A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 1 : 25 000, por um período de cinco dias.
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa?
A) 4
B) 8
C) 16
D) 20
E) 40
Resolução em Texto:
📚 Matérias Necessárias para a Solução da Questão:
Grandezas e Medidas, Escala, Contagem e conversão de unidades
📝 Tema/Objetivo Geral:
Calcular a distância real percorrida com base em uma escala gráfica, considerando o trajeto total (ida e volta) repetido por vários dias.
📊 Nível da Questão:
Fácil (exige apenas contagem, multiplicação e conversão de unidades)
🎯 Gabarito:
E) 40
Passo 1: Análise do Comando e Definição do Objetivo
📌 A imagem mostra o trajeto de um aluno de bicicleta entre casa e escola, percorrido em linha quebrada sobre uma malha quadriculada. A escala usada é de 1 : 25 000, e o trajeto foi feito ida e volta por 5 dias.
📌 O que está sendo pedido?
A distância total percorrida em quilômetros ao longo desses 5 dias, considerando a escala fornecida.
🎯 Objetivo cristalino:
Contar o comprimento do trajeto na imagem, converter esse valor usando a escala, multiplicar pelas viagens totais (ida e volta por 5 dias) e converter para quilômetros.
🚴♂️ Você percebe que o segredo da questão está em contar corretamente os quadradinhos e saber aplicar a escala de forma proporcional?
Passo 2: Explicação de Conceitos Necessários
📐 A escala 1 : 25 000 indica que 1 cm no desenho equivale a 25 000 cm na realidade.
🔁 Como o aluno faz o trajeto ida e volta, o percurso diário real é 2 vezes a distância da casa até a escola.
📅 Como ele repetiu isso por 5 dias, o total será multiplicado por 5.
📏 No final, o valor deve ser convertido de centímetros para quilômetros, sabendo que:
100 cm = 1 metro e 1.000 metros = 1 quilômetro
Logo, 100.000 cm = 1 km
Passo 3: Tradução e Interpretação do Texto
🔍 Vamos contar os segmentos de 1 cm no trajeto:
➡️ São 16 quadradinhos (ou 16 cm) do ponto Casa até o ponto Escola.
🔁 Como há ida e volta, o aluno percorre:
16 × 2 = 32 cm por dia
📅 Em 5 dias, isso dá:
32 × 5 = 160 cm percorridos no total no desenho
📏 Aplicando a escala:
160 × 25.000 = 4.000.000 cm
Convertendo para quilômetros:
4.000.000 ÷ 100.000 = 40 km
Passo 4: Desenvolvimento do Raciocínio e Cálculos
📌 Etapas do cálculo:
- Comprimento no desenho (ida e volta):
16 × 2 = 32 cm por dia - Em 5 dias:
32 × 5 = 160 cm - Aplicando a escala:
160 × 25.000 = 4.000.000 cm - Convertendo para km:
4.000.000 ÷ 100.000 = 40 km
Passo 5: Análise das Alternativas e Resolução
A) 4
B) 8
C) 16
D) 20
E) 40 ✅
✅ A alternativa correta é E, pois os cálculos indicam que o aluno percorreu exatamente 40 km no total dos 5 dias.
❌ As outras alternativas representam frações incorretas do total real.
Passo 6: Conclusão e Justificativa Final
🛣️ O aluno percorreu 16 cm por ida, o que equivale a 32 cm diários no trajeto ida e volta. Em 5 dias, percorreu 160 cm no desenho. Aplicando a escala e convertendo a unidade, obtemos um total de 40 km.
📌 Resumo Final:
A aplicação da escala 1 : 25 000 e a contagem correta do trajeto permitiram concluir que a distância total percorrida foi de 40 km. A resposta correta é a alternativa E.
