Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão representados na figura:
Em uma tarde, Camile caminhou 4 125 metros, no sentido anti-horário, e parou. Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada?
A) Centro cultural.
B) Drogaria.
C) Lan house.
D) Ponto de partida.
E) Padaria.
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão
- Divisão e Operações com Números Decimais
- Proporcionalidade e Frações
- Interpretação de Diagramas e Orientação (Sentido Horário/Anti-horário)
🎯 Tema/Objetivo Geral: Cálculo de Posição em um Percurso Circular.
🎯 Nível da Questão: Fácil – A questão exige apenas operações aritméticas básicas (divisão e multiplicação) e uma interpretação visual direta do diagrama. O raciocínio é direto e não envolve fórmulas complexas.
✅ Gabarito: E) Padaria. A alternativa está correta porque a distância percorrida por Camile equivale a 8 voltas completas mais 1/4 de volta, o que a coloca exatamente na posição da Padaria ao caminhar no sentido anti-horário.
🔎 Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
Transcrição Essencial 📌
“Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada?”
O que está sendo pedido?📌
O exercício nos pede para determinar a localização final de Camile após ela caminhar 4.125 metros em uma pista circular de 500 metros.
Objetivo Cristalino 📌
Nosso objetivo é descobrir a posição exata onde Camile parou no círculo, desconsiderando as voltas completas que ela deu, e identificar qual estabelecimento está nesse ponto.
Pergunta de Atenção ✔
Você se lembra que as voltas completas não alteram a posição final de alguém em uma pista circular? A chave do problema está no que “sobra” da caminhada!
📚 Passo 2: Explicação de Conceitos e Conteúdos Necessários
Definições e Fórmulas / explicação de termos📌
Para resolver essa questão, precisamos entender alguns conceitos simples:
- Percurso Circular: Um caminho que forma um círculo. Ao completar uma volta, você retorna ao ponto de partida.
- No nosso caso: Uma volta completa na praça tem 500 metros.
- Posição Relativa: Em um círculo, sua posição final depende apenas da “fração” da última volta que você percorreu, não do número total de voltas completas.
- Sentido Anti-horário: É o sentido contrário ao movimento dos ponteiros de um relógio. Olhando para a figura, partindo de baixo (“Ponto de partida”), o sentido anti-horário é para a direita.
📝 Passo 3: Tradução e Interpretação do Problema
Contextualização Simplificada 📌
Imagine que Camile está correndo em uma pista de atletismo de 500 metros. Ela correu uma distância bem longa, 4.125 metros. É como se ela tivesse dado várias voltas completas e, depois, continuado por mais um trecho antes de parar. A gente só precisa descobrir onde foi essa “parada final”.
Estratégia Geral 📌
Nosso plano será o seguinte:
- Dividir a distância total que Camile andou (4.125 m) pela distância de uma volta (500 m) para descobrir quantas voltas ela deu.
- Analisar a parte “quebrada” (decimal) do resultado, que representa a fração da última volta.
- Calcular quantos metros essa fração de volta representa e localizar essa posição no mapa, partindo do “Ponto de partida” e seguindo no sentido correto.
🧮 Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
Passo a Passo Detalhado 📌
Etapa 1: Calcular o número de voltas
Vamos dividir a distância total percorrida pelo comprimento de uma volta:
Número de voltas = Distância total / Comprimento de uma volta
Número de voltas = 4125 / 500
Número de voltas = 8,25 voltas
Isso significa que Camile deu 8 voltas completas e andou mais 0,25 de uma volta.
Etapa 2: Calcular a distância da fração de volta
As 8 voltas completas a deixaram de volta no “Ponto de partida”. O que importa para a sua posição final são os 0,25 (ou 1/4) de volta restantes. Vamos calcular essa distância em metros:
Distância restante = 0,25 * Comprimento de uma volta
Distância restante = 0,25 * 500
Distância restante = 125 metros
Verificação Intermediária 📌
Até aqui, concluímos que a posição final de Camile é a mesma de alguém que andou apenas 125 metros a partir do “Ponto de partida”, no sentido anti-horário.
Etapa 3: Localizar a posição no mapa
O mapa mostra a praça dividida em 4 setores iguais (quadrantes). Se uma volta completa tem 500 metros, cada setor tem:
Comprimento de cada setor = 500 / 4
Comprimento de cada setor = 125 metros
Camile partiu do “Ponto de partida” e andou 125 metros no sentido anti-horário (para a direita). Isso significa que ela andou exatamente a distância de um setor e parou na linha divisória onde fica a Padaria.
Possível armadilha ❓/ ✔
Você poderia ter se confundido com o sentido da caminhada. Se Camile tivesse andado no sentido horário (para a esquerda), ela teria parado na “Lan house”. A leitura atenta do termo “sentido anti-horário” é crucial para acertar a questão.
Fechamento e expectativa
Nosso cálculo mostrou que a posição final de Camile, após percorrer o equivalente a 1/4 de volta (125 metros) no sentido anti-horário, coincide com a localização da Padaria. Portanto, esperamos que essa seja a alternativa correta.
✅ Passo 5: Análise das Alternativas
Listagem das Alternativas
A) Centro cultural.
B) Drogaria.
C) Lan house.
D) Ponto de partida.
E) Padaria.
Justificativa Individual
- A) Centro cultural. 🔴 Incorreta. Embora o Centro Cultural esteja próximo, a Padaria está localizada exatamente na marca de 1/4 de volta, que é o ponto de parada.
- B) Drogaria. 🔴 Incorreta. Para chegar à Drogaria, Camile precisaria andar 2/4 (ou 1/2) de volta, o que corresponde a 250 metros.
- C) Lan house. 🔴 Incorreta. A Lan house está na posição de 1/4 de volta, mas no sentido horário. É a armadilha para quem erra o sentido da caminhada.
- D) Ponto de partida. 🔴 Incorreta. Camile pararia no ponto de partida se tivesse percorrido um número exato de voltas (por exemplo, 4000 metros, que são 8 voltas exatas).
- E) Padaria. 🟢 Correta. Conforme nosso cálculo, 1/4 de volta (125 metros) a partir do ponto inicial no sentido anti-horário a leva exatamente para a localização da Padaria.
🏆 Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
Resumo do Raciocínio 📌
Dividimos a distância total pelo percurso da praça para separar as 8 voltas completas da fração final de 0,25. Essa fração corresponde a 125 metros que, percorridos no sentido anti-horário, posicionaram Camile exatamente na localização da Padaria.
Gabarito Reafirmado 📌
A alternativa correta é a E) Padaria.
Resumo Final para Revisão 🔍
Em problemas de percurso circular, a chave é focar na “sobra” da divisão. As voltas completas apenas te levam de volta ao início; a fração restante é que define a sua posição final
