Acidentes banais como escorregões, quedas e tropeços se tornaram a segunda maior causa de morte na humanidade. A tabela a seguir mostra alguns tipos de acidentes e sua incidência, em milhares, no ano de 2009, nos EUA.
Considerando os dados apresentados, a média de machucados em 2009, em milhares, nos EUA, foi igual a:
A) 200.
B) 268.
C) 290.
D) 300.
E) 330.
Resolução em Texto
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Estatística Básica (Média Aritmética Simples)
- Interpretação de Tabelas
- Operações Matemáticas Básicas (Adição e Divisão)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de média aritmética simples a partir de dados fornecidos em uma tabela.
📊 Nível da Questão: Fácil.
- Por quê? A questão é uma aplicação direta da fórmula da média aritmética. O desafio consiste apenas em somar corretamente os seis valores apresentados e dividir pelo número de categorias, sem cometer erros de cálculo.
✅ Gabarito: Alternativa C.
- Resumo: A média de machucados é encontrada somando-se o número de machucados de todos os tipos de acidentes listados e dividindo o resultado pelo número de tipos de acidentes, o que resulta em 290 mil.
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Considerando os dados apresentados, a média de machucados em 2009, em milhares, nos EUA, foi igual a…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcular a média aritmética simples dos números de machucados listados na tabela para os diferentes tipos de acidentes.
Objetivo Cristalino 🎯
Nosso objetivo é somar todos os valores da coluna “Machucados em 2009” e dividir essa soma pelo número de linhas (ou seja, o número de tipos de acidentes).
🧠 A questão já informa que os dados estão “em milhares”, então não precisamos nos preocupar com a unidade. O cálculo será feito diretamente com os números da tabela (80, 400, etc.), e a resposta final também estará em milhares.
Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdo Necessários
Definição de Termos 🔖
- Média Aritmética Simples: É a medida estatística que representa um valor “típico” ou “central” de um conjunto de dados. É calculada somando-se todos os valores e dividindo-se o resultado pela quantidade de valores.
- Fórmula: Média = (Soma de todos os valores) / (Quantidade de valores)
- No problema:
- Os “valores” são os números de machucados para cada tipo de acidente.
- A “quantidade de valores” é o número de tipos de acidentes, que é 6.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A tabela nos mostra o número de pessoas que se machucaram em 6 tipos diferentes de acidentes. A questão quer saber: “Se a gente fosse distribuir igualmente o número total de machucados entre esses 6 tipos de acidentes, quantos machucados cada tipo teria?”. Para descobrir isso, a gente soma tudo e divide por 6.
Estratégia Geral 🗺️
- Listar os seis valores da coluna “Machucados em 2009”.
- Somar esses seis valores.
- Dividir a soma por 6.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio
Passo a Passo Detalhado
- Listar os valores da tabela:
- Andando a cavalo: 80
- Andando de bicicleta: 400
- Acidentes na cama: 500
- Acidentes na piscina: 160
- Acidentes no banheiro: 400
- Jogando futebol: 200
- Somar todos os valores:
- Soma = 80 + 400 + 500 + 160 + 400 + 200
- Vamos somar de forma organizada:
- 80 + 400 = 480
- 480 + 500 = 980
- 980 + 160 = 1140
- 1140 + 400 = 1540
- 1540 + 200 = 1740
- Dividir a soma por 6 (o número de tipos de acidentes):
- Média = 1740 / 6
- Média = 290
Verificação Intermediária
O resultado do cálculo é exatamente 290. Este valor está entre o menor (80) e o maior (500) número de machucados, o que é um bom indicativo de que a média está correta.
Possível armadilha 🚨
A única armadilha possível nesta questão é um erro de cálculo, seja na soma dos valores ou na divisão final. É importante realizar as operações com atenção.
Fechamento e expectativa
Nosso cálculo nos levou ao valor exato de 290.
Passo 5: Análise das Alternativas
🔴 A) 200. Incorreta. Este é o valor de “Jogando futebol”.
🔴 B) 268. Incorreta. Resultado de um erro de cálculo.
🟢 C) 290. Correta. Corresponde exatamente ao resultado do cálculo da média aritmética (1740 / 6).
🔴 D) 300. Incorreta.
🔴 E) 330. Incorreta.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio
Para encontrar a média de machucados, somamos os valores de incidência de todos os tipos de acidentes listados na tabela (80 + 400 + 500 + 160 + 400 + 200 = 1740) e dividimos o total pelo número de categorias de acidentes (6). O resultado da divisão (1740 / 6) é 290, que representa a média de machucados em milhares.
Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a C.
Resumo Final para Revisão
O cálculo da média aritmética é um dos conceitos mais básicos da estatística. A fórmula é sempre a mesma: some todos os dados e divida pelo número de dados. O segredo para não errar é a organização e a precisão nas operações de soma e divisão.
