De acordo com a Constituição Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem
ZVEIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana. Disponível em: www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).
Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C, no momento da explosão.
A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de
a) 756
b) 533
c) 76
d) 53
e) 13
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Física: Lei dos Gases Ideais
Nível da Questão: Médio
Gabarito: C
1º Passo: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Comando: “A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de…”
Objetivo: Determinar a pressão dentro de um frasco de aerossol metálico no momento da explosão, utilizando a equação dos gases ideais.
Dica Geral: A equação dos gases ideais, PV = nRT, relaciona pressão (P), volume (V), quantidade de matéria (n), constante dos gases (R) e temperatura (T).
2º Passo: Análise das Frases-Chave do Texto
“A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão.”
- Isso destaca que o aumento da pressão é causado pela vaporização do conteúdo do frasco e que a pressão não é constante.
“Considere: R = 0,082 L⋅atm/mol⋅K.”
- Fornece o valor da constante universal dos gases ideais, fundamental para os cálculos.
“Capacidade do frasco: 100 mL.”
- O volume deve ser convertido para litros (L) antes de ser usado na equação dos gases ideais, é a unidade do Sistema Internacional. Ou seja, 0,1L.
“Conteúdo: 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C.”
- Fornece a quantidade de gás (n) em mols e a temperatura (T) em graus celsius, que deve ser convertida para Kelvin (K). Basta somar 273 na temperatura em graus que obteremos a temperatura em Kelvin: 650 + 273 = 923K.
3º Passo: Explicação dos Conceitos Importantes
Gases Ideais e a Equação PV=nRT
- P: Pressão em atm (pressão atmosférica), é o que o enunciado está pedindo.
- V: Volume (L), dado como 100 mL, ou seja, 0,1 L.
- n: Quantidade de matéria (mol), dado como 0,1 mol.
- R: Constante universal dos gases, dado como 0,082 L × atm/mol × K (são as unidades de medida do Sistema Internacional).
- T: Temperatura (K), a ser convertida de 650°C para Kelvin (basta somar 273): 923K.
Conversões importantes
- Volume: 100 mL = 0,1 L
- Temperatura: 650°C para Kelvin, somando 273: 923K.
4º Passo: Resolução detalhada com cálculos
A equação dos gases ideais é:
PV=nRT
Substituímos os valores com as medidas do Sistema Internacional:
- n = 0,1 mol
- R = 0,082 L × atm/mol × K
- T = 923 K
- V = 0,1 L
P × 0,1 = 0,1 × 0,082 × 932
Vamos cancelar o 0,1 de um lado com o 0,1 do outro lado: P = 0,082 × 932
Agora não tem jeito, precisa armar a conta e fazer. O resultado dessa multiplicação é: 76,424 atm (não precisa chegar no valor exato, apenas o 76 já nos dá a resposta certa).
5º Passo: Conclusão e Justificativa
A resposta correta é C) 76.
No momento da explosão, a pressão dentro do frasco é de aproximadamente 76 atm. Esse valor foi determinado usando a equação dos gases ideais, considerando as condições de volume, temperatura, quantidade de matéria e constante universal dos gases fornecidos no enunciado.
Resumo Final
A questão ilustra como o aumento da temperatura em um recipiente fechado pode levar a pressões extremamente altas (a pressão que era de 1 atm ficou 76x maior), potencializando o risco de explosões. O uso da equação dos gases ideais possibilita calcular essa pressão de forma precisa.
