A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem, passando pelo dimensionamento da potência requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras. Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado. Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos são apresentados no quadro seguinte:
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m² ) e as potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como referência para o primeiro pavimento de uma residência.
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será de
A) 4.070.
B) 4.270.
C) 4.320.
D) 4.390.
E) 4.470.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
Física (Eletricidade: Potência Elétrica, Consumo de Energia), Matemática (Cálculo de Área, Operações Básicas), Interpretação de Tabelas e Plantas Baixas.
Tema/Objetivo Geral:
Cálculo da potência elétrica total consumida em uma residência, considerando diversos aparelhos eletrônicos e o dimensionamento da potência de lâmpadas com base na área dos cômodos, a partir de uma planta baixa e tabelas de dados.
Nível da Questão
Médio. Esta questão é de nível médio porque exige a integração de informações de diferentes fontes (planta baixa, tabela de aparelhos, tabela de lâmpadas), a realização de cálculos de área, a aplicação de regras para determinar a potência das lâmpadas e, finalmente, a soma de todas as potências para chegar ao total. É um problema que requer atenção aos detalhes e organização.
Gabarito
A alternativa correta é a D. Ela está correta porque, ao somar a potência de todos os aparelhos listados na primeira tabela e a potência das lâmpadas de cada cômodo (determinada pela área e tipo de cômodo), a potência total da casa com todos os aparelhos em funcionamento é de 4390 W.
Resolução Passo a Passo
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial
“Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será de”
O que está sendo pedido?
O comando nos pede para calcular a potência elétrica total (em Watts) da casa, considerando que todos os aparelhos e lâmpadas da planta baixa estão funcionando ao mesmo tempo.
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é, primeiro, identificar todos os aparelhos e lâmpadas na planta baixa. Depois, determinar a potência de cada um (usando as tabelas e as regras para as lâmpadas) e, por fim, somar todas essas potências para obter o total.
Pergunta de Atenção
Você se lembra que, para calcular o consumo total de energia de uma casa, precisamos saber a “força” (potência) de cada aparelho? E que as lâmpadas têm uma regra especial de potência dependendo do cômodo?
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Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Vamos revisar os conceitos e as informações das tabelas e planta baixa:
| Conceito / Elemento | Explicação Simples e Fácil | Como Usar na Questão |
| Potência (W) | É a medida da quantidade de energia elétrica que um aparelho consome por segundo. Quanto maior a potência, mais energia ele usa. | Precisamos somar a potência de todos os aparelhos e lâmpadas. |
| Planta Baixa da Casa | Desenho que mostra a distribuição dos cômodos e a localização dos aparelhos e lâmpadas. | Identificar onde estão os aparelhos e lâmpadas e as dimensões dos cômodos. |
| Tabela 1: Potência dos Aparelhos | Lista a potência (em Watts) de vários aparelhos comuns. | Consultar para saber a potência de cada aparelho na planta. |
| Tabela 2: Potência da Lâmpada (por Área do Cômodo) | Mostra a potência recomendada para lâmpadas em diferentes tipos e tamanhos de cômodos (em m²). | 1. Calcular a área de cada cômodo. 2. Identificar o tipo de cômodo (sala/cozinha, quarto/varanda/corredor, banheiro). 3. Consultar a tabela para a potência da lâmpada daquele cômodo. |
| Cálculo de Área | Área de um retângulo = comprimento x largura. | Usar as dimensões da planta baixa para calcular a área dos cômodos. |
| “Paredes são desconsideradas” | Significa que não precisamos subtrair a espessura das paredes ao calcular as dimensões internas dos cômodos. Podemos usar as medidas diretamente. | Usar 3m e 2,8m como as dimensões externas para calcular as áreas. |
Dados importantes das tabelas:
- Tabela de Aparelhos:
- Aparelho de som: 120 W
- Chuveiro elétrico: 3.000 W
- Ferro elétrico: 500 W
- Televisor: 200 W
- Geladeira: 200 W
- Rádio: 50 W
- Tabela de Lâmpadas:
- Sala/copa/cozinha: Até 6,0 m² = 60 W; 6,0 a 7,5 m² = 100 W; 7,5 a 10,5 m² = 100 W (note que acima de 6,0 m² já é 100W)
- Quarto, varanda e corredor: Até 6,0 m² = 60 W; 6,0 a 7,5 m² = 100 W; 7,5 a 10,5 m² = 100 W (mesma lógica)
- Banheiro: Até 6,0 m² = 60 W; 6,0 a 7,5 m² = 60 W; 7,5 a 10,5 m² = 100 W (tem uma especificidade para 6,0 a 7,5 m²).
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada
Imaginem que temos uma planta de uma casa com alguns aparelhos e lâmpadas. A gente precisa saber qual é a potência total de tudo isso ligado ao mesmo tempo. Para os aparelhos (como chuveiro, TV, geladeira), é só pegar o valor da primeira tabela. Mas para as lâmpadas, a gente precisa primeiro medir o tamanho de cada cômodo da casa e, depois, consultar uma segunda tabela que diz qual potência de lâmpada usar para aquele tipo e tamanho de cômodo. Depois de descobrir todas as potências, é só somar!
Estratégia Geral
- Listar os aparelhos e suas potências fixas (Tabela 1).
- Calcular a área de cada cômodo na planta baixa.
- Com as áreas e os tipos de cômodo, determinar a potência de cada lâmpada (Tabela 2).
- Somar todas as potências (aparelhos + lâmpadas).
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Vamos calcular a potência total passo a passo:
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Passo 1: Potência dos Aparelhos Fixos (usando Tabela 1 e Planta Baixa)
- Chuveiro elétrico: 3.000 W
- Ferro elétrico: 500 W
- Televisor: 200 W
- Geladeira: 200 W
- Rádio: 50 W
- Aparelho de som: 120 W
- Subtotal Aparelhos = 3000 + 500 + 200 + 200 + 50 + 120 = 4070 W
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Passo 2: Calcular a Área de Cada Cômodo (usando Planta Baixa)
- Cozinha/Sala/Copa: O cômodo da geladeira e do ferro elétrico. Medidas: 3 m x 3 m.
- Área = 3 m * 3 m = 9 m²
- Corredor: O cômodo do rádio. Medidas: 1,5 m x (3 m – 2,1 m) = 1,5 m x 0,9 m.
- Área = 1,5 m * 0,9 m = 1,35 m²
- Quarto: O cômodo do televisor e aparelho de som. Medidas: 2,8 m x 3 m.
- Área = 2,8 m * 3 m = 8,4 m²
- Banheiro: O cômodo do chuveiro elétrico. Medidas: 1,5 m x 2,1 m.
- Área = 1,5 m * 2,1 m = 3,15 m²
- Cozinha/Sala/Copa: O cômodo da geladeira e do ferro elétrico. Medidas: 3 m x 3 m.
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Passo 3: Determinar a Potência das Lâmpadas (usando Tabela 2 e Áreas)
- Lâmpada da Cozinha/Sala/Copa (9 m²): Tipo “Sala/copa/cozinha”.
- Na Tabela 2, para área de 7,5 a 10,5 m², a potência é de 100 W.
- Lâmpada do Corredor (1,35 m²): Tipo “Quarto, varanda e corredor”.
- Na Tabela 2, para área “Até 6,0 m²”, a potência é de 60 W.
- Lâmpada do Quarto (8,4 m²): Tipo “Quarto, varanda e corredor”.
- Na Tabela 2, para área de 7,5 a 10,5 m², a potência é de 100 W.
- Lâmpada do Banheiro (3,15 m²): Tipo “Banheiro”.
- Na Tabela 2, para área “Até 6,0 m²”, a potência é de 60 W.
- Subtotal Lâmpadas = 100 + 60 + 100 + 60 = 320 W
- Lâmpada da Cozinha/Sala/Copa (9 m²): Tipo “Sala/copa/cozinha”.
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Passo 4: Calcular a Potência Total da Casa
- Potência Total = Subtotal Aparelhos + Subtotal Lâmpadas
- Potência Total = 4070 W + 320 W
- Potência Total = 4390 W
- Verificação Intermediária
Os cálculos foram feitos para cada cômodo e aparelho, e as somas resultaram em 4070 W para aparelhos e 320 W para lâmpadas, totalizando 4390 W.
- Possível armadilha
As armadilhas aqui são várias:- Esquecer de um aparelho ou lâmpada na planta.
- Errar no cálculo das áreas dos cômodos (especialmente o corredor, que é 1.5 * (3-2.1)).
- Usar a tabela de lâmpadas incorretamente (confundir tipo de cômodo ou faixa de área).
- Erro de soma.
- Fechamento e expectativa
Encontramos a potência total de 4390 W. Agora, vamos comparar com as alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
- Nosso valor calculado foi 4.390 W.
- (A) 4.070.
- (B) 4.270.
- (C) 4.320.
- (D) 4.390.
- (E) 4.470.
- A alternativa que corresponde ao nosso cálculo é a D.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio
Para calcular a potência total, primeiro somamos as potências fixas de todos os aparelhos elétricos indicados na planta baixa, consultando a primeira tabela. Em seguida, calculamos as áreas de cada cômodo para, então, determinar a potência de cada lâmpada utilizando a segunda tabela, que relaciona tipo de cômodo e área com a potência da lâmpada. Por fim, somamos a potência total dos aparelhos e a potência total das lâmpadas.
Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a D, pois, considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será de 4.390.
Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se: em questões de cálculo de potência em residências, o segredo é ser super organizado! Calcule cada item (aparelho e lâmpada por cômodo) separadamente e só no final faça a soma total! E não esqueça de calcular bem as áreas!
