Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:
Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Resolução em Texto
Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Estatística Básica (Média Aritmética Simples)
- Interpretação de Tabelas
- Operações com Números Decimais
Tema/Objetivo Geral: Cálculo e comparação de médias aritméticas a partir de dados em uma tabela para tomada de decisão.
Nível da Questão: Médio.
- Por quê? Não pela complexidade do conceito (média é simples), mas pelo volume de cálculos e a necessidade de atenção para não cometer erros com os números decimais. É uma questão que testa organização e precisão mais do que raciocínio abstrato.
Gabarito: Alternativa A.
- Resumo: O Aluno 1 é o que possui a menor média aritmética entre todos os alunos após o cálculo das 7 avaliações, sendo, portanto, o escolhido para o projeto.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial
“Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno…”
O que está sendo pedido?
A questão pede para calcular a média de cada um dos cinco alunos e identificar qual deles tem o menor resultado final.
Objetivo Cristalino
Vamos encontrar a média de cada aluno somando suas 7 notas e dividindo por 7. Depois, compararemos os cinco resultados para determinar qual é o menor de todos.
🧠 Você já reparou que um aluno pode ter notas muito baixas em algumas avaliações, mas notas altas em outras? Por isso, não podemos julgar por uma única nota, temos que calcular a média de todas!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Definição de Termos
- Média Aritmética Simples: É a medida de tendência central mais comum. Para calculá-la, você soma todos os valores de um conjunto e divide o resultado pela quantidade de valores que você somou.
- Fórmula: Média = (Soma de todos os valores) / (Quantidade de valores)
- Exemplo Prático: Se suas notas em três provas foram 7, 8 e 9, sua média é calculada assim:
Média = (7 + 8 + 9) / 3 = 24 / 3 = 8.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 💬
A gente precisa agir como o coordenador da escola. Temos a tabela de notas e a regra é clara: o aluno com a menor média geral vai para o projeto de reforço. Nossa tarefa é fazer as contas para cada um e descobrir quem é o “vencedor” (ou, nesse caso, o que mais precisa de ajuda).
Estratégia Geral
Nossa estratégia será sistemática:
- Para cada coluna (aluno), somar todas as 7 notas.
- Dividir cada soma por 7 para encontrar a média individual.
- Comparar as 5 médias e identificar a menor.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 👣
Vamos calcular a média de cada aluno, um por um.
- Aluno 1:
- Soma das notas: 4,2 + 4,2 + 3,2 + 3,2 + 3,5 + 4,2 + 3,2 = 25,7
- Média: 25,7 / 7 ≈ 3,67
- Aluno 2:
- Soma das notas: 8 + 2,5 + 1 + 4 + 3 + 4 + 8 = 30,5
- Média: 30,5 / 7 ≈ 4,35
- Aluno 3:
- Soma das notas: 8 + 5 + 0,5 + 3 + 2,5 + 4,6 + 8,6 = 32,2
- Média: 32,2 / 7 ≈ 4,60
- Aluno 4:
- Soma das notas: 9 + 3,5 + 5 + 8,5 + 3,5 + 7 + 6 = 42,5
- Média: 42,5 / 7 ≈ 6,07
- Aluno 5:
- Soma das notas: 6 + 8 + 4 + 7 + 9 + 7 + 6 = 47
- Média: 47 / 7 ≈ 6,71
Verificação Intermediária
Resumindo nossas médias:
- Aluno 1: ~3,67
- Aluno 2: ~4,35
- Aluno 3: ~4,60
- Aluno 4: ~6,07
- Aluno 5: ~6,71
Comparando os valores, a menor média é claramente a do Aluno 1.
Possível armadilha 🚨
A principal armadilha seria olhar para a nota mais baixa isoladamente. O Aluno 3 tirou um 0,5, a pior nota de toda a tabela! Alguém com pressa poderia escolhê-lo por isso. No entanto, ele também tirou notas altas (8 e 8,6), que compensaram e subiram sua média final. A regra é clara: vale a média, não a pior nota.
Fechamento e expectativa
Com todas as médias calculadas, vemos claramente que o Aluno 1 tem o desempenho geral mais baixo. Esperamos que a alternativa A corresponda a ele.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
🟢 A) Aluno 1.
Correta. Conforme nosso cálculo, a média do Aluno 1 (≈ 3,67) é a menor de todas.
🔴 B) Aluno 2.
Incorreta. Sua média é de aproximadamente 4,35, que é maior que a do Aluno 1.
🟡 C) Aluno 3.
A que mais confunde. Este aluno tem a nota mais baixa da tabela (0,5), o que poderia induzir ao erro de escolhê-lo sem calcular a média. No entanto, sua média final (≈ 4,60) é superior à do Aluno 1.
🔴 D) Aluno 4.
Incorreta. Sua média é de aproximadamente 6,07, uma das mais altas.
🔴 E) Aluno 5.
Incorreta. Este aluno tem a maior média de todas (≈ 6,71).
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 🗒️
Para resolver a questão, calculamos a média aritmética das 7 avaliações para cada um dos 5 alunos. Em seguida, comparamos os cinco resultados e identificamos o menor valor.
Gabarito Reafirmado
A alternativa correta é a A. O Aluno 1, com média aproximada de 3,67, é quem deve ser encaminhado para o acompanhamento especializado.
Resumo Final para Revisão
Quando um problema pede para comparar desempenhos com base em várias notas, a média é a ferramenta certa. Nunca julgue por um único valor isolado, mas sim pelo desempenho geral do conjunto
