O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arritmias. Ele dispõe de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo normal. Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de 220 J de energia, quando conectado a uma tensão de 2.500 V.
O valor da carga armazenada por esse desfibrilador, em coulomb, é de
A) 0,015.
B) 0,088.
C) 0,175.
D) 3,15.
E) 11,4.
✍ Resolução Em Texto
- Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
- Eletrodinâmica: Capacitores (Capacitância, Carga e Tensão).
- Matemática: Notação Científica e Operações com Decimais.
- Tema/Objetivo Geral:
- Calcular a carga elétrica armazenada em um capacitor a partir dos valores de capacitância e tensão.
- Nível da Questão:
- Médio. A questão envolve a aplicação direta de uma fórmula fundamental da eletricidade. No entanto, a presença de uma unidade com prefixo (“microfarads”) e de uma informação extra (a energia em joules) funciona como uma armadilha clássica, exigindo que o candidato saiba exatamente quais dados utilizar e como convertê-los.
- Gabarito:
- C) 0,175. A alternativa está correta pois a carga (Q) é calculada pela fórmula Q = C × V, usando a capacitância (C) e a tensão (V). O valor da energia armazenada é uma informação distratora.
Resolução Passo a Passo
1️⃣ PASSO 1 – O QUE A QUESTÃO QUER? (O MAPA DA MINA)
- Decodificação do Objetivo: A questão nos dá as especificações técnicas de um capacitor de desfibrilador (capacitância, energia e tensão) e nos pede para calcular uma coisa específica: a carga que ele armazena.
- Simplificação Radical (A Analogia Central): Pense no capacitor como um balão de festa.
- A Capacitância (C) é o tamanho máximo do balão, sua capacidade de esticar.
- A Tensão (V) é a pressão do ar que você sopra para dentro.
- A Carga (Q) é a quantidade de ar que você conseguiu colocar dentro do balão.
- A Energia (E) é o “potencial de estrago” do balão, a força do POP! se ele estourar.
A questão nos deu o tamanho do balão (C) e a pressão do ar (V) e nos perguntou: “Quanto ar (Q) tem aí dentro?”.
- Plano de Ataque (O Roteiro da Investigação): Nosso plano será o seguinte:
- Identificar os Dados Relevantes: Vamos analisar as informações fornecidas e separar o que é essencial do que é distração.
- Selecionar a Ferramenta Correta: Vamos encontrar a fórmula da física que relaciona diretamente os dados essenciais ao que queremos descobrir.
- Executar o Cálculo: Faremos a conta, prestando muita atenção às unidades de medida.
2️⃣ PASSO 2 – DESVENDANDO AS FERRAMENTAS (A CAIXA DE FERRAMENTAS)
Para este caso, precisamos conhecer os protagonistas da eletricidade em capacitores e a lei que os une.
| 🕵️♂️ Grandeza (O Agente) | Símbolo e Unidade (SI) | 🔎 Definição Simplificada (O Papel na Trama) |
| Carga Elétrica | Q (em Coulomb – C) | A “quantidade de eletricidade” armazenada. É o que queremos descobrir. |
| Capacitância | C (em Farad – F) | A “capacidade de armazenamento” do dispositivo. Diz o quão bom ele é em guardar carga. |
| Tensão Elétrica (ddp) | V (em Volt – V) | A “pressão” elétrica que empurra a carga para dentro do capacitor. |
A Lei Fundamental do Capacitor que conecta esses três agentes é:
Q = C × V
(A Carga é o produto da Capacitância pela Tensão)
3️⃣ PASSO 3 – INTERPRETAÇÃO GUIADA (MÃO NA MASSA)
Agora, vamos executar nosso plano.
1. Identificar os Dados Relevantes:
- Capacitância (C) = 70 microfarads (µF)
- Tensão (V) = 2.500 V
- Energia (E) = 220 J
Atenção à conversão de unidades! O prefixo “micro” (µ) significa 10⁻⁶.
Portanto, C = 70 × 10⁻⁶ F.
🚨 ARMADILHA CLÁSSICA! 🚨
CUIDADO! A informação da energia (220 J) é uma isca! O cérebro vê um número no problema e instintivamente quer usá-lo. Um aluno apressado poderia tentar usar uma fórmula de energia, como E = (Q × V) / 2, para achar a carga. Isso daria Q = 2E / V = 440 / 2500 = 0,176 C, um valor extremamente próximo da resposta correta, tornando a armadilha muito perigosa! No entanto, a questão nos deu C e V diretamente. O caminho mais seguro e correto é usar a fórmula fundamental Q = C × V, que não depende da energia.
2. Selecionar a Ferramenta Correta:
A fórmula é Q = C × V.
3. Executar o Cálculo:
- Q = (70 × 10⁻⁶ F) × (2.500 V)
- Q = 175.000 × 10⁻⁶ C
- Para remover a potência de 10⁻⁶, andamos com a vírgula 6 casas para a esquerda:
- Q = 0,175 C
- A Bússola (O Perfil do Culpado):
- Síntese do raciocínio: O problema é uma aplicação direta da equação fundamental do capacitor, Q = C × V. É preciso converter corretamente a unidade de capacitância e ignorar o dado da energia, que serve como distrator.
- Expectativa: O valor calculado, 0,175, deve estar entre as alternativas.
4️⃣ PASSO 4 – ALTERNATIVAS COMENTADAS (A AUTÓPSIA)
Vamos analisar cada suspeito para confirmar nossa investigação.
- A) 0,015.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato provavelmente cometeu um erro grave na multiplicação ou na conversão de unidades.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo. O valor está muito distante do resultado correto.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- B) 0,088.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato usou a fórmula E = Q × V, esquecendo o fator 1/2. Calculou Q = E / V = 220 / 2500 = 0,088.
- O “Diagnóstico do Erro”: Uso da Fórmula Incorreta. Um erro conceitual clássico na fórmula de energia do capacitor.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- C) 0,175.
- Análise de Correspondência: Esta alternativa corresponde exatamente ao resultado do cálculo correto (Q = C × V). Encaixa-se perfeitamente na nossa “Expectativa”.
- Conclusão: ✔️ Alternativa correta.
- D) 3,15.
- A “Narrativa do Erro”: O candidato pode ter dividido V por C ou cometido um erro na ordem de grandeza.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Cálculo ou Conceitual. O resultado não corresponde a nenhuma manipulação lógica das fórmulas.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
- E) 11,4.
- A “Narrativa do Erro”: Possivelmente um erro grave na conversão do prefixo “micro”.
- O “Diagnóstico do Erro”: Erro de Conversão de Unidades. O valor é excessivamente alto, sugerindo um erro na manipulação da potência de dez.
- Conclusão: ❌ Alternativa incorreta.
5️⃣ PASSO 5 – O GRAND FINALE (APRENDIZAGEM EXPANDIDA)
- Frase de Fechamento: Fica provado que o valor da carga é (C) 0,175 C, uma demonstração de como, na física, saber qual informação ignorar é tão importante quanto saber qual fórmula usar.
- Resumo-flash (A Imagem Mental): No capacitor, a Carga (Q) é o Casal feliz: C vezes V.
- 🧠 Para ir Além (A Ponte para o Futuro): O mesmo princípio de armazenamento de carga em um capacitor que salva vidas em um desfibrilador é a base da memória de um computador (RAM). A memória RAM é composta por bilhões de minúsculos capacitores. Quando um capacitor está carregado, o computador lê isso como um bit “1”. Quando está descarregado, ele lê como um bit “0”. A capacidade de carregar e descarregar esses micro-capacitores bilhões de vezes por segundo é o que permite que seu computador processe informações em alta velocidade. Da ressuscitação de um coração ao funcionamento do seu videogame, o capacitor é um herói discreto da tecnologia.
