Questão 142, caderno azul do ENEM 2012

A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:

• 600 BTU/h por m2 , considerando-se até duas pessoas no ambiente;

• para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BTU/h;

• acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrônico em funcionamento no ambiente.

Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4 m x 5 m, em que permaneçam quatro pessoas e possua um aparelho de televisão em funcionamento.

A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar condicionado deve ser:

A) 12 000.

B) 12 600.

C) 13 200.

D) 13 800.

E) 15 000.

Resolução em Texto

📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão

Interpretação de Texto (leitura de instruções)
Geometria Plana (Cálculo de Área de Retângulo)
Aritmética Básica (Multiplicação e Adição)

🎯 Tema/Objetivo Geral: Aplicação de um conjunto de regras passo a passo para calcular a capacidade necessária de um ar-condicionado.

📊 Nível da Questão: Fácil.

Por quê? A questão se resume a seguir uma “receita de bolo”. Não há conceitos complexos, apenas a necessidade de ler as instruções com atenção, calcular a área e somar os valores correspondentes a cada regra.

✅ Gabarito: Alternativa D.

Resumo: O cálculo é feito em três etapas: calcula-se a capacidade baseada na área da sala, adiciona-se a capacidade extra para as pessoas adicionais e, por fim, adiciona-se a capacidade extra para o equipamento eletrônico.

🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo

Transcrição Essencial 📌
“A capacidade mínima, em BTU/h, desse aparelho de ar condicionado deve ser…”

O que está sendo pedido? ❓
A questão pede para calcularmos a capacidade total em BTU/h necessária para um ar-condicionado, seguindo as três regras fornecidas e aplicando-as aos dados específicos da sala (dimensões, número de pessoas, equipamentos).

Objetivo Cristalino 🎯
Nosso objetivo é “montar” o valor final da capacidade somando as três parcelas: a parcela da área, a parcela das pessoas extras e a parcela dos eletrônicos.

🧠 A regra base de 600 BTU/h por m² já considera quantas pessoas? O texto diz: “considerando-se até duas pessoas“. Se na sala há quatro pessoas, quantas são as “adicionais”? É duas, não quatro! Prestar atenção nesse detalhe é crucial.

📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários

Definição de Termos 🔖

BTU/h (British Thermal Unit por hora): É a unidade de medida da potência de refrigeração de um ar-condicionado. Quanto maior o valor, mais o aparelho “gela”.
Cálculo por Etapas: O problema nos dá um algoritmo, uma sequência de passos a serem seguidos:
1. Cálculo Base (pela área): Área da sala (em m²) . 600 BTU/h. Este valor já inclui 2 pessoas.
2. Cálculo Adicional (pelas pessoas): (Número total de pessoas – 2) . 600 BTU/h. Este cálculo só é feito se houver mais de 2 pessoas.
3. Cálculo Adicional (pelos equipamentos): (Número de equipamentos) . 600 BTU/h.

📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema

Contextualização Simplificada 💬
Vamos calcular a “conta” do ar-condicionado. A conta tem três partes:

O valor fixo pelo tamanho da sala.
Um valor extra para cada pessoa “a mais” (além das duas que já estão no pacote básico).
Um valor extra para cada aparelho eletrônico ligado.
Nossa tarefa é calcular cada uma dessas partes e somar tudo no final.

Estratégia Geral 🗺️

Calcular a área da sala.
Calcular a capacidade base correspondente a essa área (regra 1).
Calcular o adicional para as pessoas extras (regra 2).
Calcular o adicional para o equipamento (regra 3).
Somar os três resultados.

🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos

Passo a Passo Detalhado 👣

1. Cálculo da Área da Sala:

Dimensões: 4 m x 5 m
Área = 4 . 5 = 20 m²

2. Cálculo da Capacidade Base (pela área, incluindo 2 pessoas):

Capacidade por m² = 600 BTU/h
Capacidade Base = 20 m² . 600 BTU/h por m² = 12.000 BTU/h

3. Cálculo da Capacidade Adicional (pelas pessoas extras):

Total de pessoas na sala: 4
Pessoas já inclusas no cálculo base: 2
Pessoas adicionais = 4 – 2 = 2
Capacidade Adicional por Pessoa = 600 BTU/h
Capacidade Adicional (pessoas) = 2 pessoas . 600 BTU/h por pessoa = 1.200 BTU/h

4. Cálculo da Capacidade Adicional (pelo equipamento):

Número de equipamentos em funcionamento: 1 (televisão)
Capacidade Adicional por Equipamento = 600 BTU/h
Capacidade Adicional (equipamento) = 1 equipamento . 600 BTU/h por equipamento = 600 BTU/h

5. Soma Total:

Capacidade Mínima Total = (Capacidade Base) + (Adicional Pessoas) + (Adicional Equipamento)
Capacidade Mínima Total = 12.000 + 1.200 + 600
Capacidade Mínima Total = 13.800 BTU/h

Possível armadilha 🚨
A principal armadilha é no cálculo das pessoas. Um aluno desatento poderia calcular 4 pessoas . 600 BTU/h = 2.400 BTU/h e somar isso aos 12.000 da área, chegando a 12.000 + 2.400 + 600 = 15.000 BTU/h (Alternativa E). É preciso ler com atenção que o cálculo base já inclui duas pessoas.

Fechamento e expectativa ✨
Nosso cálculo passo a passo nos levou ao valor de 13.800 BTU/h. Vamos conferir as alternativas.

✅ Passo 5: Análise das Alternativas

🔴 A) 12 000.
Incorreta. Este é apenas o cálculo base pela área, ignorando as pessoas extras e o equipamento.

🔴 B) 12 600.
Incorreta. Este valor seria obtido somando apenas o adicional de um equipamento (12.000 + 600) ou de uma pessoa extra (12.000 + 600).

🔴 C) 13 200.
Incorreta. Este valor seria obtido somando apenas o adicional das duas pessoas extras (12.000 + 1.200).

🟢 D) 13 800.
Correta. Corresponde à soma de todas as parcelas: 12.000 (área) + 1.200 (2 pessoas extras) + 600 (TV).

🟡 E) 15 000.
A que mais confunde. Este é o resultado obtido se o cálculo para as pessoas for feito de forma errada, considerando 4 pessoas adicionais em vez de 2.

🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final

Resumo do Raciocínio 🗒️
A solução foi encontrada seguindo as regras do enunciado: primeiro, calculou-se a capacidade base para a área de 20 m² (20 x 600 = 12.000 BTU/h). Em seguida, calculou-se o adicional para as 2 pessoas extras (4 total – 2 base = 2 extras; 2 x 600 = 1.200 BTU/h). Por fim, somou-se o adicional para o aparelho de TV (1 x 600 = 600 BTU/h). A soma total é 12.000 + 1.200 + 600 = 13.800 BTU/h.

Gabarito Reafirmado 🏅
A alternativa correta é a D.

Resumo Final para Revisão 🔑
Em questões que parecem uma “receita” ou um manual de instruções, o segredo é ler cada passo com extrema atenção, sublinhando os detalhes e as condições. Não pule etapas e verifique se você aplicou todas as regras corretamente aos dados fornecidos.