O petróleo é uma matéria-prima muito valiosa e métodos geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível identificar a composição de materiais estratificados medindo-se a velocidade de propagação do som (onda mecânica) através deles. Considere que uma camada de 450 m de um líquido se encontra presa no subsolo entre duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a partir da superfície do solo, onde são posteriormente recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira corresponde à reflexão do pulso na interface superior do líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de 0,5 s. O segundo eco chega 1,1 s após a emissão do pulso.
A velocidade do som na camada líquida, em metro por segundo, é
a) 270.
b) 540.
c) 818.
d) 1 500.
e) 1 800.
✍ Resolução Em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Física (Cinemática: Movimento Uniforme).
- Ondulatória (Fenômeno da Reflexão/Eco).
Tema/Objetivo Geral:
Calcular a velocidade de propagação de uma onda mecânica (som) em um meio específico, utilizando a relação entre distância percorrida e o intervalo de tempo entre dois ecos distintos.
Nível da Questão:
Médio.
Justificativa: O cálculo é uma divisão simples. A dificuldade está na interpretação do texto e da imagem: o aluno precisa perceber que o tempo de viagem dentro do líquido é a diferença entre os dois tempos dados, e que a distância percorrida é o dobro da espessura da camada (ida e volta).
Gabarito:
Letra D – 1 500.
Resumo: A onda entra no líquido no tempo 0,5s e sai (refletida do fundo) no tempo 1,1s. O tempo de viagem no líquido é 0,6s. A distância percorrida é 2 vezes a espessura (900m). Velocidade = 900 / 0,6 = 1500 m/s.
Resolução Passo a Passo
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
A Missão:
O texto descreve um sistema de sonar. Ele emite um “bip”.
- Ouve-se o primeiro eco quando o som bate no topo do líquido.
- Ouve-se o segundo eco quando o som bate no fundo do líquido.
A pergunta é: Qual a velocidade do som APENAS na camada líquida?
A Analogia Central (O Sanduíche):
Imagine um sanduíche: Pão (Rocha) – Presunto (Líquido) – Pão (Rocha).
Você enfia um palito (o som).
- O cronômetro marca 0,5s quando o palito toca o presunto.
- O cronômetro marca 1,1s quando o palito atravessa o presunto, bate no pão de baixo e o sinal volta.
A questão quer saber a velocidade do palito enquanto ele atravessava o presunto.
Nosso Plano de Ataque:
- Descobrir quanto tempo o som gastou exclusivamente dentro do líquido (
ΔtΔt). - Descobrir quantos metros o som andou dentro do líquido (
ΔSΔS). - Dividir a distância pelo tempo.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Vamos usar a fórmula básica da velocidade média, pois o som se propaga com velocidade constante em meios homogêneos.
Fórmula:
v = Distância / Tempo
O Segredo do Eco:
Em problemas de eco ou sonar, o som sempre faz uma viagem de Ida e Volta.
Portanto: Distância Percorrida = 2 x Espessura da Camada.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Vamos extrair os dados cirurgicamente.
1. O Tempo (Δt):
- O som chega no início do líquido em: 0,5 s (Eco 1).
- O som volta do fim do líquido em: 1,1 s (Eco 2).
- O tempo que o som passou viajando dentro do líquido é a diferença entre esses dois momentos.
Δt=1,1−0,5=0,6 sΔt=1,1−0,5=0,6 s.
2. A Distância (ΔS):
- A espessura do líquido é 450 m.
- Mas o som teve que descer (450 m) até o fundo e subir de volta (450 m) até o topo da camada líquida para gerar o segundo eco.
ΔS=2×450=900 mΔS=2×450=900 m.
3. O Cálculo da Velocidade:
v = 900 m / 0,6 s
Dica de cálculo: Multiplique tudo por 10 para sumir com a vírgula.
v = 9000 / 6
v = 1500 m/s
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com a “Ida e Volta”!
O erro mais comum aqui é esquecer de multiplicar a distância por 2.
Muitos alunos fazem: v = 450 / 0,6 = 750 m/s. (Essa opção não tem nas alternativas, ufa!).
Outro erro é usar o tempo total (1,1s) achando que é o tempo só do líquido. Se você fizer 900 / 1,1, vai dar aproximadamente 818 (Alternativa C). Cuidado! O tempo 1,1s inclui a viagem na rocha superior também. Você tem que descontar o tempo da rocha (0,5s).
A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O som andou 900 metros em 0,6 segundos.
- Expectativa: O valor 1500.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
a) 270.
- Diagnóstico do Erro: Cálculo aleatório.
- Análise: Talvez o aluno tenha multiplicado valores errados ou dividido de forma inconsistente.
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
b) 540.
- Diagnóstico do Erro: Confusão de dados.
- Análise: Não corresponde a uma combinação lógica direta dos dados principais (900, 450, 0.6, 1.1).
- Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
c) 818.
- Diagnóstico do Erro: Usou o tempo errado.
- Análise: O aluno calculou a distância certa (900 m), mas dividiu pelo tempo total do segundo eco (1,1 s), esquecendo de subtrair o tempo que o som gastou na primeira camada de rocha.
Conta: 900 / 1,1 ≈ 818. - Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
d) 1 500.
- Análise: Perfeito. Considerou a distância de ida e volta (900 m) e o intervalo de tempo correto (0,6 s).
- Conclusão: 🟢 Alternativa correta.
e) 1 800.
- Diagnóstico do Erro: Troca de tempos.
- Análise: O aluno pegou a distância total (900 m) e dividiu pelo tempo do primeiro eco (0,5 s), como se a camada líquida fosse a primeira camada (a rocha).
Conta: 900 / 0,5 = 1800. - Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
O som é um fofoqueiro: ele bate na parede e volta para te contar onde ela está.
Resumo-flash: ⚡
“Eco é bumerangue: a distância é dobrada, o tempo é a diferença.”
🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Este princípio é exatamente o mesmo usado no Ultrassom médico (para ver bebês) e no Sonar de submarinos. O aparelho envia som, conta o tempo da volta e, sabendo a velocidade do som no tecido humano ou na água, desenha a imagem na tela.
