Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é uma atitude extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e
absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o organismo consegue metabolizar a substância, ao final da primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total dessa concentração pode demorar até 12 horas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).
Nessas condições, ao final da primeira hora após a ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C dessa
substância no sangue é expressa algebricamente por
a) C = 0,9q
b) C = 0,1q
c) C = 1 − 0,1q
d) C = 1 − 0,9q
e) C = q − 10
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica (Linguagem Algébrica).
- Porcentagem (Representação decimal).
Tema/Objetivo Geral:
Traduzir uma sentença escrita em linguagem natural (português) para uma expressão algébrica (equação), utilizando o conceito de fator multiplicativo de porcentagem.
Nível da Questão:
Fácil.
Justificativa: A questão exige apenas a conversão direta de “90%” para sua forma decimal “0,9” e a montagem da equação simples de multiplicação. Não há cálculos complexos ou pegadinhas interpretativas profundas.
Gabarito:
Letra A – C = 0,9q.
Resumo: O texto diz que a Concentração (C) corresponde a (é igual a) 90% de (0,9 vezes) a quantidade ingerida (q). Juntando tudo: C = 0,9 . q.
Resolução Passo a Passo
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
A Missão:
O texto descreve o que acontece com o álcool no corpo após 1 hora.
Temos duas variáveis:
- q = Quantidade de álcool que a pessoa bebeu.
- C = Concentração de álcool que sobrou no sangue.
A pergunta é: Qual é a fórmula matemática que liga C e q?
A Analogia Central (O Tradutor Universal):
Imagine que você é um intérprete da ONU. O delegado do Brasil diz: “A concentração é noventa por cento da quantidade”.
Você precisa digitar isso na calculadora. A calculadora não tem a tecla “é” nem a tecla “da”.
- “É” vira IGUAL (=).
- “DE/DA” vira VEZES (x).
- “90%” vira 0,9.
A questão quer ver se você sabe fazer essa tradução.
Nosso Plano de Ataque:
- Identificar a frase-chave no texto.
- Converter a porcentagem (90%) para número decimal.
- Montar a equação substituindo as palavras por símbolos matemáticos.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a Tabela de Tradução Algébrica:
| Português | Matematiquês (Símbolos) |
| “A concentração C” | C |
| “corresponde a” / “é” | = |
| “90%” | 0,90 ou 0,9 |
| “de” / “da” | . (multiplicação) |
| “quantidade q” | q |
Conceito-Chave: Fator de Porcentagem.
Para calcular a porcentagem de algo, multiplicamos esse algo pela forma decimal da porcentagem.
Exemplo: 50% de X = 0,5 . X
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos pegar a frase do texto e aplicar a tradução palavra por palavra.
Frase Original:
“…a concentração de álcool (C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da quantidade (q)…”
Tradução Simultânea:
- Concentração de álcool
→→C - Corresponde a
→→= - 90%
→→0,9 - da
→→x (vezes) - quantidade
→→q
Resultado Final:
C = 0,9 . q
Simples assim. A questão não pede para calcular eliminação, nem o tempo restante, apenas a “foto” matemática daquele exato momento (1 hora depois).
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com o “Resto” (Letra B)!
Muitos alunos leem rápido e pensam: “Se é 90%, falta 10%”. E marcam 0,1q.
Ou pensam na eliminação: “Se eliminou um pouco, então é 1 menos alguma coisa”.
Atenção: O texto diz claramente que a CONCENTRAÇÃO (o que ficou) é 90%. Ele não perguntou o que foi eliminado. Ele perguntou o que está lá. Se está lá 90%, a fórmula é 0,9. Se perguntasse o que sumiu, seria diferente. Atenha-se ao que está escrito, não ao que você acha que vai acontecer depois.
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: C é igual a 90% de q.
- Expectativa: A equação C = 0,9q.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
a) C = 0,9q
- Análise: Perfeito. 90% equivale a 90/100, que é 0,9. “De q” implica multiplicação. A equação traduz exatamente a frase do enunciado.
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
b) C = 0,1q
- Diagnóstico do Erro: Confusão com o complemento.
- Análise: 0,1q representa 10% de q. Isso seria o valor se o texto dissesse que a concentração caiu para 10% ou que 90% foi eliminado (sobrando 10%). Mas o texto diz que a concentração é 90%.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
c) C = 1 − 0,1q
- Diagnóstico do Erro: Mistura de unidades.
- Análise: Subtrair 0,1q do número 1 não faz sentido dimensional (subtrair álcool de um número puro). Além disso, não reflete a proporção direta dada.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
d) C = 1 − 0,9q
- Diagnóstico do Erro: Mistura de unidades.
- Análise: Mesmo erro da anterior. Tenta criar uma fórmula de subtração onde deveria haver uma multiplicação direta.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
e) C = q − 10
- Diagnóstico do Erro: Confusão Porcentagem x Valor Absoluto.
- Análise: O aluno pode ter confundido “90%” com “menos 10”. Mas 90% não é subtrair 10 unidades, é multiplicar por 0,9. Subtrair 10 seria dizer que a pessoa tem “q menos 10 gramas/ml”, o que não é uma relação percentual.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
A matemática é uma linguagem. Porcentagem é apenas um jeito de escrever fração decimal.
Resumo-flash: ⚡
“90 por cento vira zero vírgula nove: a preposição ‘de’ vira multiplicação e o mistério se resolve.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Essa modelagem é usada na Farmacocinética (o estudo de como os remédios se movem no corpo). Médicos e farmacêuticos usam equações parecidas (muito mais complexas, exponenciais) para saber a dose certa de um antibiótico, garantindo que a concentração no sangue (C) fique alta o suficiente para matar a bactéria, mas baixa o suficiente para não matar o paciente!
