Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido à quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento de inúmeros voos.
Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6 000 metros estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 21 abr. 2010 (adaptado).
Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés.
Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu cinco dias após o início do caos?
A) 3 390 pés
B) 9 390 pés
C) 11 200 pés
D) 19 800 pés
E) 50 800 pés
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Matemática (Conversão de Unidades, Regra de Três)
- Operações Básicas (Multiplicação, Subtração)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Aplicação de um fator de conversão de unidades para comparar duas altitudes dadas em sistemas de medida diferentes.
📊 Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão envolve um raciocínio direto e operações aritméticas simples. O principal passo é a conversão de uma medida, seguida por uma subtração.
✅ Gabarito: Alternativa C.
- Resumo: O problema é resolvido convertendo-se a altitude de 6.000 metros para pés (multiplicando por 3,3) e, em seguida, calculando a diferença entre a altitude liberada na Finlândia (31.000 pés) e a altitude convertida do restante da Europa.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Qual a diferença, em pés, entre as altitudes liberadas na Finlândia e no restante do continente europeu…?”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcularmos a diferença entre duas altitudes. A dificuldade é que elas estão em unidades de medida diferentes (metros e pés).
Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é:
- Deixar as duas altitudes na mesma unidade de medida. Como a pergunta pede a resposta em pés, o mais lógico é converter a medida que está em metros para pés.
- Subtrair o menor valor do maior para encontrar a diferença.
🧠 A questão já te dá a “cola” para a conversão: 1 metro ≈ 3,3 pés. Basta usar essa informação.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Conversão de Unidades: É o processo de transformar uma medida de uma unidade para outra usando um fator de conversão.
- Fator dado: 1 m ≈ 3,3 pés
- Para converter de metros para pés, multiplicamos a quantidade de metros por 3,3.
- Diferença: É o resultado de uma subtração entre dois valores.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A situação é a seguinte: na Finlândia, os aviões podiam voar acima de 31.000 pés. No resto da Europa, podiam voar acima de 6.000 metros. Para saber a diferença de “altura do teto” entre os dois lugares, precisamos falar a mesma língua. Vamos transformar os 6.000 metros em pés e depois ver qual a diferença para os 31.000 pés.
Estratégia Geral 🗺️
- Pegar a altitude em metros (6.000 m).
- Multiplicar por 3,3 para encontrar o valor em pés.
- Subtrair esse resultado de 31.000.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado 👣
1. Isolar os dados importantes:
- Altitude na Finlândia: 31.000 pés
- Altitude no restante da Europa: 6.000 metros
- Fator de conversão: 1 m ≈ 3,3 pés
2. Converter a altitude da Europa para pés:
- Altitude (pés) = Altitude (metros) × 3,3
- Altitude (pés) = 6.000 × 3,3
- Altitude (pés) = 19.800 pés
3. Calcular a diferença entre as altitudes:
- Diferença = (Altitude na Finlândia) – (Altitude na Europa)
- Diferença = 31.000 pés – 19.800 pés
- Diferença = 11.200 pés
O cálculo é direto e o resultado é 11.200 pés
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha seria um erro de cálculo na multiplicação ou na subtração. Por exemplo, alinhar errado os números na subtração (31.000 – 1.980 em vez de 31.000 – 19.800). Outro erro seria marcar a alternativa D (19.800), que é o resultado da conversão, mas não a resposta final para a pergunta.
Nosso cálculo nos levou ao valor de 11.200 pés
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 3 390 pés
Incorreta.
🔴 B) 9 390 pés
Incorreta.
🟢 C) 11 200 pés
Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo.
🟡 D) 19 800 pés
A que mais confunde. Incorreta. Este é o valor da altitude europeia convertida para pés, mas não a diferença entre as altitudes.
🔴 E) 50 800 pés
Incorreta. Este seria o resultado de uma soma, não de uma subtração.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📝
Para encontrar a diferença entre as duas altitudes, primeiro foi necessário convertê-las para a mesma unidade de medida, o pé, conforme solicitado pelo enunciado. A altitude liberada no restante da Europa, de 6.000 metros, foi convertida para pés multiplicando-se pelo fator de conversão fornecido (6.000 m × 3,3 pés/m), resultando em 19.800 pés. Em seguida, calculou-se a diferença entre a altitude na Finlândia (31.000 pés) e o valor recém-convertido: 31.000 – 19.800 = 11.200 pés.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a C.
Resumo Final para Revisão
Em problemas de conversão, siga sempre dois passos:
- Converta: Deixe todas as medidas na mesma unidade.
- Opere: Faça a operação solicitada (soma, subtração, etc.) com os valores já convertidos.
