Questão 151, caderno azul do ENEM 2023 – DIA 2

Um investidor iniciante observou o gráfico que apresenta a evolução dos valores de duas criptomoedas A e B em relação ao tempo.

Durante horas consecutivas, esses valores foram observados em nove instantes, representados por horas exatas.

Em quantos desses instantes a criptomoeda A estava mais valorizada do que a criptomoeda B?

a) 3

b) 4

c) 6

d) 7

e) 9

Resolução em Vídeo

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Matemática Básica (Leitura e Interpretação de Gráficos).
Geometria Analítica (Plano Cartesiano e Bissetriz).

Tema/Objetivo Geral:
Analisar um gráfico de dispersão onde os eixos representam grandezas diferentes (Valor A no eixo X e Valor B no eixo Y) e identificar os pontos que satisfazem a condição de desigualdade)

Nível da Questão:
Fácil.

Gabarito:
Letra B – 4.
Resumo: Ao listar as coordenadas de todos os pontos marcados com horários, percebemos que nos horários 9h, 12h, 13h e 14h, o valor de A (eixo horizontal) é estritamente maior que o valor de B (eixo vertical). Total: 4 instantes.

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A Missão:
A questão pede para contarmos em quantos instantes (pontos) a criptomoeda A estava mais valorizada que a B.

A Analogia Central (O Jogo da Batalha Naval):
Imagine um tabuleiro.

A coordenada horizontal é a força do Jogador A.
A coordenada vertical é a força do Jogador B.
Você tem que olhar para cada pino (ponto) no tabuleiro e dizer quem ganha aquela rodada.
Se o pino está mais para a direita do que para cima, o A ganha.
Se o pino está mais para cima do que para a direita, o B ganha.

Nosso Plano de Ataque:

Ler as coordenadas (x,y)(x,y) de cada ponto rotulado (9h, 10h, etc.).
Comparar: xx é maior que yy?
Contar quantos “Sim” nós encontramos.

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Vamos usar a Tabela de Coordenadas:

Eixo X (Horizontal): Valor de A.
Eixo Y (Vertical): Valor de B.
Condição de Vitória: A>B.

Ferramenta Visual (A Bissetriz):
Imagine uma linha diagonal que corta o gráfico em 45 graus, passando por (0,0), (1,1), (2,2), etc.

Pontos em cima da linha: A=B.
Pontos abaixo da linha (mais perto do eixo X): A>B.
Pontos acima da linha (mais perto do eixo Y): B>A.
Essa ferramenta visual permite resolver sem ler números, apenas olhando a posição!

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos analisar cada ponto com cuidado e verificar em quais deles o valor de A supera o valor de B.

Ponto das 9h

A = 3 (milhares de reais).
B = 0,5 (milhar de real).
A é maior do que B (A > B)

Ponto das 10h

Coordenada de A = 12
Coordenada de B = 2.
A é igual a B (A = B).

Ponto das 11h

Coordenada de A = 4.
Coordenada de B = 4
A = B.

Ponto das 12h

Coordenada de A = 5,5
Coordenada de B = 3.
A > B.

Ponto das 13h

Coordenada de A = 6.
Coordenada de B = 1,5.
A > B.

Ponto das 14h

Coordenada de A = 3,5.
Coordenada de B = 2.
A > B.

Ponto das 15h

Coordenada de A = 2,5.
Coordenada de B = 4.
A < B.

Ponto das 16h

Coordenada de A = 1.
Coordenada de B = 5.
A < B.

Ponto das 17h

Coordenada de A = 0,5.
Coordenada de B = 3,5.
A < B.

Contagem dos instantes em que A > B

A > B ocorre nos seguintes horários: 9h, 12h, 13h e 14h.
Total: 4 instantes.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) 3

Diagnóstico do Erro: Esquecimento ou erro de leitura.
Análise: O aluno pode ter esquecido de contar o ponto das 14h (que está mais perto da zona de empate) ou das 9h.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

b) 4

Análise: Perfeito. Identificou corretamente os pontos onde A>BA>B (9h, 12h, 13h, 14h) e excluiu corretamente os empates e as vitórias de B.
Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

c) 6

Diagnóstico do Erro: Incluiu os empates.
Análise: O aluno contou os 4 certos + os 2 empates (10h e 11h). Errou o conceito de desigualdade estrita (“mais valorizada”).
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

d) 7

Diagnóstico do Erro: Inverteu a lógica.
Análise: Pode ter contado os pontos onde B > A (3 pontos) e somado com os empates, ou feito uma confusão aleatória. Não faz sentido lógico com o enunciado.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

e) 9

Diagnóstico do Erro: Contou todos.
Análise: O aluno contou todos os pontos do gráfico, ignorando a condição de comparação.
Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Ler gráficos é como ler mapas: X é latitude, Y é longitude. Se você quer ir para o leste (X), garanta que está andando mais para o lado do que para cima.

Resumo-flash: ⚡
“Abaixo da diagonal, o X manda. Acima da diagonal, o Y manda. Na linha, é empate.”

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este tipo de gráfico (trajetória no plano de fases) é muito comum em Economia e Física. Ele mostra a evolução de um sistema sem depender explicitamente do eixo tempo. O tempo vira um parâmetro implícito que percorre a curva. É usado para estudar sistemas predador-presa ou ciclos econômicos.

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