Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja.
Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de
A) 15,00
B) 14,00
C) 10,00
D) 5,00
E) 4,00
🧠 Tema Geral: Porcentagem – Descontos Sucessivos
📚 Matérias Necessárias:
- Porcentagem
- Descontos em sequência (porcentagem sobre valor já reduzido)
- Interpretação de problema prático (compra com cartão)
📈 Nível da Questão:
Fácil.
Basta aplicar dois descontos consecutivos, lembrando que o segundo não é sobre o valor original, mas sim sobre o valor já com o primeiro desconto.
✔️ GABARITO: Alternativa E
✅ PASSO 1 — Análise do Comando e Objetivo
📌 Comando Essencial:
“Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de…”
📌 O que está sendo pedido?
A economia a mais que o cliente teria se tivesse o cartão, ou seja, a diferença entre o que pagaria com e sem o cartão.
📌 Objetivo Cristalino:
Calcular o preço do produto com o primeiro desconto (20%) e depois com o segundo (10% adicionais), e fazer a subtração entre esses dois valores.
📌 Dica Geral:
Descontos sucessivos não se somam diretamente! O segundo desconto incide sobre o valor já reduzido.
💬 Possíveis Armadilhas:
Muitos acham que 20% + 10% = 30% de desconto total, o que está errado. O segundo desconto é sobre o valor já com o primeiro abatimento.
✔ Pergunta de Atenção:
Você sabe aplicar um desconto sucessivo corretamente sem somar porcentagens?
✅ PASSO 2 — Explicação de Conceitos e conteúdos Necessários
📌 Desconto percentual
Aplicar um desconto de X% em um valor é o mesmo que multiplicar por (1 − X/100).
Exemplos:
- 20% de desconto → multiplicar por 0,8
- 10% de desconto → multiplicar por 0,9
📌 Descontos sucessivos
Se há dois descontos consecutivos, a ordem importa!
Você aplica o primeiro desconto, encontra o novo valor e só depois aplica o segundo.
📌 Diferença entre preços
A “economia adicional” é simplesmente a diferença entre o preço com um desconto e o preço com os dois descontos.
✅ PASSO 3 — Tradução e Interpretação do Texto
📌 Preço original do produto: R$ 50,00
📌 Dois cenários:
- Cliente sem cartão → só recebe 20% de desconto
- Cliente com cartão → recebe 20% de desconto e depois mais 10%
📌 Objetivo:
Comparar os dois preços finais e descobrir quanto a mais o cliente economizaria com o cartão fidelidade.
✅ PASSO 4 — Desenvolvimento de Raciocínio
Etapa 1 – Valor com desconto de 20% (sem cartão):
- 50 . 0.8 = 40
Etapa 2 – Valor com 20% + 10% (com cartão):
- Novo valor=40×0,9=36 reais
Etapa 3 – Economia adicional:
- Diferença=40−36=4 reais
✅ PASSO 5 — Análise das Alternativas
🔸 A) 15,00
→ Seria se o produto saísse por R$ 35 com o cartão. Errado.
🔸 B) 14,00
→ Confusão com 28% de desconto (50 − 14). Falsa.
🔸 C) 10,00
→ Desconto direto de 20%. Errado — o cliente já tem esse, o adicional é só 10% sobre os 40.
🔸 D) 5,00
→ Erro comum ao aplicar 10% sobre 50, não é o caso.
🔸 E) 4,00
✅ CORRETA – Economia ao aplicar os dois descontos corretamente.
✅ PASSO 6 — Conclusão e Justificativa Final
Se o cliente não possui o cartão, paga R$ 40,00.
Se possuísse o cartão, pagaria R$ 36,00
A diferença entre esses dois valores representa a economia adicional que o cartão proporciona.
- Economia adicional=R$4,00
✅ Gabarito confirmado: Letra E
