Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?
A) Menos de 23.
B) Mais de 23 e menos de 25.
C) Mais de 50 e menos de 75.
D) Mais de 100 e menos de 190.
E) Mais de 200.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Porcentagem
- Interpretação de Gráficos e Textos
- Aritmética Básica (Multiplicação)
Tema/Objetivo Geral: Calcular o valor absoluto correspondente a um percentual de um total, a partir de dados em um gráfico e em um texto.
Nível da Questão: Fácil.
- Justificativa: A questão é considerada fácil pois envolve a aplicação direta do cálculo de porcentagem sobre um valor total. As informações necessárias (o percentual e o valor total) são claramente fornecidas, e a tarefa se resume a uma única operação de multiplicação.
Gabarito: C) Mais de 50 e menos de 75.
- Esta alternativa está correta porque o cálculo de 25% do total de 279 internautas resulta em 69,75, um número que se encontra exatamente dentro do intervalo proposto.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?”
1.2 O que está sendo pedido?
O exercício pede para calcularmos o número exato de pessoas que correspondem à barra “NÃO” do gráfico. Não querem a porcentagem (que já está no gráfico), mas sim o número absoluto de internautas.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é pegar a porcentagem da resposta “NÃO” e aplicá-la ao número total de entrevistados para descobrir a quantidade de pessoas.
1.4 Pergunta de Atenção
Você percebeu que a questão fornece as duas informações que precisamos, mas em lugares diferentes? A porcentagem está no gráfico e o número total de pessoas está no texto! É preciso juntar as duas para resolver.
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
O único conceito que precisamos dominar para esta questão é o Cálculo de Porcentagem de um Valor.
- Porcentagem de um Valor:
- O que é: É o processo de encontrar a que quantidade uma determinada porcentagem corresponde em relação a um total.
- Fórmula: Valor Parcial = (Taxa Percentual / 100) * Valor Total
- Forma Decimal (mais fácil para cálculos):Valor Parcial = (Taxa em Decimal) * Valor Total
- Para transformar a porcentagem em decimal, basta “andar com a vírgula” duas casas para a esquerda. Ex: 25% = 0,25.
- Exemplo do cotidiano: Você quer comprar uma camiseta de R$ 80,00 (Valor Total) com 20% de desconto (Taxa Percentual). O valor do desconto (Valor Parcial) é:
- Valor do Desconto = 0,20 * 80 = R$ 16,00.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos traduzir: um total de 279 pessoas responderam a uma pesquisa. O gráfico mostra que, desse total, 25% disseram “NÃO”. A pergunta é simples: quanto é 25% de 279 pessoas? A resposta não será um número exato para marcar, mas um intervalo onde esse número se encaixa.
3.2 Estratégia Geral
O plano de ataque é muito direto:
- Identificar no texto o número total de internautas que responderam à enquete.
- Identificar no gráfico o percentual de pessoas que responderam “NÃO”.
- Calcular o valor correspondente a essa porcentagem sobre o total.
- Verificar em qual das faixas das alternativas o nosso resultado se encaixa.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos seguir nossa estratégia e executar o cálculo.
-
Passo 1: Coletar os dados.
- Valor Total de internautas (do texto): 279
- Taxa Percentual da resposta “NÃO” (do gráfico): 25%
-
Passo 2: Calcular o número de pessoas.
- Podemos fazer isso de duas formas.
- Método 1: Usando a forma decimal.
- 25% = 0,25
- Número de pessoas = 0,25 * 279
- Número de pessoas = 69,75
- Método 2: Usando fração.
- 25% é o mesmo que 25/100, que simplificado é 1/4.
- Número de pessoas = (1/4) * 279
- Número de pessoas = 279 / 4 = 69,75
-
Passo 3: Interpretar o resultado.
- Como não podemos ter “0,75 de uma pessoa”, entendemos que o resultado de 69,75 é uma aproximação estatística. O importante é o valor numérico para classificá-lo.
- O número encontrado é 69,75.
4.2 Verificação Intermediária
Ambos os métodos de cálculo nos levaram ao mesmo resultado: 69,75. Agora precisamos localizar em qual intervalo das alternativas esse número se encontra.
4.3 Possível armadilha
A principal armadilha seria fazer o cálculo de cabeça e errar a aproximação. Por exemplo, arredondar 279 para 280. O cálculo 25% de 280 dá 70, que ainda se encaixa na alternativa correta, mas em questões com intervalos mais apertados, essa aproximação poderia levar ao erro. A melhor abordagem é fazer o cálculo exato.
4.4 Fechamento e expectativa
Nosso cálculo preciso nos deu o valor 69,75. Esperamos encontrar uma alternativa que descreva um intervalo que contenha este número.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) Menos de 23.
B) Mais de 23 e menos de 25.
C) Mais de 50 e menos de 75.
D) Mais de 100 e menos de 190.
E) Mais de 200.
5.2 Justificativa Individual
- A) Menos de 23 (🔴) Errada. Nosso resultado (69,75) é muito maior que 23.
- B) Mais de 23 e menos de 25 (🔴) Errada. Nosso resultado (69,75) não está nesse intervalo.
- C) Mais de 50 e menos de 75 (🟢) Correta. O número 69,75 é de fato maior que 50 e menor que 75. Ele se encaixa perfeitamente neste intervalo.
- D) Mais de 100 e menos de 190 (🔴) Errada. Nosso resultado (69,75) é menor que 100.
- E) Mais de 200 (🔴) Errada. Nosso resultado (69,75) é muito menor que 200.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
A solução foi encontrada ao extrair o percentual do grupo de interesse do gráfico (25%) e o número total de participantes do texto (279). Em seguida, calculamos o valor absoluto correspondente a essa porcentagem, chegando a 69,75. Por fim, identificamos qual dos intervalos apresentados nas alternativas continha este valor.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a C) Mais de 50 e menos de 75.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Para encontrar a quantidade que uma porcentagem representa, lembre-se da fórmula: Valor = (Porcentagem em decimal) × (Total). Depois de achar o valor, compare-o cuidadosamente com os intervalos das alternativas.
