com 100 dB e pode cair até 10 dB (perda de 90 dB). A atenuação mínima é 1 dB/km, então são 90 km até atingir 10 dB. - 📌 Reafirmação da Alternativa Correta
Resposta: 90 km (alternativa D). - 🔍 Resumo Final
Com a menor perda de 1 dB/km, é possível transmitir o sinal por 90 km antes que a intensidade caia de 100 dB para 10 dB, justificando a escolha da alternativa D.
