Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é:
A) 17/70
B) 17/53
C) 53/70
D) 53/17
E) 70/17
Resolução em Texto:
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Razões e Proporções, Contagem
📝 Tema/Objetivo Geral:
Determinar a razão entre partes de um todo a partir da contagem direta de elementos visuais.
📊 Nível da Questão:
Fácil (exige apenas contagem e formação de razão)
🎯 Gabarito:
A) 17/70
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A imagem mostra o setor 3 de um teatro, onde há cadeiras pretas (reservadas) e cadeiras brancas (não vendidas).
📌 O que está sendo pedido?
A razão entre a quantidade de cadeiras reservadas e o total de cadeiras do setor 3.
🎯 Objetivo cristalino:
Contar o número de cadeiras pretas e dividir pelo total geral de cadeiras (pretas + brancas).
👀 Você percebe que o segredo está em contar corretamente todas as cadeiras da malha e distinguir as reservadas?
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📏 Razão é a divisão entre duas grandezas, neste caso:
Razão = número de cadeiras pretas ÷ número total de cadeiras
🧠 Isso representa a fração do setor que já está reservado.
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔍 Vamos fazer a contagem:
🪑 A malha tem:
- 7 linhas
- 10 colunas
Logo, o total de cadeiras é:
7 × 10 = 70 cadeiras
🎯 Agora, contamos as cadeiras pretas (reservadas). Visualmente, são 17 cadeiras escuras.
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Total de cadeiras: 70
📌 Cadeiras reservadas: 17
📌 Razão pedida:
17 ÷ 70 = 17/70
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 17/70 ✅
B) 17/53
C) 53/70
D) 53/17
E) 70/17
✅ A alternativa correta é A, pois a razão correta é 17 cadeiras reservadas em um total de 70.
❌ As demais confundem com o número de cadeiras não reservadas (53), ou invertem a fração.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
📌 Com 17 cadeiras reservadas em um total de 70, a razão procurada é 17/70, que representa a parte do setor que já está ocupada.
📌 Resumo Final:
A razão entre cadeiras reservadas e o total no setor 3 é 17/70, o que confirma a alternativa A como correta.
