Questão 120, caderno azul do ENEM 2023 – DIA 2

O circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, representado na figura, consiste em uma associação mista de resistores. Cada lâmpada (L 1, L2 e L3) é associada, em paralelo, a um resistor de resistência R, formando um conjunto. Esses conjuntos são associados em série, tendo todas as lâmpadas o mesmo brilho quando ligadas à fonte de energia. Após vários dias em uso, apenas a lâmpada L2 queima, enquanto as demais permanecem acesas.

Em relação à situação em que todas as lâmpadas funcionam, após a queima de L2, os brilhos das lâmpadas serão

a) os mesmos.

b) mais intensos.

c) menos intensos.

d) menos intenso para L 1 e o mesmo para L3.

e) mais intenso para L 1 e menos intenso para L3.

✍ Resolução Em Texto

Matérias Necessárias para a Solução da Questão

• Eletrodinâmica (Circuitos Elétricos).
• Associação de Resistores (Série e Misto).
• Potência Elétrica (Brilho da Lâmpada).

Tema/Objetivo Geral:
Analisar o comportamento de um circuito misto quando um dos componentes falha (circuito aberto). O aluno deve compreender como a alteração na resistência equivalente total afeta a corrente total e, consequentemente, a potência (brilho) das lâmpadas restantes.

Nível da Questão:
Médio.
Justificativa: O aluno precisa calcular mentalmente (ou no papel) a resistência equivalente antes e depois. O erro comum é pensar que, se uma lâmpada apaga, sobra “mais energia” para as outras, o que é falso neste arranjo específico.

Gabarito:
Letra C – menos intensos.
Resumo: Quando L2 queima, a resistência daquele trecho aumenta (pois sobra só o resistor R, sem o atalho da lâmpada). Como a resistência total do circuito aumentou, a corrente total da bateria diminui. Menos corrente passando por L1 e L3 significa menos brilho.

Resolução Passo a Passo

1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)

A Missão:
O texto descreve um circuito com três “blocos” em série. Cada bloco tem uma lâmpada e um resistor. A lâmpada L2 queima (o filamento rompe, ela deixa de conduzir corrente).
A pergunta é: O que acontece com o brilho das lâmpadas sobreviventes (L1 e L3)?

A Analogia Central (O Engarrafamento):
Imagine uma estrada com 3 pedágios em sequência.
Em cada pedágio, há duas cabines abertas (uma é a lâmpada, a outra é o resistor). O trânsito flui bem.
De repente, no Pedágio 2, a cabine da lâmpada fecha (queima). Agora, todos os carros têm que passar só pela cabine do resistor.
Isso cria um gargalo. O trânsito fica mais lento (a resistência aumenta).
Se o trânsito fica lento no pedágio 2, ele fica lento na estrada inteira. Passam menos carros por hora (menos corrente) nos pedágios 1 e 3 também.

Nosso Plano de Ataque:

1. Comparar a Resistência Equivalente (ReqReq​) antes e depois.
2. Aplicar a Lei de Ohm (I=V/Req​) para ver se a corrente sobe ou desce.
3. Relacionar Corrente com Brilho (Pot=R⋅I2).

2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)

Vamos usar a Matemática do Circuito:

• Bloco Inteiro (Lâmpada // Resistor):
  Quando temos dois resistores iguais em paralelo (vamos supor que a lâmpada tem resistência R também, já que brilham igual), a resistência equivalente é metade: R/2.
• Bloco Queimado (Só Resistor):
  Quando a lâmpada queima, o caminho dela abre. A corrente só passa pelo resistor R. A resistência do bloco sobe para R.
• Fórmula do Brilho (Potência):
  P=R⋅i2
  Se a corrente (i) aumentar, o brilho aumenta. Se a corrente diminuir, o brilho diminui.

3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)

Vamos analisar o “Antes” e o “Depois”.

Situação 1 (Tudo funcionando):
Temos 3 blocos em série.
Cada bloco tem resistência equivalente de R/2 (ou algo menor que R).
Resistência Total do Circuito = 

(R/2)+(R/2)+(R/2)=1,5R

Situação 2 (L2 queimada):

• Bloco 1: Intacto (R/2).
• Bloco 2: A lâmpada sumiu. Só sobrou o resistor R. Resistência do bloco subiu para R.
• Bloco 3: Intacto (R/2).
  Resistência Total Nova = (R/2)+R+(R/2)=2,0R

A Conclusão Lógica:
A Resistência Total do circuito AUMENTOU (de 1,5R para 2,0R).
A bateria (voltagem V) é a mesma.
Pela Lei de Ohm (i=V/R): Se a resistência aumenta, a corrente total DIMINUI.

Como as lâmpadas L1 e L3 estão em série com o resto do circuito, elas recebem a corrente total.
Se a corrente total diminuiu, a corrente que passa nelas é menor.
Se passa menos corrente, o brilho é MENOS INTENSO.

🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO com a ideia de “sobra energia”!
Muitos alunos pensam: “Se L2 apagou, ela parou de gastar energia, então sobra mais voltagem/energia para L1 e L3, que vão brilhar mais”.
Erro! Isso seria verdade se as lâmpadas estivessem sozinhas em paralelo com a fonte. Mas aqui elas estão em série. Em série, um obstáculo no meio do caminho atrapalha todo mundo. O bloco 2 virou um obstáculo maior (maior resistência), freando a corrente para todo o circuito.

A Bússola (O Perfil do Culpado):

• Síntese do raciocínio: Queimar L2 aumenta a resistência do Bloco 2 →→ Aumenta a resistência total →→ Diminui a corrente total →→ Diminui o brilho de todos.
• Expectativa: “Menos intensos”.

4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)

a) os mesmos.

• Diagnóstico do Erro: Ignorar a mudança de resistência.
• Análise: Para o brilho ser o mesmo, a corrente teria que ser a mesma. Isso só aconteceria se a queima de L2 não mudasse a resistência do circuito, o que é falso. Retirar um resistor em paralelo sempre aumenta a resistência equivalente daquele trecho.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

b) mais intensos.

• Diagnóstico do Erro: Intuição errada sobre energia.
• Análise: O aluno pensou que “sobra voltagem”. Na verdade, o bloco 2 (agora com maior resistência) vai “roubar” uma fatia maior da voltagem total para ele (U=R⋅i), deixando menos voltagem e menos corrente para os blocos 1 e 3.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

c) menos intensos.

• Análise: Perfeito. O circuito ficou mais “difícil” de atravessar (maior resistência equivalente). A bateria manda menos corrente. L1 e L3 brilham menos.
• Conclusão: 🟢 Alternativa correta.

d) menos intenso para L1 e o mesmo para L3.

• Diagnóstico do Erro: Quebra da simetria.
• Análise: O circuito é uma série. A corrente que sai do bloco 1 é a mesma que entra no bloco 3. Não tem como a corrente diminuir em um e ficar igual no outro (conservação de carga). O que acontece com um, acontece com o outro.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

e) mais intenso para L1 e menos intenso para L3.

• Diagnóstico do Erro: Confusão total.
• Análise: Mesmo erro da D. Em um circuito série simples (ou de blocos em série), a corrente é única para o caminho principal. L1 e L3 sofrem o mesmo efeito.
• Conclusão: 🔴 Alternativa incorreta.

5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)

Em circuitos mistos, tirar um componente em paralelo dentro de uma série é como fechar uma faixa da estrada: engarrafa tudo.

Resumo-flash: ⚡
“Queimou o atalho (paralelo), o caminho ficou duro (resistência subiu), a corrente caiu, a luz diminuiu.”

🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro):
Isso explica por que o pisca-pisca de Natal antigo apagava inteiro quando uma lâmpada queimava (série pura: resistência infinita, corrente zero). No pisca-pisca moderno (misto ou paralelo), se uma queima, as outras continuam, mas a corrente muda sutilmente dependendo do arranjo.