O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas:
Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de
A) aço e níquel.
B) alumínio e chumbo.
C) platina e chumbo.
D) ouro e latão.
E) cobre e bronze.
✍ Resolução Em Texto
Olá! Vamos decifrar juntos essa questão de física que usa uma tirinha divertida para explicar um fenômeno muito prático: a dilatação térmica. É um ótimo exemplo de como a ciência está presente em truques do dia a dia.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Termologia (Dilatação Térmica dos Sólidos)
- Interpretação de Tabelas e Gráficos (Charge)
Tema/Objetivo Geral: Aplicação do conceito de dilatação térmica diferencial para resolver um problema prático.
Nível da Questão: Médio.
- Detalhe: A questão é de nível médio porque não basta apenas saber o que é dilatação. É preciso aplicar o conceito de forma comparativa, entendendo que, para a porca soltar, ela deve dilatar mais que o parafuso. Além disso, a condição “menor aquecimento” exige a escolha dos materiais com a maior diferença possível entre seus coeficientes, maximizando o efeito.
Gabarito: C
- A alternativa está correta porque, para soltar a porca com o mínimo de aquecimento, precisamos da maior diferença de dilatação possível: a porca deve ser feita do material com o maior coeficiente de dilatação (chumbo, 2,9) e o parafuso, do material com o menor coeficiente (platina, 0,9).
Resolução Passo a Passo
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para escolhermos o par de materiais (um para o parafuso, outro para a porca) que permita soltar a porca do parafuso mais facilmente ao aquecê-los. “Mais facilmente” aqui significa com a menor variação de temperatura.
1.3 Objetivo Cristalino
Nossa missão é encontrar o par de materiais que maximize a “folga” entre a porca e o parafuso quando aquecidos, ou seja, aquele em que a porca dilata muito e o parafuso dilata pouco.
1.4 Pergunta de Atenção
Quando você esquenta um pote de vidro com tampa de metal emperrada, o que acontece? A tampa de metal dilata mais que o vidro e solta. A lógica aqui é exatamente a mesma! Como podemos maximizar esse efeito?
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e explicação de termos
O conceito central aqui é a Dilatação Térmica.
- 1. O que é? É o fenômeno pelo qual os corpos aumentam suas dimensões quando sua temperatura aumenta.
- 2. A Causa: O aquecimento faz com que os átomos do material vibrem mais intensamente, empurrando uns aos outros e aumentando o espaçamento médio entre eles.
- 3. Coeficiente de Dilatação Linear (α):
- É uma propriedade específica de cada material.
- Ele mede o “quanto” um material dilata para cada grau Celsius de aumento na temperatura.
- Quanto MAIOR o coeficiente (α), MAIS o material dilata.
- Quanto MENOR o coeficiente (α), MENOS o material dilata.
- 4. A Lógica do Problema:
- Temos uma porca (um anel) presa em um parafuso (um cilindro).
- Para a porca soltar, o “buraco” dela precisa ficar maior que o parafuso.
- Ao aquecer o conjunto, tanto a porca quanto o parafuso vão dilatar.
- Para criar a folga, a dilatação da porca deve ser maior que a dilatação do parafuso.
- Portanto, o coeficiente de dilatação da porca (α_porca) deve ser maior que o do parafuso (α_parafuso).
- 5. “Menor Aquecimento Possível”:
- Para conseguir o efeito com a menor variação de temperatura, precisamos que a diferença entre os coeficientes de dilatação seja a MAIOR possível. Queremos o material que mais dilata para a porca e o que menos dilata para o parafuso.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
A tirinha mostra um truque de física: um parafuso e uma porca estão presos. Alguém esquenta o conjunto e consegue soltá-los. A questão nos dá uma “lista de ingredientes” (os metais) e pergunta: “Qual a melhor combinação de ingredientes (um para a porca, outro para o parafuso) para fazer esse truque funcionar com o mínimo de fogo?”.
3.2 Estratégia Geral
A estratégia é uma busca por extremos na tabela:
- Para a Porca: Procurar na tabela o material com o MAIOR coeficiente de dilatação (é o que vai expandir mais).
- Para o Parafuso: Procurar na tabela o material com o MENOR coeficiente de dilatação (é o que vai expandir menos).
- Verificar se existe uma alternativa que combine esses dois materiais na ordem correta (Parafuso e Porca).
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Análise da Tabela
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos aplicar nossa estratégia à tabela de coeficientes.
- Passo A: Encontrar o material que MENOS dilata (ideal para o parafuso)
- Vamos procurar o menor número na linha “Coeficiente de dilatação linear”.
- Aço: 1,2
- Alumínio: 2,4
- Bronze: 1,8
- Chumbo: 2,9
- Níquel: 1,3
- Latão: 1,8
- Ouro: 1,4
- Platina: 0,9 (O menor de todos!)
- Prata: 2,4
- Cobre: 1,7
- Conclusão: O melhor material para o parafuso é a platina.
- Passo B: Encontrar o material que MAIS dilata (ideal para a porca)
- Agora, vamos procurar o maior número na mesma linha.
- Chumbo: 2,9 (O maior de todos!)
- Conclusão: O melhor material para a porca é o chumbo.
- Passo C: Montar o par ideal
- Parafuso: Platina
- Porca: Chumbo
- O comando pede a resposta na ordem “respectivamente” (Parafuso e Porca). O par é (Platina, Chumbo).
4.2 Verificação Intermediária
A combinação Platina/Chumbo oferece a maior diferença de dilatação (2,9 – 0,9 = 2,0), o que garantirá o efeito de soltura com o menor aquecimento.
4.3 Possível armadilha ❓
A principal armadilha seria inverter a lógica e colocar o material de maior dilatação no parafuso e o de menor na porca. Nesse caso, ao aquecer, o parafuso dilataria mais que a porca, e o conjunto ficaria ainda mais preso! Outra armadilha é a palavra “respectivamente”. É preciso montar o par na ordem correta (parafuso, porca) como pedido no comando.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso raciocínio nos levou ao par (Platina, Chumbo). Agora vamos verificar se essa combinação existe em uma das alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
(Parafuso, Porca)
A) aço e níquel. (α=1,2 ; α=1,3) → Porca dilata mais, mas a diferença é pequena.
B) alumínio e chumbo. (α=2,4 ; α=2,9) → Porca dilata mais, mas o parafuso também dilata muito.
C) platina e chumbo. (α=0,9 ; α=2,9) → Perfeito. Menor dilatação para o parafuso, maior para a porca.
D) ouro e latão. (α=1,4 ; α=1,8) → Porca dilata mais, mas a diferença é pequena.
E) cobre e bronze. (α=1,7 ; α=1,8) → Porca dilata mais, mas a diferença é mínima.
5.2 Justificativa Individual
- A), D), E) (🔴) Incorretas. Embora a porca dilate mais que o parafuso, a diferença entre os coeficientes é pequena, exigindo um aquecimento maior para obter o mesmo efeito.
- B) (🔴) Incorreta. O alumínio tem um coeficiente de dilatação muito alto para ser usado no parafuso. A folga criada seria menor do que na opção C.
- C) (🟢) Correta. Combina o material com o menor coeficiente (platina) para o parafuso e o material com o maior coeficiente (chumbo) para a porca, maximizando a diferença de dilatação e atendendo à condição de “menor aquecimento”.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Para soltar uma porca de um parafuso por aquecimento, é necessário que a porca dilate mais que o parafuso. Para que isso ocorra com a menor variação de temperatura, a diferença entre os coeficientes de dilatação dos materiais deve ser a maior possível. Analisando a tabela, o material com o menor coeficiente é a platina (α = 0,9) e o com o maior coeficiente é o chumbo (α = 2,9). Portanto, a combinação ideal é um parafuso de platina e uma porca de chumbo.
6.2 Gabarito Reafirmado
A resposta correta é a alternativa C.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
A dica de ouro da dilatação diferencial é:
- Para soltar algo que está por fora (porca, anel, tampa), esquente. O material de fora precisa ter um coeficiente de dilatação maior.
- Para prender algo por fora, esfrie. O material de fora precisa ter um coeficiente de dilatação maior (ele encolherá mais).
