Em abril de 2009, o observatório espacial americano Swift captou um feixe de raios gama proveniente de uma explosão no espaço. Cientistas italianos e ingleses apresentaram conclusões de que as luzes captadas provêm do colapso de uma estrela ocorrido há 13 bilhões de anos, apenas 630 milhões de anos após o Big Bang, expansão súbita que originou o Universo. Batizada de GRB 090423, a estrela é o objeto celeste mais antigo já observado pelo homem.
Revista Veja. 4 nov. 2009 (adaptado).
Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s):
A) 1,10 h.
B) 1,16 h.
C) 1,22 h.
D) 1,84 h.
E) 2,01 h.
Resolução em Texto
📚 Matórias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática Básica (Regra de Três Simples e Direta, Operações com Decimais)
- Interpretação de Texto Científico
- Raciocínio Proporcional
🎯 Tema/Objetivo Geral: Mapear um longo intervalo de tempo geológico (a idade do Universo) em uma escala de tempo reduzida (um dia de 24 horas), utilizando a proporcionalidade para encontrar o tempo correspondente a um evento específico.
📊 Nível da Questão: Difícil.
Por quê? A questão exige uma interpretação cuidadosa e cientificamente precisa de um texto de divulgação. O aluno precisa deduzir a “idade total do Universo” a partir de duas informações separadas (o tempo de viagem da luz e o tempo decorrido desde o Big Bang), em vez de usar apenas um dos números. Essa etapa de inferência torna o problema significativamente mais complexo.
✅ Gabarito: Alternativa A.
Resumo: A escala de 24 horas deve representar a idade total do Universo até o momento da observação. O texto nos diz que a luz da estrela viajou por 13 bilhões de anos e que a explosão ocorreu 630 milhões (0,63 bilhão) de anos após o Big Bang. Portanto, a idade total do Universo é a soma: 13 + 0,63 = 13,63 bilhões de anos. Usando uma regra de três, onde 13,63 bilhões de anos correspondem a 24 horas, calculamos a que horas correspondem os 0,63 bilhão de anos, chegando a aproximadamente 1,10 h.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Suponha uma escala de 0 h a 24 h e considere que o Big Bang ocorreu exatamente à 0 h. Desse modo, a explosão da estrela GRB 090423 teria ocorrido à(s)…”
O que está sendo pedido?
A questão nos pede para converter o tempo de um evento cósmico para uma escala de tempo de um dia. Se toda a história do Universo, do Big Bang até hoje, coubesse em 24 horas, em que “horário” a estrela teria explodido?
Objetivo Cristalino 💎
Nosso objetivo é montar uma regra de três que relacione a idade total do Universo com 24 horas e, com essa proporção, calcular a que horas correspondem os 630 milhões de anos após o Big Bang.
🧠 A escala de 24 horas representa só o tempo que a luz da estrela viajou ou representa a história completa do Universo desde o seu início? A resposta correta a essa pergunta define como faremos o cálculo.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Idade do Universo: É o tempo total decorrido desde o Big Bang até o presente. Para resolver o problema, precisamos calcular essa idade com base nos dados do texto.
- Tempo desde o Big Bang até a explosão = 630 milhões de anos.
- Tempo da explosão até a observação na Terra (tempo de viagem da luz) = 13 bilhões de anos.
- Idade Total do Universo = (Tempo até a explosão) + (Tempo de viagem da luz)
- Regra de Três Simples e Direta:
- O que é: Um método para encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que formam uma proporção direta.
- Como montar:
(Idade Total do Universo) está para (24 horas)
ASSIM COMO
(Tempo do Evento) está para (x horas)
- Conversão de Unidades (Bilhões e Milhões):
- 1 bilhão = 1.000 milhões.
- Portanto, 630 milhões = 630 / 1000 = 0,63 bilhão.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
Imagine que vamos fazer um filme de 24 horas contando toda a história do Universo, do Big Bang (0h) até os dias de hoje (24h). O texto nos dá duas peças de um quebra-cabeça para descobrirmos a duração total do filme: a estrela explodiu 630 milhões de anos após o começo, e a luz dessa explosão demorou mais 13 bilhões de anos para chegar aqui. Juntando as peças, a duração total da história é de 13,63 bilhões de anos. A pergunta é: se a história toda tem 13,63 bilhões de anos e dura 24 horas no nosso filme, a cena da explosão, que aconteceu aos 630 milhões de anos, deve entrar em qual horário?
Estratéia Geral 🗺️
- Calcular a idade total do Universo somando os dois períodos de tempo dados no texto.
- Garantir que todas as unidades de tempo cósmico estejam iguais (converter tudo para bilhões de anos).
- Montar e resolver a regra de três para encontrar o tempo ‘x’ na escala de 24 horas.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Calcular a Idade Total do Universo (o “todo” da nossa escala):
- Tempo do Big Bang até a explosão = 630 milhões de anos.
- Tempo da explosão até hoje (viagem da luz) = 13 bilhões de anos.
- Idade Total = 13 bilhões + 630 milhões.
- Para somar, primeiro convertemos as unidades: 630 milhões = 0,63 bilhão.
- Idade Total = 13 + 0,63 = 13,63 bilhões de anos.
2. Definir os Parâmetros da Regra de Três:
- A idade total do Universo (13,63 bilhões de anos) corresponde à duração total da escala (24 horas).
- O momento da explosão (0,63 bilhão de anos após o Big Bang) corresponde ao tempo ‘x’ que queremos descobrir.
3. Montar a Regra de Três:
| Tempo Cósmico (bilhões de anos) | Tempo na Escala (horas) |
| 13,63 | 24 |
| 0,63 | x |
4. Resolver a Equação:
Multiplicamos em cruz:
13,63 ⋅ x = 0,63 ⋅ 24
13,63x = 15,12
Isolamos o x:
x = 15,12 / 13,63
x ≈ 1,1093 horas
5. Aproximar o Resultado e Comparar com as Alternativas:
O valor calculado é aproximadamente 1,10 h.
A Armadilha Comum 🚨
A principal armadilha é a interpretação dos dados de tempo no texto. Um aluno poderia usar apenas “13 bilhões de anos” como a idade total do universo, ignorando os 630 milhões de anos. Isso levaria a um cálculo diferente (resultando em 1,16 h, alternativa B), mas a interpretação mais precisa, que soma os tempos para obter a idade total do universo até hoje, leva à resposta correta do gabarito.
Fechamento e Expectativa
O cálculo baseado na idade total e correta do Universo (conforme os dados do texto) nos levou a 1,10 h.
Passo 5: Análise das Alternativas
🟢 A) 1,10 h.
Correta. Corresponde ao cálculo preciso usando a idade total do Universo (13,63 bilhões de anos) como base para a escala de 24 horas.
🔴 B) 1,16 h.
Incorreta. Este seria o resultado se a idade do Universo fosse considerada, de forma simplificada, como apenas 13 bilhões de anos.
🔴 C) 1,22 h.
Incorreta. Não há uma interpretação lógica dos dados do texto que leve a este resultado.
🔴 D) 1,84 h.
Incorreta.
🔴 E) 2,01 h.
Incorreta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
Para resolver a questão, primeiro determinamos a idade total do Universo, que servirá de base para a escala de 24 horas. Somando o tempo desde o Big Bang até a explosão (630 milhões de anos ou 0,63 bilhão) com o tempo de viagem da luz até nós (13 bilhões de anos), obtemos uma idade total de 13,63 bilhões de anos. Em seguida, usamos uma regra de três para encontrar o tempo correspondente a 0,63 bilhão de anos nesta escala: se 13,63 bilhões de anos equivalem a 24 horas, então 0,63 bilhão de anos equivalem a ‘x’ horas. O cálculo (x = (0,63 * 24) / 13,63) resulta em aproximadamente 1,10 horas.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a A.
Resumo Final para Revisão
Em problemas de escala de tempo, o passo mais importante é definir corretamente o que representa o “100%” ou o “total” da sua escala. Neste caso, o total não era um número dado diretamente, mas sim a soma de duas informações do texto.
