Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km² de área. Quando não chove, o homem do sertão e duas família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.
Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é de
A) 250.
B) 25.
C) 2,5.
D) 0,25.
E) 0,025.
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Interpretação de Texto
- Raciocínio Proporcional (Densidade Demográfica)
- Aritmética Básica (Divisão com números grandes)
Tema/Objetivo Geral: Cálculo de densidade demográfica a partir de dados apresentados em um texto.
Nível da Questão: Fácil.
- Justificativa: A questão é considerada fácil pois exige a aplicação direta de uma fórmula conhecida (Densidade = População / Área) com valores que, apesar de grandes, são fornecidos de forma explícita no texto. O cálculo é simplificado pela natureza dos números, que permitem o cancelamento de zeros.
Gabarito: B) 25.
- Esta alternativa está correta, pois é o resultado da divisão do número de habitantes (20 milhões) pela área da região (800 mil km²).
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
1.1 Transcrição Essencial
“a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é de”
1.2 O que está sendo pedido?
A questão pede para calcularmos o número médio de pessoas que vivem em cada quilômetro quadrado na região da caatinga.
1.3 Objetivo Cristalino
Nosso objetivo é encontrar o valor da densidade demográfica, dividindo o número total de habitantes pela área total em quilômetros quadrados.
1.4 Pergunta de Atenção
Você lembra a fórmula da densidade demográfica? É uma daquelas que a gente às vezes esquece se é população dividida pela área ou o contrário. A própria unidade pedida na resposta (“habitantes por km²”) já nos dá a dica da divisão!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
2.1 Definições e Fórmulas / explicação de termos
O conceito central para resolver este problema é o de Densidade Demográfica.
- Densidade Demográfica:
- O que é: É uma medida que nos diz o quão “povoado” ou “cheio” é um determinado lugar. Ela representa o número de indivíduos por unidade de área.
- Fórmula: Densidade Demográfica = Número Total de Habitantes / Área Total
- Exemplo do cotidiano: Imagine uma sala de aula com 30 alunos e uma área de 60 m². A densidade de alunos na sala seria de 30 alunos / 60 m² = 0,5 aluno por m².
- Trabalhando com Números Grandes:
- Precisamos traduzir “milhões” e “mil” para seus valores numéricos:
- 20 milhões = 20.000.000
- 800 mil = 800.000
- Precisamos traduzir “milhões” e “mil” para seus valores numéricos:
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
3.1 Contextualização Simplificada
Vamos traduzir a situação: o texto nos informa que 20 milhões de pessoas vivem espalhadas por uma área gigante de 800 mil km². O que a gente precisa fazer é “dividir as pessoas pela área” para descobrir, em média, quantas pessoas “cabem” em cada pedacinho de 1 km².
3.2 Estratégia Geral
Nosso plano de ataque é muito simples:
- Pegar o número de habitantes informado no texto.
- Pegar o número da área informada no texto.
- Dividir o primeiro pelo segundo.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
4.1 Passo a Passo Detalhado
Vamos aplicar a fórmula da densidade demográfica com os dados do problema.
-
Passo 1: Identificar os valores.
- Número de Habitantes = 20.000.000
- Área = 800.000 km²
-
Passo 2: Montar a divisão.
- Densidade = 20.000.000 / 800.000
-
Passo 3: Simplificar a divisão.
- Para facilitar o cálculo com esses números grandes, podemos cortar a mesma quantidade de zeros do numerador (o número de cima) e do denominador (o número de baixo). Ambos têm pelo menos 5 zeros no final.
- Cortando cinco zeros de cada um, a conta fica:
- Densidade = 200 / 8
-
Passo 4: Realizar o cálculo final.
- Densidade = 25
- O resultado final é 25 habitantes por km².
4.2 Verificação Intermediária
Nossos cálculos, após a simplificação dos números grandes, nos levaram ao resultado de 25 habitantes/km².
4.3 Possível armadilha
A armadilha mais comum em problemas de densidade é inverter a divisão, ou seja, calcular Área / População. Se você fizesse isso, teria 800.000 / 20.000.000, que simplificando dá 8 / 200 = 0,04. Um valor pequeno que poderia te confundir e levar a marcar a alternativa E. Outro erro seria se atrapalhar com a quantidade de zeros e errar a simplificação.
4.4 Fechamento e expectativa
O cálculo foi direto e nos levou ao número 25. Agora, vamos conferir se este valor está presente nas alternativas.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
5.1 Listagem das Alternativas
A) 250
B) 25
C) 2,5
D) 0,25
E) 0,025
5.2 Justificativa Individual
- A) 250 (🔴) Errada. Este resultado viria de um erro na hora de cortar os zeros. Por exemplo, se você dividisse 20.000.000 por 80.000 (um zero a menos), chegaria a 250.
- B) 25 (🟢) Correta. Corresponde exatamente ao nosso cálculo (20.000.000 / 800.000 = 200 / 8 = 25).
- C) 2,5 (🔴) Errada. Este valor é 10 vezes menor que o correto. Aconteceria se você dividisse 200 por 80, por exemplo, errando a simplificação dos zeros.
- D) 0,25 (🔴) Errada. Valor 100 vezes menor que o correto, indicando um erro ainda maior com os zeros.
- E) 0,025 (🔴) Errada. Este valor está próximo do que obteríamos se tivéssemos invertido a divisão (Área / População), como mostrado na seção de armadilhas.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
6.1 Resumo do Raciocínio
Para resolver a questão, aplicamos a fórmula da densidade demográfica, que consiste em dividir o número total de habitantes pela área total. A simplificação dos grandes números, através do cancelamento de zeros, tornou o cálculo final simples e direto.
6.2 Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a B) 25.
6.3 Resumo Final para Revisão 🔍
Lembre-se sempre da dica na própria unidade: “habitantes por km²”. O “por” indica uma divisão. Portanto, densidade é sempre “quem” (população) dividido por “onde” (área).
