A disparidade de volume entre os planetas é tão grande que seria possível colocá-los uns dentro dos outros. O planeta Mercúrio é o menor de todos. Marte é o segundo menor: dentro dele cabem três Mercúrios. Terra é o único com vida: dentro dela cabem sete Martes. Netuno é o quarto maior: dentro dele cabem 58 Terras. Júpiter é o maior dos planetas: dentro dele cabem 23 Netunos.
Revista Veja. Ano 41, no 25, 25 jun. 2008 (adaptado).
Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?
A) 406
B) 1 334
C) 4 002
D) 9 338
E) 28 014
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Texto
- Aritmética Básica (Multiplicação)
- Raciocínio Lógico
Tema/Objetivo Geral:
Resolução de um problema com etapas sucessivas (em cascata), que exige a identificação e o uso de informações relevantes enquanto se descarta dados irrelevantes.
Nível da Questão
Fácil – A questão é considerada fácil pois sua resolução depende de uma única operação de multiplicação. O principal desafio é a interpretação do texto para extrair os dados corretos e ignorar as informações que servem como distração.
Gabarito
B) 1 334 – Este é o resultado correto da multiplicação do número de Terras que cabem em um Netuno (58) pelo número de Netunos que cabem em Júpiter (23).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Seguindo o raciocínio proposto, quantas Terras cabem dentro de Júpiter?”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício nos pede para calcular o número total de planetas Terra que, em teoria, poderiam preencher o volume do planeta Júpiter.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é usar as relações de “cabe dentro de” fornecidas no texto para construir uma ponte de cálculo que conecte o volume da Terra ao volume de Júpiter.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que o texto dá várias informações, mas nem todas são necessárias para a resposta? Saber filtrar o que é importante é o segredo aqui!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas
Este problema não exige fórmulas complexas, mas sim a aplicação de um conceito fundamental:
- Raciocínio em Cadeia (Propriedade Transitiva): É a ideia de que podemos conectar informações em sequência. Se uma coisa está contida em outra, e essa outra está contida em uma terceira, podemos calcular quantas da primeira cabem na terceira.
- Regra Prática: Se em um “recipiente B” cabem x unidades de “A”, e em um “recipiente C” cabem y unidades de “B”, então no “recipiente C” caberão um total de x * y unidades de “A”.
- Exemplo do cotidiano: Se em uma caixa de sapatos cabem 3 pares de meia, e em um armário cabem 10 caixas de sapatos, então no armário inteiro cabem 3 * 10 = 30 pares de meia. É a mesma lógica que usaremos para os planetas!
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos pensar no problema como se fossem aquelas bonecas russas de madeira, que se encaixam umas dentro das outras. Nossa tarefa é descobrir quantas bonecas do tamanho “Terra” cabem dentro da boneca gigante “Júpiter”. O texto nos dá as dicas:
- Para encher uma boneca “Netuno”, precisamos de 58 bonecas “Terra”.
- Para encher a boneca gigante “Júpiter”, precisamos de 23 bonecas “Netuno”.
As informações sobre as bonecas “Mercúrio” e “Marte” são extras, não precisamos delas para resolver nosso desafio principal.
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque é:
- Identificar no texto a informação que conecta a Terra a Netuno.
- Identificar a informação que conecta Netuno a Júpiter.
- Multiplicar esses dois valores para encontrar a resposta final.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos seguir nossa estratégia e extrair os dados importantes do texto.
1. Relação Terra-Netuno:
O texto diz: “dentro dele [Netuno] cabem 58 Terras.”
- Isso significa: 1 Netuno = 58 Terras
2. Relação Netuno-Júpiter:
O texto diz: “dentro dele [Júpiter] cabem 23 Netunos.”
- Isso significa: 1 Júpiter = 23 Netunos
3. Conectando as Informações:
Se em Júpiter cabem 23 Netunos, e em cada um desses Netunos cabem 58 Terras, então para saber o total de Terras em Júpiter, basta multiplicar.
Total de Terras em Júpiter = (Número de Netunos em Júpiter) × (Número de Terras em cada Netuno)
Total de Terras em Júpiter = 23 × 58
Fazendo a multiplicação:
23 * 58 = 1334
Portanto, cabem 1.334 Terras dentro de Júpiter.
4.2 Verificação Intermediária
O raciocínio é lógico: temos 23 “recipientes” (Netunos) dentro de um recipiente maior (Júpiter), e cada um dos 23 recipientes menores contém 58 itens (Terras). O total de itens é a multiplicação. A conta 23 * 58 = 1334 está correta.
4.3 Possível armadilha
A grande armadilha aqui é se sentir obrigado a usar todos os números do problema. As informações de que “em Marte cabem três Mercúrios” e “na Terra cabem sete Martes” são distratores. Elas foram colocadas no texto para testar sua capacidade de interpretação e de focar apenas no que a pergunta realmente pede.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou ao valor de 1.334. Agora, vamos verificar se esse número corresponde a uma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 406
B) 1 334
C) 4 002
D) 9 338
E) 28 014
5.2 Justificativa Individual
- A) 406 (🔴): Incorreto. Este valor seria obtido se você multiplicasse o número de Terras em Netuno pelo número de Martes na Terra (58 * 7 = 406), um erro de interpretação ao usar os dados errados.
- B) 1 334 (🟢): Correto. Este é o resultado exato da nossa multiplicação (23 * 58).
- C) 4 002 (🔴): Incorreto. Provavelmente resultado de um erro de cálculo.
- D) 9 338 (🔴): Incorreto. Este valor seria obtido se você usasse a informação sobre Marte também, multiplicando tudo em sequência (7 * 58 * 23 = 9338), o que é um erro, pois a pergunta é apenas sobre Terras em Júpiter.
- E) 28 014 (🔴): Incorreto. Este valor seria obtido se você usasse todas as informações do texto (3 * 7 * 58 * 23), caindo completamente na armadilha dos dados irrelevantes.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
O problema foi resolvido ao filtrar as informações do texto, selecionando apenas as relações de volume que conectavam a Terra a Júpiter (passando por Netuno). A multiplicação desses fatores (58 Terras/Netuno e 23 Netunos/Júpiter) nos deu o número total de Terras em Júpiter.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a B), pois cabem 1.334 Terras dentro de Júpiter.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas com muitas informações, a primeira etapa é sempre identificar o ponto de partida (Terra) e o ponto de chegada (Júpiter). Depois, encontre o caminho mais curto de dados que conecta os dois, ignorando todos os “desvios”.
