Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de 1 real e, desde então, só produz dinheiro neste valor em moedas. Hoje, há pouco mais de 159 milhões de cédulas de 1 real em circulação no Brasil, contra 1,6 bilhão de moedas do mesmo valor. O Brasil chegou a ter 1 bilhão de cédulas de 1 real em circulação, mas o número só diminui com o tempo. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1 custa R$ 0,26, enquanto a nota custava R$ 0,17, entretanto, a cédula durava de oito a 11 meses.
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010.
O tempo mínimo de durabilidade da moeda é
A) 20 anos.
B) 28 anos.
C) 30 anos.
D) 240 anos.
E) 330 anos.
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão: Interpretação de Texto, Operações Aritméticas Básicas (Multiplicação e Divisão), Conversão de Unidades (Meses para Anos).
- Tema/Objetivo Geral: Extrair dados quantitativos de um texto e realizar um cálculo de proporcionalidade com conversão de unidades.
- Nível da Questão: Fácil (com armadilhas de atenção). O cálculo matemático é extremamente simples. A dificuldade reside unicamente na capacidade de interpretar o texto com precisão, isolando os dados corretos, identificando o comando-chave (“mínimo”) e não se esquecendo da conversão de unidades no final.
- Gabarito: A) 20 anos. A durabilidade mínima da cédula é de 8 meses. Como a moeda dura 30 vezes mais, sua durabilidade mínima é de 240 meses (30 x 8), o que equivale a 20 anos (240 / 12).
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
Decodificação do Objetivo: A missão é calcular o tempo de vida útil mínimo de uma moeda de 1 real, expressando o resultado final em anos.
Simplificação Radical (A Analogia Central): Imagine que o texto fala de dois tipos de bateria. A Bateria de Papel dura, no mínimo, 8 meses. A Bateria de Metal dura 30 vezes mais. O desafio é simples: calcular qual a durabilidade mínima, em anos, da Bateria de Metal. Todo o resto da informação (custos, quantidade em circulação) é apenas a “embalagem” do problema, projetada para distrair.
Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): O plano para solucionar este caso será:
- Isolar os Dados Cruciais: Ler o texto e extrair apenas as três informações vitais: o fator multiplicador, a durabilidade da cédula e o comando “mínimo”.
- Calcular a Durabilidade em Meses: Multiplicar o fator pela durabilidade mínima da cédula.
- Converter para Anos: Dividir o resultado em meses por 12 para obter a resposta na unidade pedida.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, a melhor ferramenta é um dossiê de investigação que separa o “sinal” do “ruído”.
🕵️♂️ Dossiê do Caso: A Durabilidade da Moeda 🕵️♂️
- Pista 1 (O Fator): “…a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel.”
- Pista 2 (O Intervalo de Referência): “…a cédula durava de oito (8) a 11 meses.”
- Comando-Chave (A Bússola): “O tempo mínimo de durabilidade da moeda é…”
- Inferência Lógica: Para encontrar a durabilidade mínima da moeda, deve-se usar a durabilidade mínima da cédula como base. Portanto, o número a ser usado é 8 meses.
- Dados Distratores (Ruído Informativo): 2005, 159 milhões, 1,6 bilhão, 1 bilhão, R
0,26,R0,26,R0,17. Todos estes números são irrelevantes para o cálculo final.
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Executando o plano de ataque com os dados do dossiê.
- Isolar os Dados Cruciais:
- Fator = 30
- Comando = Mínimo
- Valor de referência = Durabilidade mínima da cédula = 8 meses.
- Calcular a Durabilidade em Meses:
- Durabilidade Mínima da Moeda (em meses) = Fator × Durabilidade Mínima da Cédula
- Durabilidade Mínima da Moeda = 30 × 8 meses = 240 meses.
- Converter para Anos:
- Durabilidade Mínima da Moeda (em anos) = 240 meses / 12 meses/ano = 20 anos.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA TRIPLA! 🚨
Esta questão é um campo minado de armadilhas de atenção.
- A Armadilha da Não-Conversão: O erro mais básico é parar o cálculo em “240” e, na pressa, procurar esse número nas alternativas, encontrando a (D) 240 anos. É uma armadilha que pune quem esquece que o cálculo inicial foi feito em meses.
- A Armadilha Psicológica do “11”: O examinador foi sutil. Escreveu “oito” por extenso e usou o numeral “11”. Visualmente, o número “11” se destaca mais na leitura rápida. O estudante desatento ou apressado captura o “11”, ignora o comando “mínimo” e calcula 30 x 11 = 330.
- A Armadilha Combo (330): Esta é a pior. O estudante cai na armadilha do “11” (calculando 330) e, em seguida, cai na armadilha da não-conversão, marcando a (E) 330 anos diretamente. Se ele convertesse (330/12 = 27,5 anos), a proximidade com 28 poderia levá-lo à alternativa (B), outra rota de erro.
- A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: A durabilidade mínima da moeda, em meses, é 240 (30 x 8). Convertendo para anos, o resultado é 20.
- Expectativa: A alternativa correta deve ser exatamente 20 anos.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
A) 20 anos.
- Análise de Correspondência: Corresponde perfeitamente à “Expectativa” e ao cálculo correto (30 x 8 / 12).
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
B) 28 anos.
- A Narrativa do Erro: O estudante usa o valor máximo de durabilidade da cédula (11 meses) em vez do mínimo: (30 x 11) / 12 = 27,5, que é aproximadamente 28.
- Diagnóstico do Erro: Ignorar o Comando (“mínimo”).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
C) 30 anos.
- A Narrativa do Erro: O estudante simplesmente pega o fator multiplicador “30” do texto e o assume como resposta, sem realizar qualquer cálculo.
- Diagnóstico do Erro: Fuga ao Tema / Confusão Conceitual.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
D) 240 anos.
- A Narrativa do Erro: Realiza o cálculo correto em meses (30 x 8 = 240), mas esquece de converter o resultado para anos.
- Diagnóstico do Erro: Erro de Conversão de Unidades.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
E) 330 anos.
- A Narrativa do Erro: Comete dois erros em sequência: usa o valor máximo (11 meses) e não converte o resultado (30 x 11 = 330) para anos.
- Diagnóstico do Erro: Combinação de Erros (Ignorar o Comando + Erro de Conversão).
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
- Frase de Fechamento: Confirma-se que a resposta correta é a (A). A lição é clara: em questões com muito texto, as palavras-chave como “mínimo” e as unidades de medida são tão importantes quanto os próprios números.
- Resumo-flash (A Imagem Mental): Para a durabilidade MÍNIMA, use os dados MÍNIMOS, e não esqueça de converter os meses em anos.
- 🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de focar em “casos mínimos” ou “piores cenários” é fundamental em Engenharia de Segurança e Gerenciamento de Riscos. Ao projetar um sistema de freios de um carro, os engenheiros não testam apenas as condições ideais (pista seca, pneu novo). Eles se concentram obsessivamente no pior cenário (pista molhada, pneu gasto, descida íngreme) para garantir a segurança mínima. A questão, ao pedir o tempo mínimo de durabilidade, treina o mesmo tipo de raciocínio crítico: identificar o limite inferior de um sistema para garantir uma premissa segura.
